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java分布函数计算方法,求分布函数的公式法

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分布函数怎么求……

知道分布律求分布函数的方法:

F(x)=P(X≤x)

分类讨论如下:

(1)x<0时,显然,F(x)=P(X≤x)=0

(2)0≤x<1时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)=22/35

(3)1≤x<2时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)=22/35+12/35=34/35

(4)x≥2时,F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=22/35+12/35+1/35=1

扩展资料:

通常来讲判断一个函数是否是分布函数要找到其对应的随机变量,但一般的只要函数单调递增,右连续且在正无穷趋于1,负无穷趋于0,就可称之为分布函数。

若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。

分布函数的计算公式怎么来的?

分布函数的公式是

F(x)=P(X= x)

这个的话实际问题实际分析的,一般都是求均匀分布的分布函数,比如某一随机变量在0到2π的概率均匀分布,那么它的分布函数就是F(X)=X/2π.

而概率密度函数就是对分布函数的求导 。

java编出正态分布的方法

 * 标准正态分布分布函数。

* 入口参数u。 任意实数。 返回标准正态分布概率密度。

先是考虑把正态分布的那张表搞到程序中,通过查表的方式,小数点三位后面多出来的值使用公式来计算

正态分布中一些值得注意的量:

密度函数关于平均值对称

平均值与它的众数(statistical mode)以及中位数(median)同一数值。

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

java

public double nextDouble() {

return (((long)(next(26)) 27) + next(27))

/ (double)(1L 53);

}

private double nextNextGaussian;

private boolean haveNextNextGaussian = false;

synchronized public double nextGaussian() {

// See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C.

if (haveNextNextGaussian) {

haveNextNextGaussian = false;

return nextNextGaussian;

} else {

double v1, v2, s;

do {

v1 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1

v2 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1

s = v1 * v1 + v2 * v2;

} while (s = 1 || s == 0);

double multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s);

nextNextGaussian = v2 * multiplier;

haveNextNextGaussian

如何求分布函数?

分布函数永远都是(-∞,x)区间内的积分,

(1)如果被积函数也就是密度函数不是分段函数,就直接计算(-∞,x)上的积分。

(2)如果被积函数也就是密度函数是分段函数,则由于密度函数在不同区间内的解析式不一样。所以要分段来积分。一般是:密度函数分几段,则分布函数就要分几段来积分。

例如:密度函数分别在(-∞,0),(0,1),(1,+∞)内有不同的表达式,则因为分布函数的积分区间为(-∞,x),因此要分别讨论:上限x<0时,上限0≤x1时,上限x≥1时。