一、ID3算法介绍
ID3（Iterative Dichotomise 3）算法是一种决策树算法。它使用信息增益作为特征选择的标准，即从所有可能的特征中选择出信息增益最大的特征，作为当前节点的特征，同时将样本集合按照该特征分为不同的子集。
该算法最初由Ross Quinlan提出，是C4.5算法的前身。它适用于二分类和多分类问题，能够较好地处理数据集中属性是离散的情况。
二、ID3算法流程
下面通过一个简单的例子来介绍ID3算法的流程：
import math
def calc_entropy(data_set):
num_entries = len(data_set)
label_counts = {}
for feat_vec in data_set:
current_label = feat_vec[-1]
if current_label not in label_counts:
label_counts[current_label] = 0
label_counts[current_label] += 1
entropy = 0.0
for key in label_counts:
prob = float(label_counts[key]) / num_entries
entropy -= prob * math.log(prob, 2)
return entropy
def split_data_set(data_set, axis, value):
new_data_set = []
for feat_vec in data_set:
if feat_vec[axis] == value:
reduced_feat_vec = feat_vec[:axis]
reduced_feat_vec.extend(feat_vec[axis+1:])
new_data_set.append(reduced_feat_vec)
return new_data_set
def choose_best_feature_to_split(data_set):
num_features = len(data_set[0]) - 1
base_entropy = calc_entropy(data_set)
best_info_gain = 0.0
best_feature = -1
for i in range(num_features):
feat_list = [example[i] for example in data_set]
unique_vals = set(feat_list)
new_entropy = 0.0
for value in unique_vals:
sub_data_set = split_data_set(data_set, i, value)
prob = len(sub_data_set) / float(len(data_set))
new_entropy += prob * calc_entropy(sub_data_set)
info_gain = base_entropy - new_entropy
if info_gain > best_info_gain:
best_info_gain = info_gain
best_feature = i
return best_feature
def majority_cnt(class_list):
class_count = {}
for vote in class_list:
if vote not in class_count:
class_count[vote] = 0
class_count[vote] += 1
sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
return sorted_class_count[0][0]
def create_tree(data_set, labels):
class_list = [example[-1] for example in data_set]
if class_list.count(class_list[0]) == len(class_list):
return class_list[0]
if len(data_set[0]) == 1:
return majority_cnt(class_list)
best_feat = choose_best_feature_to_split(data_set)
best_feat_label = labels[best_feat]
my_tree = {best_feat_label: {}}
del(labels[best_feat])
feat_values = [example[best_feat] for example in data_set]
unique_vals = set(feat_values)
for value in unique_vals:
sub_labels = labels[:]
my_tree[best_feat_label][value] = create_tree(split_data_set(data_set, best_feat, value), sub_labels)
return my_tree
data_set = [[1,1,'yes'],[1,0,'yes'],[0,1,'no'],[0,1,'no'],[0,0,'no']]
labels = ['no surfacing', 'flippers']
tree = create_tree(data_set, labels)
print(tree)
上述代码为python实现的ID3算法示例，包括计算熵值、划分数据集、选择最佳特征等过程。其中，create_tree函数为ID3算法的核心部分，根据数据集和特征标签的信息，递归创建决策树。
三、ID3算法的优缺点
ID3算法作为决策树算法中的一种，其具有以下优缺点：
优点：
1、简单、易于理解和实现。
2、能够处理具有缺失数据。
3、能够处理离散型和连续性数据。
4、生成的决策树可读性好。
缺点：
1、容易出现过拟合问题。
2、对噪声敏感。
3、无法处理样本中的类别不平衡问题。
四、ID3算法优化
为了解决ID3算法出现的过拟合问题和对噪声敏感的问题，通常采用以下两种优化方式：
1、剪枝技术
剪枝技术是在生成决策树之后，自下而上对节点进行修剪，去掉一些不重要或者无用的节点。剪枝的过程一般有两种方法，分别为预剪枝和后剪枝。
2、随机森林技术
随机森林技术在实际应用中非常广泛，是一种基于决策树的集成学习方法。随机森林通过对数据随机抽样和对特征随机选取，生成多棵决策树，再通过投票或取平均值的方式得出最终的结果。
五、总结
ID3算法是一种广泛应用的决策树算法，其使用信息增益作为特征选择的标准，适用于二分类和多分类问题，能够较好地处理数据集中属性是离散的情况。但是，ID3算法也存在过拟合、对噪声敏感等问题。为了提高其准确性和鲁棒性，通常采用剪枝技术和随机森林技术等优化方式。
