一、介绍
PyTorch是一个Torch的Python版本，它提供了GPU加速的张量计算。
矩阵乘法是深度学习中最基本的运算之一，PyTorch提供了多种方式进行矩阵乘法，本文将对这些方法进行详细的介绍和比较。
二、函数列表
PyTorch提供了多种方式进行矩阵乘法，具体函数列表如下：
torch.mm(input, other)
torch.bmm(input, other)
torch.matmul(input, other)
torch.dot(input, other)
torch.einsum(equation, *operands)
三、torch.mm()
torch.mm()函数实现两个二维张量间的矩阵乘法，即矩阵的积。其中，第一个张量的列数必须与第二个张量的行数相等，否则会报错。
代码示例如下：
import torch
x = torch.rand(2, 3)
y = torch.rand(3, 4)
z = torch.mm(x, y)
print(z)
四、torch.bmm()
torch.bmm()函数实现两个三维张量间的批量矩阵乘法。其中，第一个张量的形状为(batch_size, n, m)，第二个张量的形状为(batch_size, m, p)，返回的张量的形状为(batch_size, n, p)。
代码示例如下：
import torch
batch_size = 2
x = torch.rand(batch_size, 3, 4)
y = torch.rand(batch_size, 4, 5)
z = torch.bmm(x, y)
print(z)
五、torch.matmul()
torch.matmul()函数提供了比torch.mm()更加灵活的矩阵乘法实现方式。它可以处理不同维度间的张量乘法，还支持批量矩阵乘法。
代码示例如下：
import torch
x = torch.rand(2, 3)
y = torch.rand(3, 4)
z1 = torch.matmul(x, y)
batch_size = 2
x = torch.rand(batch_size, 3, 4)
y = torch.rand(batch_size, 4, 5)
z2 = torch.matmul(x, y)
print(z1)
print(z2)
六、torch.dot()
torch.dot()函数实现两个一维张量间的点积运算，即返回一个标量。其中，两个一维张量必须大小相等，否则会报错。
代码示例如下：
import torch
x = torch.tensor([1, 2, 3])
y = torch.tensor([4, 5, 6])
z = torch.dot(x, y)
print(z)
七、torch.einsum()
torch.einsum()函数是一种通用的张量运算实现方式，可以实现多种运算，其中包括矩阵乘法。它将张量看作一组多维数组，并按照特定的方案进行运算。
代码示例如下：
import torch
x = torch.rand(2, 3)
y = torch.rand(3, 4)
z1 = torch.einsum('ij, jk -> ik', x, y)
batch_size = 2
x = torch.rand(batch_size, 3, 4)
y = torch.rand(batch_size, 4, 5)
z2 = torch.einsum('bij, bjk -> bik', x, y)
print(z1)
print(z2)
八、总结
本文介绍了PyTorch提供的五种矩阵乘法实现方式，包括torch.mm()、torch.bmm()、torch.matmul()、torch.dot()和torch.einsum()。每种方法都有其特定的项和应用场景，具体使用时需要根据具体情况选择。
