本文目录一览:
- 1、数学建模 流言蜚语传播问题
- 2、数学建模传染病传播问题
- 3、1.在传染病几种模型中,为什么说模型3、4是可行的?
- 4、传染病的数学模型中的移出者是什么意思
- 5、通过传染病的发病症状:发热,咳嗽,流涕等等建立一个评估危险性的数学模型,请问我该用哪种算法?
- 6、seir中的s表示
数学建模 流言蜚语传播问题
呵呵 ,怎么说呢。这是一个很简单的微分方程,hN(1-x)可以看作是Δt时间内知道该流言的变化率。方程两边积分就得到了理想状态下流言蜚语的传播的速度(随时间t变化),后面的方程两边积分就类似于流言蜚语的不传播的速度(随时间t变化),两者相减就得到真实情况下流言蜚语的传播速度!此模型类似于传染病模型,有兴趣的话可以到百度上查下资料...!
数学建模传染病传播问题
模型假设:
1)
人数n不变,健康人、病人和移出者比例分别为s(t),i(t),r(t)
2)
病人的日接触率为λ,日治愈率为µ
,传染期接触数为σ=λ/µ
模型建立:
s(t)+i(t)+r(t)=1
di/dt=λsi-µi
ds/dt=-λsi
i(0)=i0;s(0)=s0
1.在传染病几种模型中,为什么说模型3、4是可行的?
在传染病动力学中,主要沿用的由Kermack与McKendrick在1927年用动力学的方法建立了SIR传染病模型。直到现在SIR模型仍被广泛地使用和不断发展。SIR模型将总人口分为以下三类:易感者(susceptibles),其数量记为S(t),表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数;染病者(infectives),其数量记为I(t),表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数;恢复者(recovered),其数量记为R(t),表示t时刻已从染病者中移出的人数。设总人口为N(t),则有N(t)=S(t)+I(t)+R(t)。
SIR模型的建立基于以下三个假设:
⑴ 不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。人口始终保持一个常数,即N(t)≡K。
⑵ 一个病人一旦与易感者接触就必然具有一定的传染力。假设t时刻单位时间内,一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数S(t)成正比,比例系数为β,从而在t时刻单位时间内被所有病人传染的人数为βS(t)I(t)。
⑶ t时刻,单位时间内从染病者中移出的人数与病人数量成正比,比例系数为γ,单位时间内移出者的数量为γI(t)。
在以上三个基本假设条件下,易感者从患病到移出的过程框图表示如下:
SIR基础模型用微分方程组表示如下:
解得:
,其中σ是传染期接触数, 。
传染病的数学模型中的移出者是什么意思
据题目意思,这是一个传染性病毒随着时间演变的过程,我们要分析、预测、研究它就得建立动态模型,在此我们选用微分方程。因题目中把人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,所以我们采用SIR模型。模型中我们找出单位时间内这五类人群人数的变化来建立微分方程,得出模型。再利用matlab画出图形,加以分析,达到得出应对措施的目的。
把考察范围内的人群分为以下种类:
1、健康人群,即易感染(Susceptibles)人群。记其数量为S(t),表示t时刻未感染病但有可能感染该疾病的人数;
2、潜伏期人群,即被感染(Infection)该疾病的人群,记其数量为I(t) 表示t时刻可能感染该疾病的但又不是疑似病患的人数;
3、疑似病患,记其数量为E(t) 表示示t时刻感染该疾病的并是疑似病患的人数;
4、确诊病患,记其数量为Q(t) 表示示t感染该疾病并确诊为患者的人数;
5、恢复人群(Recovered),记其数量为R(t),表示t时刻已从感染病者中移出的人数(这部分人数既不是已感染者,也不是非感染者,不具有传染性,也不会再次被感染,他们已经推出了传染系统)。
基于以上的假设,健康人群从潜伏期到移出传染系统的过程图如下:
三、 模型假设
1. 假设易感人数的变化率与当时的易感人数和感染人数的乘积成正比;
2. 假设从感染数中移除个体的速率与当时的感染人数成正比;
3. 假设考察地区内疾病传播期间忽略人口的出生,死亡,流动等种群动力因素对总人数的影响。即:总人口数不变,记为N。
4. 假设潜伏期人群不会传染健康人,不具有传染性。
5. 假设被隔离的患者无法跟别人接触,不会传染健康人。
6. 假设治愈者已对该病毒有免疫力,不会再被该传染病传染,可以退出系统
7. 假设初始时刻健康人群的总人数为S0=1.1千万,潜伏期的总人数为I0=1,疑似病患的总人数为E0=0,确诊病患的总人数为Q0=0,恢复人群的总人数为R0=0。aware天 猫不用抽血可在家自测祝您健康!
通过传染病的发病症状:发热,咳嗽,流涕等等建立一个评估危险性的数学模型,请问我该用哪种算法?
建立评估体系建议用Python这个是人工智能,很方便,但是要学会群里用,29/-293等功能。
seir中的s表示
常见的传染病模型按照具体的传染病的特点可分为 SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR 模型。其中“S”“E”“I”“R”的现实含义如下: S (Susceptible),易感者,指缺乏免疫能力健康人,与感染者接触后容易受到感染; E (Exposed),暴露者 ,指接触过感染者但不存在传染性的人,可用于存在潜伏期的传染病; I (Infectious),患病者,指有传染性的病人,可以传播给 S,将其变为 E 或 I ; R (Recovered),康复者,指病愈后具有免疫力的人,如是终身免疫性传染病,则不可被重新变为 S 、E 或 I ,如果免疫期有限,就可以重新变为 S 类,进而被感染。