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递归c语言例子,递归 C语言

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讲一下c语言中递归函数的使用方法

递归函数有三点要求:

1,递归的终止点,即递归函数的出口

2,不断的递归调用自身

3,递归函数主体内容,即递归函数需要做的事情

ps:3一般可以放在2的前面或者后面,一般1放最前面。另外,2和3可以根据不同的需要合并,比如,有时候递归函数的主体就是返回调用下层函数所得到的结果。

具体例子如下:

void fun(int n)

{

   if(n=0) return;   //1 这是递归的终点,即出口

    fun(n-1);        //2、递归函数自身的调用

    coutnendl;     //3 递归函数的主体内容

}

2,3合并的情况

int fun(int n)

{

   if(n=0) return 0;

    return fun(n-1)+fun(n-2);  //2 3合并

}

c语言中的递归

本人学c++,c的语法已经淡忘了,但是递归不管什么语言都是一个原理

其实简单一点来说就像数学里面的数列的通项公式:

例如一个数列是2,4,6,8,10......

很容易就可以得到通项公式是a[n]=2*n n是大于0的整数

你肯定学过这个数列的另外一种表示方式就是: a[1]=2, a[n]=a[n-1]+2 n是大于1的整数

其实这就是一个递归的形式,只要你知道初始项的值,未知项和前几项之间的关系就可以知道整个数列。

程序例子:比如你要得到第x项的值

普通循环:

for(int i=1; i=n; i++)

if (i == x)

cout 2*i; /*cout 相当于 c里面的printf,就是输出.*/

递归:

int a(int x) {

if (x = 1)

return 2; /* 第一项那肯定是2了,这个也是递归的终止条件! */

else return a(x-1)+2; /* 函数自身调用自身是递归的一个特色 */

比如x=4,那么用数学表示就是a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2

其实递归方法最接近自然,也是最好思考的一个方法,难点就是把对象建模成递归形式,但是好多问题本身就是以递归形式出现的。

普通递归就是数据结构上的堆栈,先进后出。

例如上面x=4,把a(4)放入栈底,然后放入a(3),然后a(2),a(1),a(1)的值已知,出栈,a(1)=2,a(2)出栈a(2)=a(1)+2=2+2=4,a(3)出栈a(3)=a(2)+2=(a(1)+2)+2=6,a(4)出栈a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2=8

再比如楼上的阶乘例子,当n=0 或 1时,0!=1,1!=1,这个是阶乘的初始值,也是递归的终止条件。然后我们知道n!=n*(n-1)!,当n1时,这样我们又有了递归形式,又可以以递归算法设计程序了。(楼上已给出谭老的程序,我就不写了)。

我给出一种优化的递归算法---尾递归。

从我给出的第一算法可以看出,先进栈再出栈,递归的效率是很低的。速度上完全比不上迭代(循环)。但是尾递归引入了一个新的函数参数,用这个新的函数参数来记录中间值.

普通递归阶乘fac(x),就1个x而已,尾递归用2个参数fac(x,y),y存放阶乘值。

所以谭老的程序就变成

// zysable's tail recursive algorithm of factorial.

int fac(int x, int y) {

if (x == 1)

return y;

else return fac(x-1, y*x);}

int ff(int x) {

if (x == 0)

return 1;

else return fac(x,1);}

对于这个程序我们先看函数ff,函数ff其实是对fac的一个封装函数,纯粹是为了输入方便设计的,通过调用ff(x)来调用fac(x,1),这里常数1就是当x=1的时候阶乘值了,我通过走一遍当x=3时的值即为3!来说明一下。

首先ff(3),x!=0,执行fac(3,1).第一次调用fac,x=3,y=1,x!=1,调用fac(x-1,y*x),新的x=2,y=3*1=3,这里可以看到,y已经累计了一次阶乘值了,然后x还是!=1,继续第三次调用fac(x-1,y*x),新的x=1,y=2*3=6,然后x=1了,返回y的值是6,也就是3!.你会发现这个递归更类似于迭代了。事实上我们用了y记录了普通递归时候,出栈的乘积,所以减少了出栈后的步骤,而且现在世界上很多程序员都在倡议用尾递归取消循环,因为有些在很多解释器上尾递归比迭代稍微效率一点.

基本所有普通递归的问题都可以用尾递归来解决。

一个问题以递归来解决重要的是你能抽象出问题的递归公式,只要递归公式有了,你就可以放心大胆的在程序中使用,另外一个重点就是递归的终止条件;

其实这个终止条件也是包含在递归公式里面的,就是初始值的定义。英文叫define initial value. 用普通递归的时候不要刻意让自己去人工追踪程序,查看运行过程,有些时候你会发现你越看越不明白,只要递归公式转化成程序语言正确了,结果必然是正确的。学递归的初学者总是想用追踪程序运行来让自己来了解递归,结果越弄越糊涂。

如果想很清楚的了解递归,有种计算机语言叫scheme,完全递归的语言,因为没有循环语句和赋值语句。但是国内人知道的很少,大部分知道是的lisp。

好了,就给你说到这里了,希望你能学好递归。

PS:递归不要滥用,否则程序极其无效率,要用也用尾递归。by 一名在美国的中国程序员zysable。

c语言 函数递归调用的简单例子

举一个用递归调用函数求输入非负整数的阶乘的例子,如下:

//#include "stdafx.h"//If the vc++6.0, with this line.

#include "stdio.h"

int fact(int n){

    if(n==1 || n==0) return 1;

    else return n*fact(n-1);

}

int main(void){

    int x;

    while(1){

        printf("Input x(int 12=x=0)...\nx=");

        if(scanf("%d",x),x=0  x=12)//x12时会使结果溢出

            break;

        printf("Error,redo: ");

    }

    printf("%d! = %d\n",x,fact(x));

    return 0;

}