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c语言求最大公约数,c语言求最大公约数递归

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c语言求两个数的最大公约数

思路:求两个数的最大公约数使用辗转相除法。

辗转相除法,

又名欧几里德算法(Euclidean

algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

参考代码:

#include stdio.h

int main()

{

int x,y,z;

scanf("%d%d",x,y);

while(x!=0)

{

z=x%y;

x=y;

y=z;

}

printf("%d\n",z);

return 0;

}

/*

运行结果:

6 27

3

*/

C语言程序设计如何求最大公约数?

具体操作步骤如下:

一、新建一个C语言源程序,使用Visual C++6.0的软件。

二、从键盘中输入两个正整数a和b。代码:printf("please input two number:\n");int a,b;scanf("%d%d",a,b)。

三、取两个数a,b中的较小值存放到变量n中。代码:int n=a;if (nb)n=b。

四、从两个数a和b中的较小数开始逐个减小1,寻找能整除a和b的整数。第一个找到的整数即整数a和b的最大公约数。

五、点击工具栏的如图图标,对源程序编译运行。

六、测试输入4,6,得到最大公约数2。程序是正确的,以测试更多的数。

七、

上面面步骤是编程的思路,给出完整代码,方便复制使用。#includestdio.hvoid main(){printf("please input two number:\n"); int a,b;;scanf("%d%d",a,b);//从键盘输入两个数 int n=a; ;f (nb) n=b;//取两个数中的较小数 for(int i=n;i=1;i--) { if (a%i==0b%i==0) { printf("最大公约数:%d \n",i); break;}}}。

求最大公约数c语言

c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。

辗转相除法。算法简介:将两个数a,b相除,如果余数c不等于0,就把b的值给a,c的值给b,直到c等于0,此时最大公约数就是b。

更相减损术。算法简介:将两个数中较大的数a减去较小的数b,如果差c等于0,那么最大公约数为b,如果不等于0,则将b的值给a,c的值给b,继续相减直到差等于0。

穷举法。算法简介:将两个数a,b中较小的值赋给i,将a除以i,b也除以i,若两者的余数同时为0时,此时的i就是两者的最大公约数。若不等于0,则将i-1,继续将a除以i,b除以i,直至余数同时为0。

最大公约数:

最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。

早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x,y)表示x,y的最大公约数,取k=x/y,b =x%y,则x=ky+ b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y。

而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f(x,y)=f(y,x%y)(y0),如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。

c语言求两个数的最大公约数是多少?

c语言求两个数的最大公约数的步骤如下:

1、首先,新建一个C语言源程序,在这里使用的是Visual C++6.0的软件。

2、然后从键盘中直接输入两个正整数a和b。

代码为:

printf("please input two number:\n");

int a,b;

scanf("%d%d",a,b);

3、然后取a,b这两个数中的较小值,存放到变量n中。

代码为:

int n=a;

if (nb)

n=b;

4、接着从两个数a和b中的较小数开始,依次逐个减小1,以便能寻找出可以整除a和b的整数。第一个找到的整数就是整数a和b的最大公约数。

代码:

for(int i=n;i=1;i--)

{

if (a%i==0b%i==0)

{

printf("最大公约数:%d \n",i);

break;

}

}

5、最后点击工具栏上方的图标,之后源程序编译运行,即可对数据进行计算。

以上就是c语言求两个数的最大公约数的步骤了。