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KMP算法详细代码
KMP.java
源代码为：
package algorithm.kmp;
/**
* KMP算法的Java实现例子与测试、分析
* @author 崔卫兵
* @date 2009-3-25
*/
public class KMP {
/**
* 对子串加以预处理，从而找到匹配失败时子串回退的位置
* 找到匹配失败时的最合适的回退位置，而不是回退到子串的第一个字符，即可提高查找的效率
* 因此为了找到这个合适的位置，先对子串预处理，从而得到一个回退位置的数组
* @param B，待查找子串的char数组
* @return
*/
public static int[] preProcess(char [] B) {
int size = B.length;
int[] P = new int[size];
P[0]=0;
int j=0;
//每循环一次，就会找到一个回退位置
for(int i=1;isize;i++){
//当找到第一个匹配的字符时，即j0时才会执行这个循环
//或者说p2中的j++会在p1之前执行（限于第一次执行的条件下）
//p1
while(j0 B[j]!=B[i]){
j=P[j];
}
//p2，由此可以看出，只有当子串中含有重复字符时，回退的位置才会被优化
if(B[j]==B[i]){
j++;
}
//找到一个回退位置j，把其放入P[i]中
P[i]=j;
}
return P;
}
/**
* KMP实现
* @param parStr
* @param subStr
* @return
*/
public static void kmp(String parStr, String subStr) {
int subSize = subStr.length();
int parSize = parStr.length();
char[] B = subStr.toCharArray();
char[] A = parStr.toCharArray();
int[] P = preProcess(B);
int j=0;
int k =0;
for(int i=0;iparSize;i++){
//当找到第一个匹配的字符时，即j0时才会执行这个循环
//或者说p2中的j++会在p1之前执行（限于第一次执行的条件下）
//p1
while(j0 B[j]!=A[i]){
//找到合适的回退位置
j=P[j-1];
}
//p2 找到一个匹配的字符
if(B[j]==A[i]){
j++;
}
//输出匹配结果，并且让比较继续下去
if(j==subSize){
j=P[j-1];
k++;
System.out.printf("Find subString '%s' at %d\n",subStr,i-subSize+1);
}
}
System.out.printf("Totally found %d times for '%s'.\n\n",k,subStr);
}
public static void main(String[] args) {
//回退位置数组为P[0, 0, 0, 0, 0, 0]
kmp("abcdeg, abcdeh, abcdef!这个会匹配1次","abcdef");
//回退位置数组为P[0, 0, 1, 2, 3, 4]
kmp("Test ititi ititit! Test ititit!这个会匹配2次","ititit");
//回退位置数组为P[0, 0, 0]
kmp("测试汉字的匹配，崔卫兵。这个会匹配1次","崔卫兵");
//回退位置数组为P[0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
kmp("这个会匹配0次","it1it1it1");
}
}
kmeans算法用Python怎么实现
1、从Kmeans说起
Kmeans是一个非常基础的聚类算法，使用了迭代的思想，关于其原理这里不说了。下面说一下如何在matlab中使用kmeans算法。
创建7个二维的数据点：
复制代码 代码如下:
x=[randn(3,2)*.4;randn(4,2)*.5+ones(4,1)*[4 4]];
使用kmeans函数：
复制代码 代码如下:
class = kmeans(x, 2);
x是数据点，x的每一行代表一个数据；2指定要有2个中心点，也就是聚类结果要有2个簇。 class将是一个具有70个元素的列向量，这些元素依次对应70个数据点，元素值代表着其对应的数据点所处的分类号。某次运行后，class的值是：
复制代码 代码如下:
2
2
2
1
1
1
1
这说明x的前三个数据点属于簇2，而后四个数据点属于簇1。 kmeans函数也可以像下面这样使用：
复制代码 代码如下:
[class, C, sumd, D] = kmeans(x, 2)
class =
2
2
2
1
1
1
1
C =
4.0629 4.0845
-0.1341 0.1201
sumd =
1.2017
0.2939
D =
34.3727 0.0184
29.5644 0.1858
36.3511 0.0898
0.1247 37.4801
0.7537 24.0659
0.1979 36.7666
0.1256 36.2149
class依旧代表着每个数据点的分类;C包含最终的中心点，一行代表一个中心点；sumd代表着每个中心点与所属簇内各个数据点的距离之和；D的
每一行也对应一个数据点，行中的数值依次是该数据点与各个中心点之间的距离，Kmeans默认使用的距离是欧几里得距离（参考资料[3]）的平方值。
kmeans函数使用的距离，也可以是曼哈顿距离（L1-距离），以及其他类型的距离，可以通过添加参数指定。
kmeans有几个缺点（这在很多资料上都有说明）：
1、最终簇的类别数目（即中心点或者说种子点的数目）k并不一定能事先知道，所以如何选一个合适的k的值是一个问题。
2、最开始的种子点的选择的好坏会影响到聚类结果。
3、对噪声和离群点敏感。
4、等等。
2、kmeans++算法的基本思路
kmeans++算法的主要工作体现在种子点的选择上，基本原则是使得各个种子点之间的距离尽可能的大，但是又得排除噪声的影响。 以下为基本思路：
1、从输入的数据点集合（要求有k个聚类）中随机选择一个点作为第一个聚类中心
2、对于数据集中的每一个点x，计算它与最近聚类中心(指已选择的聚类中心)的距离D(x)
3、选择一个新的数据点作为新的聚类中心，选择的原则是：D(x)较大的点，被选取作为聚类中心的概率较大
4、重复2和3直到k个聚类中心被选出来
5、利用这k个初始的聚类中心来运行标准的k-means算法
假定数据点集合X有n个数据点，依次用X(1)、X(2)、……、X(n)表示，那么，在第2步中依次计算每个数据点与最近的种子点（聚类中心）的
距离，依次得到D(1)、D(2)、……、D(n)构成的集合D。在D中，为了避免噪声，不能直接选取值最大的元素，应该选择值较大的元素，然后将其对应
的数据点作为种子点。
如何选择值较大的元素呢，下面是一种思路（暂未找到最初的来源，在资料[2]等地方均有提及，笔者换了一种让自己更好理解的说法）：
把集合D中的每个元素D(x)想象为一根线L(x)，线的长度就是元素的值。将这些线依次按照L(1)、L(2)、……、L(n)的顺序连接起来，组成长
线L。L(1)、L(2)、……、L(n)称为L的子线。根据概率的相关知识，如果我们在L上随机选择一个点，那么这个点所在的子线很有可能是比较长的子
线，而这个子线对应的数据点就可以作为种子点。下文中kmeans++的两种实现均是这个原理。
3、python版本的kmeans++
在 中能找到多种编程语言版本的Kmeans++实现。下面的内容是基于python的实现（中文注释是笔者添加的）：
复制代码 代码如下:
from math import pi, sin, cos
from collections import namedtuple
from random import random, choice
from copy import copy
try:
import psyco
psyco.full()
except ImportError:
pass
FLOAT_MAX = 1e100
class Point:
__slots__ = ["x", "y", "group"]
def __init__(self, x=0.0, y=0.0, group=0):
self.x, self.y, self.group = x, y, group
def generate_points(npoints, radius):
points = [Point() for _ in xrange(npoints)]
# note: this is not a uniform 2-d distribution
for p in points:
r = random() * radius
ang = random() * 2 * pi
p.x = r * cos(ang)
p.y = r * sin(ang)
return points
def nearest_cluster_center(point, cluster_centers):
"""Distance and index of the closest cluster center"""
def sqr_distance_2D(a, b):
return (a.x - b.x) ** 2 + (a.y - b.y) ** 2
min_index = point.group
min_dist = FLOAT_MAX
for i, cc in enumerate(cluster_centers):
d = sqr_distance_2D(cc, point)
if min_dist d:
min_dist = d
min_index = i
return (min_index, min_dist)
'''
points是数据点，nclusters是给定的簇类数目
cluster_centers包含初始化的nclusters个中心点，开始都是对象-(0,0,0)
'''
def kpp(points, cluster_centers):
cluster_centers[0] = copy(choice(points)) #随机选取第一个中心点
d = [0.0 for _ in xrange(len(points))] #列表，长度为len(points)，保存每个点离最近的中心点的距离
for i in xrange(1, len(cluster_centers)): # i=1...len(c_c)-1
sum = 0
for j, p in enumerate(points):
d[j] = nearest_cluster_center(p, cluster_centers[:i])[1] #第j个数据点p与各个中心点距离的最小值
sum += d[j]
sum *= random()
for j, di in enumerate(d):
sum -= di
if sum 0:
continue
cluster_centers[i] = copy(points[j])
break
for p in points:
p.group = nearest_cluster_center(p, cluster_centers)[0]
'''
points是数据点，nclusters是给定的簇类数目
'''
def lloyd(points, nclusters):
cluster_centers = [Point() for _ in xrange(nclusters)] #根据指定的中心点个数，初始化中心点，均为(0,0,0)
# call k++ init
kpp(points, cluster_centers) #选择初始种子点
# 下面是kmeans
lenpts10 = len(points) 10
changed = 0
while True:
# group element for centroids are used as counters
for cc in cluster_centers:
cc.x = 0
cc.y = 0
cc.group = 0
for p in points:
cluster_centers[p.group].group += 1 #与该种子点在同一簇的数据点的个数
cluster_centers[p.group].x += p.x
cluster_centers[p.group].y += p.y
for cc in cluster_centers: #生成新的中心点
cc.x /= cc.group
cc.y /= cc.group
# find closest centroid of each PointPtr
changed = 0 #记录所属簇发生变化的数据点的个数
for p in points:
min_i = nearest_cluster_center(p, cluster_centers)[0]
if min_i != p.group:
changed += 1
p.group = min_i
# stop when 99.9% of points are good
if changed = lenpts10:
break
for i, cc in enumerate(cluster_centers):
cc.group = i
return cluster_centers
def print_eps(points, cluster_centers, W=400, H=400):
Color = namedtuple("Color", "r g b");
colors = []
for i in xrange(len(cluster_centers)):
colors.append(Color((3 * (i + 1) % 11) / 11.0,
(7 * i % 11) / 11.0,
(9 * i % 11) / 11.0))
max_x = max_y = -FLOAT_MAX
min_x = min_y = FLOAT_MAX
for p in points:
if max_x p.x: max_x = p.x
if min_x p.x: min_x = p.x
if max_y p.y: max_y = p.y
if min_y p.y: min_y = p.y
scale = min(W / (max_x - min_x),
H / (max_y - min_y))
cx = (max_x + min_x) / 2
cy = (max_y + min_y) / 2
print "%%!PS-Adobe-3.0\n%%%%BoundingBox: -5 -5 %d %d" % (W + 10, H + 10)
print ("/l {rlineto} def /m {rmoveto} def\n" +
"/c { .25 sub exch .25 sub exch .5 0 360 arc fill } def\n" +
"/s { moveto -2 0 m 2 2 l 2 -2 l -2 -2 l closepath " +
" gsave 1 setgray fill grestore gsave 3 setlinewidth" +
" 1 setgray stroke grestore 0 setgray stroke }def")
for i, cc in enumerate(cluster_centers):
print ("%g %g %g setrgbcolor" %
(colors[i].r, colors[i].g, colors[i].b))
for p in points:
if p.group != i:
continue
print ("%.3f %.3f c" % ((p.x - cx) * scale + W / 2,
(p.y - cy) * scale + H / 2))
print ("\n0 setgray %g %g s" % ((cc.x - cx) * scale + W / 2,
(cc.y - cy) * scale + H / 2))
print "\n%%%%EOF"
def main():
npoints = 30000
k = 7 # # clusters
points = generate_points(npoints, 10)
cluster_centers = lloyd(points, k)
print_eps(points, cluster_centers)
main()
上述代码实现的算法是针对二维数据的，所以Point对象有三个属性，分别是在x轴上的值、在y轴上的值、以及所属的簇的标识。函数lloyd是
kmeans++算法的整体实现，其先是通过kpp函数选取合适的种子点，然后对数据集实行kmeans算法进行聚类。kpp函数的实现完全符合上述
kmeans++的基本思路的2、3、4步。
python 怎么用kmp算法实现两个字符串的匹配问题
也许可以试试抛开正则，使用split：
#!/bin/env python
fileH = open("test")
listSec1 = []
ret = []
fileContent = fileH.read()
for s in fileContent.split("test"):
listSec1.append(s)
for s in listSec1[1].split("O_4 #1"):
ret.append(s)
print ret[0]
fileH.close()
KMP模式匹配算法是什么？
KMP模式匹配算法是一种改进算法，是由D.E.Knuth、J.H.Morris和v.R.Pratt提出来的，因此人们称它为“克努特－莫里斯－普拉特操作”，简称KMP算法。此算法可以在O（n＋m）的时间数量级上完成串的模式匹配操作。其改进在于：每当一趟匹配过程出现字符不相等时，主串指针i不用回溯，而是利用已经得到的“部分匹配”结果，将模式串的指针j向右“滑动”尽可能远的一段距离后，继续进行比较。
1.KMP模式匹配算法分析回顾图4－5所示的匹配过程示例，在第三趟匹配中，当i＝7、j＝5字符比较不等时，又从i＝4、j＝1重新开始比较。然而，经仔细观察发现，i＝4和j＝1、i＝5和j＝1以及i＝6和j＝1这三次比较都是不必进行的。因为从第三趟部分匹配的结果就可得出，主串中的第4、5和6个字符必然是b、c和a（即模式串第2、第2和第4个字符）。因为模式中的第一个字符是a，因此它无须再和这三个字符进行比较，而仅需将模式向右滑动2个字符的位置进行i＝7、j＝2时的字符比较即可。同理，在第一趟匹配中出现字符不等时，仅需将模式串向右移动两个字符的位置继续进行i＝2、j＝1时的字符比较。由此，在整个匹配过程中，i指针没有回溯，如图1所示。
图1改进算法的模式匹配过程示意
数据结构里实现KMP算法
KMP算法的C语言实现2007-12-10 23:33
基本思想：
这种算法是D.E.Knuth 与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现的，因此人们称为KMP算法。此算法可以在O(n+m)的时间数量级上完成串的模式匹配操作。
其基本思想是：每当匹配过程中出现字符串比较不等时，不需回溯i指针，而是利用已经得到的“部分匹配”结果将模式向右“滑动”尽可能远的一段距离后，继续进行比较。
#include stdio.h
#include string.h
int index_KMP(char *s,char *t,int pos);
void get_next(char *t,int *);
char s[10]="abcacbcba";
char t[4]="bca";
int next[4];
int pos=0;
int main()
{
int n;
get_next(t,next);
n=index_KMP(s,t,pos);
printf("%d",n);
return 0;
}
int index_KMP(char *s,char *t,int pos)
{
int i=pos,j=1;
while (i=(int)strlen(s)j=(int)strlen(t))
{
if (j==0||s[i]==t[j-1])
{
i++;
j++;
}
else j=next[j];
}
if (j(int)strlen(t))
return i-strlen(t)+1;
else
return 0;
}
void get_next(char *t,int *next)
{
int i=1,j=0;
next[0]=next[1]=0;
while (i(int)strlen(t))
{
if (j==0||t[i]==t[j])
{
i++;
j++;
next[i]=j;
}
else j=next[j];
}
}
