一、acos函数简介
acos函数是Python中的数学函数之一，用于计算反余弦值。其参数接受在[-1,1]范围内的浮点数，表示余弦值，返回值为弧度制的角度值，其取值范围为[0,pi]。
二、acos函数的常见用法
1、求夹角
import math
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 3, 4
dx, dy = x2 - x1, y2 - y1
rads = math.atan2(-dy, dx)
rads %= 2 * math.pi
degs = math.degrees(rads)
print(degs)
在上面代码中，用acos(1)求对边/斜边的比值，得到该角度的余弦值，再用acos函数求出该角度的弧度制值。然后将其转化为角度制的值输出。
2、求方向角
import math
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 3, 4
dx, dy = x2 - x1, y2 - y1
rads = math.atan2(dy, -dx)
rads %= 2 * math.pi
degs = math.degrees(rads)
print(degs)
上面代码中求方向角的方法与求夹角的方法类似，只是向量的方向不同。
三、acos函数在三角函数中的应用
在三角函数中，sin和cos函数的比值被广泛地应用于工程和物理学中的角度和距离的计算，其中acos函数的应用主要用于求出这些比值。
以下是一个求解三角形面积的示例代码:
import math
def triangle_area(a, b, c):
s = (a + b + c) / 2
area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
return area
def triangle_area_from_sides(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
a = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
b = math.sqrt((x3 - x2)**2 + (y3 - y2)**2)
c = math.sqrt((x3 - x1)**2 + (y3 - y1)**2)
s = (a + b + c) / 2
area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
return area
def triangle_area_from_vectors(x1, y1, x2, y2):
a = math.sqrt(x1**2 + y1**2)
b = math.sqrt(x2**2 + y2**2)
c = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)
s = (a + b + c) / 2
area = math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
return area
def main():
# (1) 通过三边求面积
print(triangle_area(3, 4, 5)) # 输出: 6.0
# (2) 通过三个顶点坐标求面积
print(triangle_area_from_sides(0, 0, 3, 4, 5, 0)) # 输出: 6.0
# (3) 通过两向量求面积
print(triangle_area_from_vectors(3, 4, 5, 0)) # 输出: 6.0
if __name__ == "__main__":
main()
