一、相机外参矩阵怎么获得
相机外参矩阵指的是确定相机在三维空间中位置和朝向的矩阵,通常包括一个3x3的旋转矩阵和一个3x1的平移矩阵。在实际应用中,我们可以通过以下两种方式来获得相机外参矩阵:
1. 使用外部传感器测量。通过与其它传感器如GPS、IMU等联合使用,可以获得相机的位置、朝向等信息,从而计算出相机外参矩阵。
2. 使用视觉标定算法。根据已知的世界坐标系和相机坐标系的对应关系,可以通过最小化重投影误差的方法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
二、相机标定的外参矩阵怎么求
相机标定是指确定相机内参矩阵和外参矩阵的过程。在标定相机的外参矩阵时,通常采用以下步骤:
1. 选择多个不同角度的标定板图像。标定板是一张特定的图像,其中包含已知尺寸的黑白格子。
2. 从标定板图像中提取出格子的角点坐标。这一步可以使用OpenCV库提供的函数findChessboardCorners()来完成。
3. 对角点坐标进行排序,并建立标定板世界坐标系。OpenCV提供了函数calibrateCamera()来完成这个过程。
4. 根据标定板世界坐标系和图像坐标系的对应关系,使用solvePnP()函数求解相机的外参矩阵。
Mat cameraMatrix, distCoeffs; vector> imagePoints; vector > objectPoints; // 读入图像 vector images; for (int i = 0; i < 10; i++) { Mat img = imread(format("image_%d.png", i)); images.push_back(img); } // 定义标定板参数 int numCornersHor = 9; int numCornersVer = 6; Size boardSize(numCornersHor, numCornersVer); // 提取角点 for (int i = 0; i < images.size(); i++) { Mat image = images[i]; vector corners; bool found = findChessboardCorners(image, boardSize, corners); if (found) { imagePoints.push_back(corners); objectPoints.push_back(GetObjectPoints(numCornersHor, numCornersVer, 30)); } } // 标定 Mat rvec, tvec; solvePnP(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs, rvec, tvec);
三、相机外参矩阵计算
相机的外参矩阵是从相机坐标系到世界坐标系的变换矩阵,它包括了相机在世界坐标系中的位置和朝向。具体地,假设相机的内参矩阵为K,外参矩阵为[R|t],其中R是3x3的旋转矩阵,t是3x1的平移矩阵,那么对于相机坐标系下的一个点[x,y,z],它在世界坐标系下的坐标为:
X = R[x,y,z]+t
四、相机外参矩阵怎么求和
在某些应用中,需要对相机进行多次位姿估计,此时可以将多个外参矩阵求和得到相机的最终外参矩阵。具体地,假设已知相机的N个外参矩阵[Ri|ti],其中i=1,...,N,那么相机的最终外参矩阵为:
R = R1R2...RN
t = R1t2+R2t3+...+RN-1tN+RNt
// 多个外参矩阵的旋转矩阵和平移矩阵 vectorrot_mats, trans_vecs; // 合并多个外参矩阵 Mat final_rot_mat = Mat::eye(3, 3, CV_64FC1); Mat final_trans_vec = Mat::zeros(3, 1, CV_64FC1); for (int i = 0; i < rot_mats.size(); i++) { final_rot_mat *= rot_mats[i]; final_trans_vec = rot_mats[i] * final_trans_vec + trans_vecs[i]; }
五、相机外参矩阵本质
相机的外参矩阵本质上是描述相机在三维空间中位置和朝向的矩阵。它是通过相机的位置、朝向等信息计算得到的,可以用于将相机坐标系下的点变换到世界坐标系下。在计算机视觉中,相机的外参矩阵通常作为相机位姿估计、图像对齐等问题的基础。
六、相机外参矩阵旋转
相机外参矩阵的旋转部分通常表示相机在世界坐标系中的朝向,可以用欧拉角、旋转向量、四元数等形式表示。在OpenCV中,可以使用Rodrigues()函数进行旋转向量和旋转矩阵的相互转换。
Mat rotation_vec = ... Mat rotation_mat; Rodrigues(rotation_vec, rotation_mat);
七、相机外参矩阵怎么求
求解相机外参矩阵需要已知一些点在相机和世界坐标系下的坐标,可以使用solvePnP()函数进行求解。具体地,需提供相机内参矩阵K、世界坐标系下的点坐标、相机坐标系下的点坐标,该函数会返回相机的旋转向量和平移向量。
Mat camera_matrix = ... vectorobject_points = ... vector image_points = ... Mat rvec, tvec; solvePnP(object_points, image_points, camera_matrix, Mat(), rvec, tvec); Mat rotation_mat; Rodrigues(rvec, rotation_mat); Mat extrinsic_matrix = Mat::eye(4, 4, CV_64FC1); rotation_mat.copyTo(extrinsic_matrix(cv::Rect(0, 0, 3, 3))); tvec.copyTo(extrinsic_matrix(cv::Rect(3, 0, 1, 3)));
八、相机外参矩阵怎么看
相机外参矩阵一般以4x4矩阵的形式表示,其中前三行为旋转矩阵,第四行为平移矩阵,如下所示:
R11 R12 R13 Tx R21 R22 R23 Ty R31 R32 R33 Tz 0 0 0 1
其中旋转矩阵可以表示相机在世界坐标系下的朝向,平移矩阵可以表示相机在世界坐标系下的位置。
九、相机外参矩阵计如何获取
相机外参矩阵可以通过多种方式获取,如传感器测量、视觉标定等。在进行相机位姿估计、图像对齐等问题时,可以通过solvePnP()函数或对多个外参矩阵求和等方式获得。
十、相机的内参矩阵与相机外参矩阵的关系
相机的内参矩阵与外参矩阵都是描述相机的重要参数,它们的关系可以通过以下公式表示:
s[u,v,1] = K[R|t][X,Y,Z,1] = K[P][X,Y,Z,1]
其中,u、v是像素坐标,s是尺度因子,K是相机的内参矩阵,R、t是相机的外参矩阵,[X,Y,Z,1]是三维点的齐次坐标,P=[R|t]是相机的投影矩阵。