Java实现简单冒泡排序

一、冒泡排序基本原理

首先，让我们看看什么是冒泡排序。冒泡排序是一种简单的排序算法，它比较相邻元素，如果第一个比第二个大（或者小，根据具体实现而定），就交换它们的位置。这样一趟下来，最大（或最小）的元素就会被移动到数组的末尾。然后再针对剩下的元素进行类似的操作，直到整个数组有序。

具体实现方式可以参考下面的代码：

public static void bubbleSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // swap arr[j+1] and arr[i]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

这段代码中，我们通过两层循环来实现冒泡排序。外层循环控制排序轮数，内层循环用于比较相邻元素的大小。

二、时间复杂度分析

冒泡排序的时间复杂度是O(n^2)。在最坏的情况下，也就是待排序的序列是逆序的情况下，比较次数和交换次数都是最大值，达到了n(n-1)/2次，即O(n^2)。在最好的情况下，也就是待排序的序列已经排好序了，比较次数只有n-1次，交换次数为0，时间复杂度为O(n)。但是，由于在实际场景中，待排序的序列很少是完全有序或者完全逆序的，因此冒泡排序的时间复杂度平均为O(n^2)。

三、优化冒泡排序

虽然冒泡排序算法是简单易懂，但是在大规模数据的排序中，它的效率非常低。如果待排序数组已经基本有序，那么仍然需要进行O(n^2)的比较和交换操作。因此，我们需要针对冒泡排序进行一些优化。

1. 设置标志位

如果一趟冒泡下来，没有进行任何交换，那么说明序列已经有序，无需进行下一轮排序。设置一个标志位来记录是否进行了交换操作，如果没有进行交换，则说明已经有序，可以直接退出循环。

public static void bubbleSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    boolean flag = false; // 设置标志位
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // swap arr[j+1] and arr[i]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                flag = true; // 标志位设为true
            }
        }
        if (!flag) { // 如果没有进行交换，说明已经有序
            break;
        }
    }
}

2. 优化内层循环

因为每一轮都会将未排序的最大元素移动到数组的末尾，在下一轮排序时，就可以不用考虑已经排好序的元素。因此，我们可以记录最后一次交换的位置，作为下一轮交换的结束位置。这样可以减少比较和交换的次数。

public static void bubbleSort(int[] arr) {
    int n = arr.length;
    int last = n - 1; // 最后一次交换的位置
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        boolean flag = true; // 设置标志位
        int k = last;
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // swap arr[j+1] and arr[i]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                flag = false;
                last = j; // 记录最后一次交换的位置
            }
        }
        if (flag) {
            break;
        }
    }
}

四、小结

本文介绍了冒泡排序的基本原理，并对冒泡排序的时间复杂度进行了分析。针对冒泡排序效率低的缺点，我们进行了优化，包括设置标志位和优化内层循环。冒泡排序看起来简单，但是在实际应用中，它的效率非常低，一般只用于小规模数据的排序。