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如何在 Python 中精确保留小数点后的数值?

一、背景介绍

在 Python 中,浮点数的精度有限,会导致小数点后的数字被舍去或四舍五入。

例如:

>>> a = 1.345
>>> print(a)
1.345
>>> b = round(a, 2)
>>> print(b)
1.35

可以看到,原本是 1.345 的数字经过 round 方法,舍入为小数点后两位保留的 1.35。

但是在一些需要精确计算的场合,这种情况是无法被接受的。例如,考虑进行金融计算,或者某些科学计算需要精确结果的场合,我们需要保留小数点后的数值。

二、使用 Decimal

Python 内置的 decimal 模块可以解决浮点数精度问题。它实现了 IBM 的十进制浮点数算法,并且可以设定精度。

使用 Decimal 模块可以定义一个 Decimal 对象,然后对其进行数学运算。例如:

from decimal import Decimal

a = Decimal('1.345')
b = Decimal('2.543')

c = a + b

print(c)   # 输出 3.888

可以看到,在 Decimal 对象的运算中,小数点后的数值被精确保留。

使用 Decimal 模块时,应当注意传入的数值必须是字符串格式。如果直接传入浮点数,则会丢失精度。

a = Decimal(1.345)  # 错误的方法

三、使用 format

Python 的字符串格式化功能可以将浮点数格式化为字符串,并且可以指定保留小数点后几位。

使用这种方法需要注意的是,尽管我们可以将一个浮点数格式化为一个字符串,并且指定小数点后的位数,但是实际上该字符串仍然是一个浮点数,依然具有浮点数的本质并且存在精度问题。

例如:

a = 1.3456
b = 2.345

c = a + b

print('c 的值为:{0:.2f}'.format(c))   # 输出:c 的值为:3.69

可以看到,即使我们将 c 格式化为一个小数点后两位的字符串,但是计算结果依然存在精度问题。

四、使用 round 函数

Python 的 round 函数可以将一个浮点数舍入到指定的小数点后的位数。

例如:

a = 1.3456

b = round(a, 2)
print(b)   # 输出 1.35

通过使用 round 函数指定小数点后的位数,可以在数学运算时精确保留小数点后的位数。

五、总结

在 Python 中,精确保留小数点后的数值有多种方法可以实现。可以使用 decimal 模块来存储和处理精确的十进制浮点数,也可以使用字符串格式化或 round 函数来保留小数点后的位数。

每种方法都有自己的优缺点,需要根据具体的场合进行选择和使用。