本文目录一览：
- 1、e^jx的无穷次方为有限值吗？为什么e^jx/3整体的无穷次方为0？x为常数
- 2、e的jwt次方的模为什么是1，j是复数，w是角速度，t是时间，电路相量法中
- 3、后边两步完全看不懂，求高手解答
- 4、谁能给我欧拉公式的证明过程，谢谢。e^(jx)=cosx+jsinx
- 5、cosa+jsina的模怎么计算
- 6、复指数e^jx的无穷次方等于多少？
e^jx的无穷次方为有限值吗？为什么e^jx/3整体的无穷次方为0？x为常数
e^jx=cosx+jsinx
e^jx的无穷次方=(cosx+jsinx)的无穷次方,它的模始终小于等于1。
e^jx/3整体的无穷次方中，3的无穷次方是无穷大，e^jx的无穷次方是一个有限但不确定的数，所以它们相除结果为零。
e的jwt次方的模为什么是1，j是复数，w是角速度，t是时间，电路相量法中
这个是一个式子乘以旋转因子，设的是等于1，这样这个式子就可以进行转化
后边两步完全看不懂，求高手解答
解：是应用欧拉公式化简的【欧拉公式是e^(jx)=cosx+jsinx,可得出e^(-jx)=cosx-jsinx，再有sinx=[e^(jx)-e^(-jx)]/(2j)，cosx=[e^(jx)+e^(-jx)]/2，j为虚数单位】。本题中，为表述简洁一些，设a=ω0j，b=2πkj/N，c=1/(2j)，则原式=c{[1-e^(-aN)]/[1-e^(a-b)]-[1-e^(aN)/[1-e^(-a-b)]}。将其通分、展开、再用欧拉公式回代，有[sin(ω0)-{[sin(Nω0+ω0)]e^(-2πkj/N)+sin(Nω0)]}/[1-2cos(ω0)e^(-2πkj/N)+e^(-4πkj/N)]。供参考啊。
谁能给我欧拉公式的证明过程，谢谢。e^(jx)=cosx+jsinx
方法一：用幂级数展开形式证明，但这只是形式证明（严格的说，在实函数域带着i只是形式上的） 设z = x+iy 这样 e^z = e^(x+iy)=e^x*e^(iy),就是e^z/e^x =e^(iy)
用牛顿幂级数展开式
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+.....+x^n/n!+......
把 e^(iy) 展开，就得到
e^z/e^x = e^(iy)
=1+iy-y^2/2!-iy^3/3!+y^4/4!+iy^5/5!-y^6/6!-.....
=(1-y^2/2!+y^4/4!-y^6/6!+.....)
+i(y-y^3/3!+y^5/5!-....)
由于 cosy = 1-y^2/2!+y^4/4!-y^6/6!+.....,
siny = y-y^3/3!+y^5/5!-....
所以 e^(x+iy)=e^x*e^(iy)=e^x*(cosy+isiny)
即 e^(iy) = (cosy+isiny)
方法二：再 请看这2个积分
∫sqrt(x^2-1)dx=x*sqrt(x^2-1)/2-ln(2*sqrt(x^2-1)+2x)/2
∫sqrt(1-x^2)dx=arcsin(x)/2+x*sqrt(1-x^2)/2;
上式左边相当于下式左边乘以i
于是上式右边相当于下式右边乘以i
然后化简就得到欧拉公式
这个证明方法不太严密
但很有启发性
历史上先是有人用上述方法得到了对数函数和反三角函数的关系
然后被欧拉看到了,才得到了欧拉公式设a t θ�0�7R,ρ�0�7R+,a^(it)�0�7z有:
a^(it)=ρ(cosθ+isinθ) 1
因共轭解适合方程,用-i替换i有:
a^(-it)=ρ(cosθ-isinθ) 2
由1,2得ρ=1,点P[a^(it)]在单位圆上,a^(it)可表达为:
a^(it)=cosθ+isinθ 3
设t=u(θ),对3微商有:
[a^(it)]*(lna)*u'(θ)*i=-sinθ+icosθ 整理有:
[a^(it)]*(lna)*u'(θ)*i=(cosθ+isinθ)(cosπ/2+isinπ/2)约去a^(it)有:
u'(θ)=logae 4
4取积分有:
T=(logae)*θ+Ψ 5
θ→0时,t=limt=Ψ,带入3有:
a^(iΨ)=1 即:
Ψ=0 6
6代入5有:
T=(logae)*θ 7
7代入3有:
[a^(logae)]^(iθ)=cosθ+isinθ 化简得欧拉公式:
e^(iθ)=cosθ+isinθ
cosa+jsina的模怎么计算
等号右边的U表示U上面有一点的这个向量的模。cosA+jsinA的模恒等于1，右侧U是指有效值。若是换为下述这种描述时，U指最大值。COSX+jSINX的模=√（COS_X+SIN_X）=1
复指数e^jx的无穷次方等于多少？
复指数e^jx的无穷次方等于(cosx+jsinx)的无穷次方。
指数是指任何两个数值对比形成的相对数，是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。
