本文目录一览：
- 1、C++编程, 取石子游戏. 一堆石21个石子. 玩家1跟玩家2轮流取1-4的石子. 取走最后一个石子的玩家胜出.
- 2、北理工C语言【游戏】取石子
- 3、C语言捡石子游戏
- 4、杭电acm 第2516题 取石子 游戏 的答案
- 5、取石子游戏求答案！！
- 6、取石子游戏怎么定胜？
C++编程, 取石子游戏. 一堆石21个石子. 玩家1跟玩家2轮流取1-4的石子. 取走最后一个石子的玩家胜出.
第一个取石子的人一定会取胜，请参考以下策略：
第一个人取1颗石子；
第二个人取x(1=x=4)颗石子；
第一个人取(5-x)颗石子，即始终保证他所取的石子数与第二个人刚才取的石子数，相加为5；
重复步骤2,3直至石子取完，第一个人始终将获得最后一颗石子。
北理工C语言【游戏】取石子
#includestdio.h
#includeconio.h
int main(void)//也就是a或者b有一项为2或者1时,有必胜方法.
{
int i, T, a[50] = { 0 }, b[50] = { 0 }, c[50] = { 0 };
scanf("%d", T);
for (i = 0; i T; ++i)
{
scanf("%d", a[i]);
scanf("%d", b[i]);
if (a[i] == 1 || a[i] == 2 || b[i] == 1 || b[i] == 2)
c[i] = 1;
}
for (i = 0; i T; ++i)
{
if (c[i] == 1)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
getch();
return 0;
}
C语言捡石子游戏
可以用递归来做，
假设 有A,B两堆石子。 A的数量是x，B的是y
递归的出口是3个状态。
1：其一等于1，另一个等于2 (输)
2：其一等于1，另一个2 (赢)
3：其一等于2，另一个1 (赢)
另外，只需要定义操作了， 操作只能是两者之一。 其一：（de_both）两堆都减去同一数字的石子。另外一个（de_one）就是人选一堆，拿掉任意个数的石子。
递归过程如下；
void simulate(int a,int b)
{
switch(state)
{
case 1:
you lose;
case 2:
break;
case 3:
you win;
}
if(abs(a,b)=1) /*这时候一定能赢*/
{
de_both(min(a,b)-1); /*两边都取走两者中最小数-1个石子，形成状态1的形式*/
}
else
{
de_one(random); /*这里的random只需要不使两者之差=1即可*/
}
simulate(a,b);
}
杭电acm 第2516题 取石子 游戏 的答案
#includeiostream
#includefstream
#includealgorithm
using namespace std;
int Fib[44];
int main()
{
int n;
Fib[0]=2;Fib[1]=3;
for(int i=2;i44;i++)
Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];
while(cinnn){
if(std::binary_search(Fib,Fib+44,n))
cout"Second win"endl;
else
cout"First win"endl;
}
return 0;
}
/*
博弈论
解题分析：
当n为1的时候是输出first，n为2的时候输出second，
3的时候也是输出second，当n为4的时候，第一个人想获胜就必须先取
一个，这是剩余的石子数为3，此时无论第二个人如何取，第一个人都
能够赢，当n为5的时候，first不可能获胜，因为他取2时，second直接
取掉剩余的3个，取1时，second也是取1，这样就演变为n为3的时候了，
所以n为5时候，输出的是second ，当n为6的时候，first只要取掉1个，
就可以让局势变为n为5的时候，输出的是first，n为7的时候，first取掉
2个，又可以变为5的时候，所以也是输出first，n为8的时候，当first
取1个时候，局势变为7的时候，第二个人可以赢，取2时候，变为n为6的时
候，也是第二个人赢，取三个时候，second直接取掉剩余的5个，所以，n为
8的时候，是输出second。从上面可以看出，n为2，3，5，8时，这些都是输
出second，也就是说这些就是必败点，仔细的人会发现这些满足斐波那契数
的规律，可以推断13也是一个必败点，也就是说，只要是斐波那契数，都是
必败点，输出的就是second，所以，我们可以利用斐波那契数数的公式：
fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]，只要n是斐波那契数，那就输出second，所以有
if(n==fib[i])
printf(“Second win\n”);
else
printf(“First win\n”);
*/
取石子游戏求答案！！
楼主你好：
我不是高手，以下是我在互联网上给你找的，对你绝对有帮助，算是公式吧，
建议你在参考资料里查看原文。
有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
这种情况最有意思，它与二进制有密切关系，我们用（a，b，c）表示某种局势，首先（0，0，0）显然是奇异局势，无论谁面对奇异局势，都必然失败。第二种奇异局势是（0，n，n），只要与对手拿走一样多的物品，最后都将导致（0，0，0）。仔细分析一下，（1，2，3）也是奇异局势，无论对手如何拿，接下来都可以变为（0，n，n）的情形。
计算机算法里面有一种叫做按位模2加，也叫做异或的运算，我们用符号（+）表示这种运算。这种运算和一般加法不同的一点是1+1=0。先看（1，2，3）的按位模2加的结果：
1 =二进制01
2 =二进制10
3 =二进制11 （+）
———————
0 =二进制00 （注意不进位）
对于奇异局势（0，n，n）也一样，结果也是0。
任何奇异局势（a，b，c）都有a（+）b（+）c =0。
如果我们面对的是一个非奇异局势（a，b，c），要如何变为奇异局势呢？假设 a b c,我们只要将 c 变为 a（+）b,即可,因为有如下的运算结果: a（+）b（+）(a（+）b)=(a（+）a)（+）(b（+）b)=0（+）0=0。要将c 变为a（+）b，只要从 c中减去 c-（a（+）b）即可。
例1：（14，21，39），14（+）21=27，39-27=12，所以从39中拿走12个物体即可达到奇异局势（14，21，27）。
例2：（55，81，121），55（+）81=102，121-102=19，所以从121中拿走19个物品就形成了奇异局势（55，81，102）。
例3：（29，45，58），29（+）45=48，58-48=10，从58中拿走10个，变为（29，45，48）。
例4：我们来实际进行一盘比赛看看：
甲:(7,8,9)-(1,8,9)奇异局势
乙:(1,8,9)-(1,8,4)
甲:(1,8,4)-(1,5,4)奇异局势
乙:(1,5,4)-(1,4,4)
甲:(1,4,4)-(0,4,4)奇异局势
乙:(0,4,4)-(0,4,2)
甲:(0.4,2)-(0,2,2)奇异局势
乙:(0,2,2)-(0,2,1)
甲:(0,2,1)-(0,1,1)奇异局势
乙:(0,1,1)-(0,1,0)
甲:(0,1,0)-(0,0,0)奇异局势
甲胜。
对于本次普及组“取石子游戏”来说，
19 010011
7 000111
5 000101
3 000011
010010 (18)10
50－18＝32
所以第1次只能在第5堆石子中取32粒，使得取出32粒后为奇异局势，即异或运算结果为0。
取石子游戏怎么定胜？
只有一堆时，无论有多少，先取者都可以一次性全部取走，所以必胜。
(1,1)时，显然先取者必败。
(1,2)时，先取者必胜，他可以在2那一堆中取1个，于是变成(1,1)，但这成为上一种情况了，于是接下来取的人必败，亦即先取者必胜。
(1,3)时，先取者必胜。他可以在3那一堆中取2个，于是变成(1,1)。
(2,2)时，先取者必败。他在任何一堆中取1个，对方随即在另一堆中取1个，即变成(1,1)；如果他取走一堆中的全部石子，对方即取走另一堆中的全部石子。
(2,3)时，先取者必胜。他可以在3那一堆中取1个，于是变成(2,2)。
(3,3)时，先取者必败。他取走任一堆中的1,2或3个，就变成了以上讨论过的情形。
(1,1,1)时，先取者必胜。他取走任一堆，就变成了(1,1)。
(1,1,2)时，先取者必胜。他取走2那一堆，就变成了(1,1)。
(1,1,3)时，先取者必胜。他取走3那一堆，就变成了(1,1)。
(1,2,2)时，先取者必胜。他取走1那一堆，就变成了(2,2)。
(1,2,3)时，先取者必败。分析如下：
他先取1那一堆，则变为(2,3)，由上面的分析，对手必胜。
他从2那一堆中取1个，就变成了(1,1,3)，对手可以将3那一堆全部取走，变成了(1,1)，于是必胜。
他将2那一堆全部取走，就变成了(1,3)，对手必胜。
他从3那一堆中取1个，就变成了(1,2,2)，对手必胜。
他从3那一堆中取2个，就变成了(1,2,1)，对手必胜。
他将3那一堆全部取走，就变成了(1,2)，对手必胜。
这些胜负有什么规律呢？我们可以将每堆的数转换成二进制，然后看每一位上所有堆里的1的个数总和：
必胜情况：(n) (1,2)(1,3)(2,3) (1,1,1)(1,1,2)(1,2,2)
必败情况： (1,1)(2,2)(3,3) (1,2,3)
化为二进制：
必胜情况：
(n)只有1堆：……（反正每位只要有1肯定只有1个）
(1,2)：1,10
列成竖式：
01
10
个位上只有1个1，“十位”（因为是二进制所以叫十位不妥，这里为了方便说明暂且使用，下同）上也只有1个1。
(1,3)：1,11
列成竖式：
01
11
个位上有2个1（1的1个，3的1个），十位上有1个1。
(2,3)：10,11
个位上有1个1，十位上有2个1。
(1,1,1)：1,1,1
个位上有3个1。
(1,1,2)：1,1,10
个位上有2个1，十位上有1个1。
(1,1,3)：1,1,11
个位上有3个1，十位上有1个1。
(1,2,2)：1,10,10
个位上有1个1，十位上有2个1。
必败情况：
(1,1)：1,1
个位上有2个1。
(2,2)：10,10
十位上有2个1。
(3,3)：11,11
个位上有2个1，十位上也有2个1。
(1,2,3)：1,10,11
个位上有2个1，十位上也有2个1。
下面分析一下这些情况。
先看必败情形。容易发现，所有的必败情形，都是所有的数位上都有偶数个1。
下看必胜情形。我们发现，出现了两种情况：
1.只有1位上有奇数个1，如(1,3)(2,3)(1,1,1)(1,1,2)(1,2,2)。而先取者取走该位上的1，所有的位上就都变成了偶数个1，而这时后取者变成了先取者。
2.有若干位上都是奇数个1，如(n)(1,2)(1,1,3)。先取者取（不一定取走哪位）后，所有的位上也都变成了偶数个1。后取者变成了先取者。
以上两种情况，都是将后取者逼至必败情况从而取胜。
由以上分析我们可以得到结论：将所有的堆的石子数化为二进制后，如果所有数位上的1的个数都是偶数，那么先取者必败；如果有些位上的1的个数是奇数，先取者能够将所有数位上的1的个数都变为偶数的话，那么先取者必胜。
好，下面来分析我们的题目。
3,5,7,19,50化为二进制是：
000011
000101
000111
010011
110010
可见，只有最高位的1是奇数个，其他位上都是偶数个。
所以只需要将最高位的1取走即可必胜。
二进制的100000就是10进制的32，所以要将50个石子的那堆取32个，取掉就变成偶数个数目。于是先取者必胜。以后无论对方怎么取，始终保证每一位上的1的个数是偶数即可（一种简单的方法是，他在一堆中取几个，你在另一堆中也取几个就可以）。
