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排序的空间复杂度java(排序的空间复杂度与时间复杂度记忆)

本文目录一览:

请给出java几种排序方法

java常见的排序分为:

1 插入类排序

主要就是对于一个已经有序的序列中,插入一个新的记录。它包括:直接插入排序,折半插入排序和希尔排序

2 交换类排序

这类排序的核心就是每次比较都要“交换”,在每一趟排序都会两两发生一系列的“交换”排序,但是每一趟排序都会让一个记录排序到它的最终位置上。它包括:起泡排序,快速排序

3 选择类排序

每一趟排序都从一系列数据中选择一个最大或最小的记录,将它放置到第一个或最后一个为位置交换,只有在选择后才交换,比起交换类排序,减少了交换记录的时间。属于它的排序:简单选择排序,堆排序

4 归并类排序

将两个或两个以上的有序序列合并成一个新的序列

5 基数排序

主要基于多个关键字排序的。

下面针对上面所述的算法,讲解一些常用的java代码写的算法

二 插入类排序之直接插入排序

直接插入排序,一般对于已经有序的队列排序效果好。

基本思想:每趟将一个待排序的关键字按照大小插入到已经排序好的位置上。

算法思路,从后往前先找到要插入的位置,如果小于则就交换,将元素向后移动,将要插入数据插入该位置即可。时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(1)

package sort.algorithm;

public class DirectInsertSort {

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };

int temp, j;

for (int i = 1; i data.length; i++) {

temp = data[i];

j = i - 1;

// 每次比较都是对于已经有序的

while (j = 0 data[j] temp) {

data[j + 1] = data[j];

j--;

}

data[j + 1] = temp;

}

// 输出排序好的数据

for (int k = 0; k data.length; k++) {

System.out.print(data[k] + " ");

}

}

}

三 插入类排序之折半插入排序(二分法排序)

条件:在一个已经有序的队列中,插入一个新的元素

折半插入排序记录的比较次数与初始序列无关

思想:折半插入就是首先将队列中取最小位置low和最大位置high,然后算出中间位置mid

将中间位置mid与待插入的数据data进行比较,

如果mid大于data,则就表示插入的数据在mid的左边,high=mid-1;

如果mid小于data,则就表示插入的数据在mid的右边,low=mid+1

最后整体进行右移操作。

时间复杂度O(n2),空间复杂度O(1)

package sort.algorithm;

//折半插入排序

public class HalfInsertSort {

public static void main(String[] args) {

int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };

// 存放临时要插入的元素数据

int temp;

int low, mid, high;

for (int i = 1; i data.length; i++) {

temp = data[i];

// 在待插入排序的序号之前进行折半插入

low = 0;

high = i - 1;

while (low = high) {

mid = (low + high) / 2;

if (temp data[mid])

high = mid - 1;

else

// low=high的时候也就是找到了要插入的位置,

// 此时进入循环中,将low加1,则就是要插入的位置了

low = mid + 1;

}

// 找到了要插入的位置,从该位置一直到插入数据的位置之间数据向后移动

for (int j = i; j = low + 1; j--)

data[j] = data[j - 1];

// low已经代表了要插入的位置了

data[low] = temp;

}

for (int k = 0; k data.length; k++) {

System.out.print(data[k] + " ");

}

}

}

四 插入类排序之希尔排序

希尔排序,也叫缩小增量排序,目的就是尽可能的减少交换次数,每一个组内最后都是有序的。

将待续按照某一种规则分为几个子序列,不断缩小规则,最后用一个直接插入排序合成

空间复杂度为O(1),时间复杂度为O(nlog2n)

算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。

package sort.algorithm;

public class ShellSort {

public static void main(String[] args) {

int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45, 56, 100 };

double d1 = a.length;

int temp = 0;

while (true)

{

//利用这个在将组内倍数减小

//这里依次为5,3,2,1

d1 = Math.ceil(d1 / 2);

//d为增量每个分组之间索引的增量

int d = (int) d1;

//每个分组内部排序

for (int x = 0; x d; x++)

{

//组内利用直接插入排序

for (int i = x + d; i a.length; i += d) {

int j = i - d;

temp = a[i];

for (; j = 0 temp a[j]; j -= d) {

a[j + d] = a[j];

}

a[j + d] = temp;

}

}

if (d == 1)

break;

}

for (int i = 0; i a.length; i++)

System.out.print(a[i]+" ");

}

}

五 交换类排序之冒泡排序

交换类排序核心就是每次比较都要进行交换

冒泡排序:是一种交换排序

每一趟比较相邻的元素,较若大小不同则就会发生交换,每一趟排序都能将一个元素放到它最终的位置!每一趟就进行比较。

时间复杂度O(n2),空间复杂度O(1)

package sort.algorithm;

//冒泡排序:是一种交换排序

public class BubbleSort {

// 按照递增顺序排序

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 13, 100, 37, 16 };

int temp = 0;

// 排序的比较趟数,每一趟都会将剩余最大数放在最后面

for (int i = 0; i data.length - 1; i++) {

// 每一趟从开始进行比较,将该元素与其余的元素进行比较

for (int j = 0; j data.length - 1; j++) {

if (data[j] data[j + 1]) {

temp = data[j];

data[j] = data[j + 1];

data[j + 1] = temp;

}

}

}

for (int i = 0; i data.length; i++)

System.out.print(data[i] + " ");

}

}

玉溪java培训学校告诉你JS排序之冒泡排序以及写法?

时间复杂度指的是一个算法执行所耗费的时间

空间复杂度指运行完一个程序所需内存的大小

稳定指,如果a=b,a在b的前面,排序后a仍然在b的前面

不稳定指,如果a=b,a在b的前面,排序后可能会交换位置

原理

依次比较相邻的两个值,如果后面的比前面的小,则将小的元素排到前面。依照这个规则进行多次并且递减的迭代,直到顺序正确。

时间复杂度,空间复杂度,稳定性

1.平均时间复杂度O(n*n)

2.最好情况O(n)

3.最差情况O(n*n)

4.空间复杂度O(1)

5.稳定性:稳定

冒泡排序的写法

两个循环

当i=0的时候,里面的循环完整执行,从j=0执行到j=6,这也就是第一遍排序,结果是将最大的数排到了最后,这一遍循环结束后的结果应该是[8,15,88,55,76,21,39,94]

当i=1的时候,里面的循环再次完整执行,由于最大的数已经在最后了,没有必要去比较数组的最后两项,这也是jarr.length-1-i的巧妙之处,结果是[8,15,55,76,21,39,88,94]

说到这里,规律就清楚了,玉溪北大青鸟建议每次将剩下数组里面最大的一个数排到最后面,当第一个循环执行到最后的时候,也就是i=6,此时,j=0,只需要比较数组的第一和第二项,比较完毕,返回。

java编程的冒泡等排序示例

Java排序算法

1)分类:

1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)

2)交换排序(冒泡排序、快速排序)

3)选择排序(直接选择排序、堆排序)

4)归并排序

5)分配排序(箱排序、基数排序)

所需辅助空间最多:归并排序

所需辅助空间最少:堆排序

平均速度最快:快速排序

不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。

1)选择排序算法的时候

1.数据的规模 ; 2.数据的类型 ; 3.数据已有的顺序

一般来说,当数据规模较小时,应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。 考虑数据的类型,比如如果全部是正整数,那么考虑使用桶排序为最优。 考虑数据已有顺序,快排是一种不稳定的排序(当然可以改进),对于大部分排好的数据,快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小,而起已经基本排好序,冒泡是最佳选择。我们说快排好,是指大量随机数据下,快排效果最理想。而不是所有情况。

3)总结:

——按平均的时间性能来分:

1)时间复杂度为O(nlogn)的方法有:快速排序、堆排序和归并排序,其中以快速排序为最好;

2)时间复杂度为O(n2)的有:直接插入排序、起泡排序和简单选择排序,其中以直接插入为最好,特 别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此;

3)时间复杂度为O(n)的排序方法只有,基数排序。

当待排记录序列按关键字顺序有序时,直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言,这是最不好的情况,此时的时间性能蜕化为O(n2),因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

——按平均的空间性能来分(指的是排序过程中所需的辅助空间大小):

1) 所有的简单排序方法(包括:直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1);

2) 快速排序为O(logn ),为栈所需的辅助空间;

3) 归并排序所需辅助空间最多,其空间复杂度为O(n );

4)链式基数排序需附设队列首尾指针,则空间复杂度为O(rd )。

——排序方法的稳定性能:

1) 稳定的排序方法指的是,对于两个关键字相等的记录,它们在序列中的相对位置,在排序之前和 经过排序之后,没有改变。

2) 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时,必须采用稳定的排序方法。

3) 对于不稳定的排序方法,只要能举出一个实例说明即可。

4) 快速排序,希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。

4)插入排序:

包括直接插入排序,希尔插入排序。

直接插入排序: 将一个记录插入到已经排序好的有序表中。

1, sorted数组的第0个位置没有放数据。

2,从sorted第二个数据开始处理:

如果该数据比它前面的数据要小,说明该数据要往前面移动。

首先将该数据备份放到 sorted的第0位置当哨兵。

然后将该数据前面那个数据后移。

然后往前搜索,找插入位置。

找到插入位置之后讲 第0位置的那个数据插入对应位置。

O(n*n), 当待排记录序列为正序时,时间复杂度提高至O(n)。

希尔排序(缩小增量排序 diminishing increment sort):先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序。

面试穿什么,这里找答案!

插入排序Java代码:

public class InsertionSort {

// 插入排序:直接插入排序 ,希尔排序

public void straightInsertionSort(double [] sorted){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=2;jsortedLen;j++){

if(sorted[j]sorted[j-1]){

sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个

sorted[j]=sorted[j-1];// 前面的那个后移。

int insertPos=0;

for(int k=j-2;k=0;k--){

if(sorted[k]sorted[0]){

sorted[k+1]=sorted[k];

}else{

insertPos=k+1;

break;

}

}

sorted[insertPos]=sorted[0];

}

}

}

public void shellInertionSort(double [] sorted, int inc){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=inc+1;jsortedLen;j++ ){

if(sorted[j]sorted[j-inc]){

sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个

int insertPos=j;

for(int k=j-inc;k=0;k-=inc){

if(sorted[k]sorted[0]){

sorted[k+inc]=sorted[k];

//数据结构课本上这个地方没有给出判读,出错:

if(k-inc=0){

insertPos = k;

}

}else{

insertPos=k+inc;

break;

}

}

sorted[insertPos]=sorted[0];

}

}

}

public void shellInsertionSort(double [] sorted){

int[] incs={7,5,3,1};

int num= incs.length;

int inc=0;

for(int j=0;jnum;j++){

inc= incs[j];

shellInertionSort(sorted,inc);

}

}

public static void main(String[] args) {

Random random= new Random(6);

int arraysize= 21;

double [] sorted=new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for(int j=1;jarraysize;j++){

sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

InsertionSort sorter=new InsertionSort();

// sorter.straightInsertionSort(sorted);

sorter.shellInsertionSort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for(int j=1;jsorted.length;j++){

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

}

}

面试穿什么,这里找答案!

5)交换排序:

包括冒泡排序,快速排序。

冒泡排序法:该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话,用这种算法就是最快的排序算法。如果你的数据清单中的数据是随机排列的,那么这种方法就成了最慢的算法了。因此在使用这种算法之前一定要慎重。这种算法的核心思想是扫描数据清单,寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后,交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。

快速排序:通过一趟排序,将待排序记录分割成独立的两个部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。具体做法是:使用两个指针low,high, 初值分别设置为序列的头,和序列的尾,设置pivotkey为第一个记录,首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换,然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换,重复知道low=high了为止。

交换排序Java代码:

public class ExchangeSort {

public void BubbleExchangeSort(double [] sorted){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=sortedLen;j0;j--){

int end= j;

for(int k=1;kend-1;k++){

double tempB= sorted[k];

sorted[k]= sorted[k]sorted[k+1]?

sorted[k]:sorted[k+1];

if(Math.abs(sorted[k]-tempB)10e-6){

sorted[k+1]=tempB;

}

}

}

}

public void QuickExchangeSortBackTrack(double [] sorted,

int low,int high){

if(lowhigh){

int pivot= findPivot(sorted,low,high);

QuickExchangeSortBackTrack(sorted,low,pivot-1);

QuickExchangeSortBackTrack(sorted,pivot+1,high);

}

}

public int findPivot(double [] sorted, int low, int high){

sorted[0]= sorted[low];

while(lowhigh){

while(lowhigh sorted[high]= sorted[0])--high;

sorted[low]= sorted[high];

while(lowhigh sorted[low]=sorted[0])++low;

sorted[high]= sorted[low];

}

sorted[low]=sorted[0];

return low;

}

public static void main(String[] args) {

Random random= new Random(6);

int arraysize= 21;

double [] sorted=new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for(int j=1;jarraysize;j++){

sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

ExchangeSort sorter=new ExchangeSort();

// sorter.BubbleExchangeSort(sorted);

sorter.QuickExchangeSortBackTrack(sorted, 1, arraysize-1);

System.out.print("After Sort:");

for(int j=1;jsorted.length;j++){

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

}

}

6)选择排序:

分为直接选择排序, 堆排序

直接选择排序:第i次选取 i到array.Length-1中间最小的值放在i位置。

堆排序:首先,数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。从最后一个非终端结点往前面调整,直到到达根结点,这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了,于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件,于是从根节点开始,沿着它的儿子们往下面走(最大堆沿着最大的儿子走,最小堆沿着最小的儿子走)。 主程序里面,首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完,形成一个heap, 然后将heap的根放到后面去(即:每次的树大小会变化,但是 root都是在1的位置,以方便计算儿子们的index,所以如果需要升序排列,则要逐步大顶堆。因为根节点被一个个放在后面去了。 降序排列则要建立小顶堆)

代码中的问题: 有时候第2个和第3个顺序不对(原因还没搞明白到底代码哪里有错)

选择排序Java代码:

public class SelectionSort {

public void straitSelectionSort(double [] sorted){

int sortedLen= sorted.length;

for(int j=1;jsortedLen;j++){

int jMin= getMinIndex(sorted,j);

exchange(sorted,j,jMin);

}

}

public void exchange(double [] sorted,int i,int j){

int sortedLen= sorted.length;

if(isortedLen jsortedLen ij i=0 j=0){

double temp= sorted[i];

sorted[i]=sorted[j];

sorted[j]=temp;

}

}

public int getMinIndex(double [] sorted, int i){

int sortedLen= sorted.length;

int minJ=1;

double min= Double.MAX_VALUE;

for(int j=i;jsortedLen;j++){

if(sorted[j]min){

min= sorted[j];

minJ= j;

}

}

return minJ;

}

public void heapAdjust(double [] sorted,int start,int end){

if(startend){

double temp= sorted;

// 这个地方jend与课本不同,j=end会报错:

for(int j=2*start;jend;j *=2){

if(j+1end sorted[j]-sorted[j+1]10e-6){

++j;

}

if(temp=sorted[j]){

break;

}

sorted=sorted[j];

start=j;

}

sorted=temp;

}

}

public void heapSelectionSort(double [] sorted){

int sortedLen = sorted.length;

for(int i=sortedLen/2;i0;i--){

heapAdjust(sorted,i,sortedLen);

}

for(int i=sortedLen;i1;--i){

exchange(sorted,1,i);

heapAdjust(sorted,1,i-1);

}

}

public static void main(String [] args){

Random random= new Random(6);

int arraysize=9;

double [] sorted=new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for(int j=1;jarraysize;j++){

sorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

SelectionSort sorter=new SelectionSort();

// sorter.straitSelectionSort(sorted);

sorter.heapSelectionSort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for(int j=1;jsorted.length;j++){

System.out.print((int)sorted[j]+" ");

}

System.out.println();

}

}

面试穿什么,这里找答案!

7)归并排序:

将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序要使用一个辅助数组,大小跟原数组相同,递归做法。每次将目标序列分解成两个序列,分别排序两个子序列之后,再将两个排序好的子序列merge到一起。

归并排序Java代码:

public class MergeSort {

private double[] bridge;//辅助数组

public void sort(double[] obj){

if (obj == null){

throw new NullPointerException("

The param can not be null!");

}

bridge = new double[obj.length]; // 初始化中间数组

mergeSort(obj, 0, obj.length - 1); // 归并排序

bridge = null;

}

private void mergeSort(double[] obj, int left, int right){

if (left right){

int center = (left + right) / 2;

mergeSort(obj, left, center);

mergeSort(obj, center + 1, right);

merge(obj, left, center, right);

}

}

private void merge(double[] obj, int left,

int center, int right){

int mid = center + 1;

int third = left;

int tmp = left;

while (left = center mid = right){

// 从两个数组中取出小的放入中间数组

if (obj[left]-obj[mid]=10e-6){

bridge[third++] = obj[left++];

} else{

bridge[third++] = obj[mid++];

}

}

// 剩余部分依次置入中间数组

while (mid = right){

bridge[third++] = obj[mid++];

}

while (left = center){

bridge[third++] = obj[left++];

}

// 将中间数组的内容拷贝回原数组

copy(obj, tmp, right);

}

private void copy(double[] obj, int left, int right)

{

while (left = right){

obj[left] = bridge[left];

left++;

}

}

public static void main(String[] args) {

Random random = new Random(6);

int arraysize = 10;

double[] sorted = new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for (int j = 0; j arraysize; j++) {

sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

MergeSort sorter = new MergeSort();

sorter.sort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for (int j = 0; j sorted.length; j++) {

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

}

}

面试穿什么,这里找答案!

8)基数排序:

使用10个辅助队列,假设最大数的数字位数为 x, 则一共做 x次,从个位数开始往前,以第i位数字的大小为依据,将数据放进辅助队列,搞定之后回收。下次再以高一位开始的数字位为依据。

以Vector作辅助队列,基数排序的Java代码:

public class RadixSort {

private int keyNum=-1;

private VectorVectorDouble util;

public void distribute(double [] sorted, int nth){

if(nth=keyNum nth0){

util=new VectorVectorDouble();

for(int j=0;j10;j++){

Vector Double temp= new Vector Double();

util.add(temp);

}

for(int j=0;jsorted.length;j++){

int index= getNthDigit(sorted[j],nth);

util.get(index).add(sorted[j]);

}

}

}

public int getNthDigit(double num,int nth){

String nn= Integer.toString((int)num);

int len= nn.length();

if(len=nth){

return Character.getNumericValue(nn.charAt(len-nth));

}else{

return 0;

}

}

public void collect(double [] sorted){

int k=0;

for(int j=0;j10;j++){

int len= util.get(j).size();

if(len0){

for(int i=0;ilen;i++){

sorted[k++]= util.get(j).get(i);

}

}

}

util=null;

}

public int getKeyNum(double [] sorted){

double max= Double.MIN_VALUE;

for(int j=0;jsorted.length;j++){

if(sorted[j]max){

max= sorted[j];

}

}

return Integer.toString((int)max).length();

}

public void radixSort(double [] sorted){

if(keyNum==-1){

keyNum= getKeyNum(sorted);

}

for(int i=1;i=keyNum;i++){

distribute(sorted,i);

collect(sorted);

}

}

public static void main(String[] args) {

Random random = new Random(6);

int arraysize = 21;

double[] sorted = new double[arraysize];

System.out.print("Before Sort:");

for (int j = 0; j arraysize; j++) {

sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

RadixSort sorter = new RadixSort();

sorter.radixSort(sorted);

System.out.print("After Sort:");

for (int j = 0; j sorted.length; j++) {

System.out.print((int) sorted[j] + " ");

}

System.out.println();

}

}

//copy而来

北大青鸟java培训:JS排序之冒泡排序以及写法?

时间复杂度指的是一个算法执行所耗费的时间空间复杂度指运行完一个程序所需内存的大小稳定指,如果a=b,a在b的前面,排序后a仍然在b的前面不稳定指,如果a=b,a在b的前面,排序后可能会交换位置原理依次比较相邻的两个值,如果后面的比前面的小,则将小的元素排到前面。

依照这个规则进行多次并且递减的迭代,直到顺序正确。

时间复杂度,空间复杂度,稳定性1.平均时间复杂度O(n*n)2.最好情况O(n)3.最差情况O(n*n)4.空间复杂度O(1)5.稳定性:稳定冒泡排序的写法两个循环当i=0的时候,里面的循环完整执行,从j=0执行到j=6,这也就是第一遍排序,结果是将最大的数排到了最后,这一遍循环结束后的结果应该是[8,15,88,55,76,21,39,94]当i=1的时候,里面的循环再次完整执行,由于最大的数已经在最后了,没有必要去比较数组的最后两项,这也是jarr.length-1-i的巧妙之处,结果是[8,15,55,76,21,39,88,94]说到这里,规律就清楚了,辽宁北大青鸟建议每次将剩下数组里面最大的一个数排到最后面,当第一个循环执行到最后的时候,也就是i=6,此时,j=0,只需要比较数组的第一和第二项,比较完毕,返回。