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java正太分布曲线(正太分布与标准正态分布)

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如何画正态分布曲线

正态分布应用最广泛的连续型概率分布。通常所说的正态分布曲线指的是正态分布的密度函数的图像。其特征是“钟”形曲线。

正态分布曲线一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小;σ越小,分布越集中在μ附近,σ越大,分布越分散。

正态分布的密度函数的特点是:

关于直线x=μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点;

它的形状是中间高两边低,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线;

曲线与x轴围成的面积为1;

当μ=0,σ^2=1时,称为标准正态分布,记为N(0,1)。

正态分布曲线画法:

1、可通过计算机中Excel、matlab、几何画板、geogebra等软件来实现;

2、通过其特点,可以动手画出大致图形;

大致图像如下:

1、μ对图像的影响:

2、σ对图像的影响:

Java如何设置标准正态分布函数?

没办法求出函数,,只能使用

数值积分

简单的写法效率非常低,要想效率比较高就得专门研究高级的数值积分算法

我建议你使用查表法,就是把标准正态分布表硬编码直接写到程序里,然后查表

看了一下,表中一共就30*10=300个数(当然只是一半)

查表的速度绝对无与伦比的快

给你一个效率不高的办法

public

static

double

y(double

x)

{

return

1

/

math.sqrt(2

*

math.pi)

*

math.pow(math.e,

-x

*

x

/

2);

}

public

static

double

fai(double

x)

{

if

(x

-3.9)

{

return

0;

}

else

if

(x

3.9)

{

return

1;

}

double

f

=

0;

double

pc

=

-5;

double

step

=

0.00001;

for

(double

i

=

pc;

i

x;

i

+=

step)

f

+=

y(i)

*

step;

return

f;

}

如何在java中拟合正态分布

% 设数据为x % 第一步, 计算均值, 计算样本标准差 len = length(x); avg = mean(x); s = sum((x-avg).^2)/(len-1) % 第二步, 将上面结果代入高斯分布公式 % 第三步, 画出图形.

java编出正态分布的方法

 * 标准正态分布分布函数。

* 入口参数u。 任意实数。 返回标准正态分布概率密度。

先是考虑把正态分布的那张表搞到程序中,通过查表的方式,小数点三位后面多出来的值使用公式来计算

正态分布中一些值得注意的量:

密度函数关于平均值对称

平均值与它的众数(statistical mode)以及中位数(median)同一数值。

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

java

public double nextDouble() {

return (((long)(next(26)) 27) + next(27))

/ (double)(1L 53);

}

private double nextNextGaussian;

private boolean haveNextNextGaussian = false;

synchronized public double nextGaussian() {

// See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C.

if (haveNextNextGaussian) {

haveNextNextGaussian = false;

return nextNextGaussian;

} else {

double v1, v2, s;

do {

v1 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1

v2 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1

s = v1 * v1 + v2 * v2;

} while (s = 1 || s == 0);

double multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s);

nextNextGaussian = v2 * multiplier;

haveNextNextGaussian