如何从QQ图看出正态分布

一、什么是QQ图

QQ图（Quantile-Quantile plot），又称分位数-分位数图，是用于检验一个数据集是否服从某种概率分布的图形方法之一。在QQ图中，将数据集的一个聚合函数与概率分布的对应分位数进行比较，若数据集与该概率分布拟合良好，则数据点大致分布在45度直线附近。

二、绘制QQ图的方法

下面我们将通过Python中的SciPy库来绘制QQ图。假设我们有一个包含1000个服从正态分布的随机数的数据集：

import scipy.stats as stats
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成1000个服从正态分布的随机数
x = np.random.normal(0, 1, 1000)

# 绘制QQ图
stats.probplot(x, dist="norm", plot=plt)
plt.show()

三、QQ图的解析

绘制出QQ图后，我们需要根据图形特征来判断数据集是否符合正态分布。下面是一些指标：

1. 是否在45度直线附近

如果数据点的分布在45度直线附近，则表明数据集符合正态分布。

2. 离散度大小

如果数据点的离散度较小，则表明数据集符合正态分布。

3. 折线斜率大小

如果数据点的分布在45度直线的上方，折线的斜率较小，表明数据集左偏。反之，若数据点在45度直线的下方，折线的斜率较大，则表明数据集右偏。

四、总结

QQ图是一种判断数据集是否符合正态分布的常用方法。通过绘制QQ图，我们可以直观地解析数据点的分布情况，进而判断数据集是否符合正态分布。同时，通过改变分布类型、参数等方法，可以探究各种分布类型数据集的分布情况。