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Python之动态规划算法
动态规划算法中是将复杂问题递归分解为子问题，通过解决这些子问题来解决复杂问题。与递归算法相比，动态编程减少了堆栈的使用，避免了重复的计算，效率得到显著提升。
先来看一个简单的例子，斐波那契数列.
斐波那契数列的定义如下。
斐波那契数列可以很容易地用递归算法实现：
上述代码，随着n的增加，计算量呈指数级增长，算法的时间复杂度是 。
采用动态规划算法，通过自下而上的计算数列的值，可以使算法复杂度减小到 ，代码如下。
下面我们再看一个复杂一些的例子。
这是小学奥数常见的硬币问题： 已知有1分，2分，5分三种硬币数量不限，用这些硬币凑成为n分钱，那么一共有多少种组合方法。
我们将硬币的种类用列表 coins 定义；
将问题定义为一个二维数组 dp，dp[amt][j] 是使用 coins 中前 j+1 种硬币( coins[0:j+1] )凑成总价amt的组合数。
例如： coins = [1,2,5]
dp[5][1] 就是使用前两种硬币 [1,2] 凑成总和为5的组合数。
对于所有的 dp[0][j] 来说，凑成总价为0的情况只有一种，就是所有的硬币数量都为0。所以对于在有效范围内任意的j，都有 dp[0][j] 为1。
对于 dp[amt][j] 的计算，也就是使用 coins[0:j+1] 硬币总价amt的组合数，包含两种情况计算：
1.当使用第j个硬币时，有 dp[amt-coins[j]][j] 种情况，即amt减去第j个硬币币值，使用前j+1种硬币的组合数；
2.当不使用第j个硬币时，有 dp[amt][j-1] 种情况，即使用前j种硬币凑成amt的组合数；
所以： dp[amt][j] = dp[amt - coins[j]][j]+dp[amt][j-1]
我们最终得到的结果是：dp[amount][-1]
上述分析省略了一些边界情况。
有了上述的分析，代码实现就比较简单了。
动态规划算法代码简洁，执行效率高。但是与递归算法相比，需要仔细考虑如何分解问题，动态规划代码与递归调用相比，较难理解。
我把递归算法实现的代码也附在下面。有兴趣的朋友可以比较一下两种算法的时间复杂度有多大差别。
上述代码在Python 3.7运行通过。
python中有哪些简单的算法？
你好：
跟你详细说一下python的常用8大算法：
1、插入排序
插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外(让数组多一个空间才有插入的位置)，而第二部分就只包含这一个元素(即待插入元素)。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。
2、希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
3、冒泡排序
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
4、快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
5、直接选择排序
基本思想：第1趟，在待排序记录r1 ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r1交换；第2趟，在待排序记录r2 ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r2交换；以此类推，第i趟在待排序记录r[i] ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到全部排序完毕。
6、堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] = A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。
7、归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
8、基数排序
基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort)，又称“桶子法”(bucket sort)或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部分资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
关于Python 的一些问题
在python命令行下面输入：
help(int)
help(valueError)
可以看到 int, valueError的说明文档。
python算法有哪些
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
一个算法应该具有以下七个重要的特征：
①有穷性（Finiteness）：算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
②确切性(Definiteness)：算法的每一步骤必须有确切的定义；
③输入项(Input)：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输 入是指算法本身定出了初始条件；
④输出项(Output)：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没 有输出的算法是毫无意义的；
⑤可行性(Effectiveness)：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行 的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）；
⑥高效性(High efficiency)：执行速度快，占用资源少；
⑦健壮性(Robustness)：对数据响应正确。
相关推荐：《Python基础教程》
五种常见的Python算法：
1、选择排序
2、快速排序
3、二分查找
4、广度优先搜索
5、贪婪算法
python包含什么算法
Python基础算法有哪些?
1.
冒泡排序：是一种简单直观的排序算法。重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果顺序错误就交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该排序已经完成。
2.
插入排序：没有冒泡排序和选择排序那么粗暴，其原理最容易理解，插入排序是一种最简单直观的排序算法啊，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据在已排序序列中从后向前排序，找到对应位置。
3.
希尔排序：也被叫做递减增量排序方法，是插入排序的改进版本。希尔排序是基于插入排序提出改进方法的排序算法，先将整个待排序的记录排序分割成为若干个子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全记录进行依次直接插入排序。
4. 归并排序：是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法Divide and的一个非常典型的应用。
5. 快速排序：由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用，本质上快速排序应该算是冒泡排序基础上的递归分治法。
6.
堆排序：是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质，即子结点的键值或索引总是小于它的父结点。
7.
计算排序：其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中，作为一种线性时间复杂度的排序，计算排序要求输入的数据必须是具有确定范围的整数。
