用Python实现判断质数的简单算法

在数学中，质数（prime number）又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身以外不再有其他因数的自然数。例如2、3、5、7等都是质数，而4、6、8等则不是质数。判断一个数是否是质数在数学中是一个重要的问题，也是计算机科学中经典的问题之一。

本文将介绍如何用Python实现判断质数的简单算法，让读者能够在实践中掌握Python的基本语法和算法逻辑，提高编程水平。

一、判断质数的算法

判断质数有许多算法，比如试除法、欧拉判别法、米勒-拉宾算法等等。其中试除法是最基本的一种方法，也是最容易理解的一种算法，它的基本思路是：我们把从2开始、到这个数本身-1的数，一次从头到尾试一遍，看看有没有约数。之所以不用试比本身大的数，是因为在质数的范围内，一定不会找到其它的约数。

二、实现判断质数的Python代码

根据上述算法，我们可以很容易地编写Python代码来实现判断质数的功能。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

代码解释：

首先，判断n是否小于等于1，如果是则返回False。

然后，用for循环遍历2到n-1的每个整数i，如果n对i取余等于0，则n不是质数，返回False。

如果都没有返回False，说明n是质数，函数返回True。

三、测试判断质数的Python代码

为了验证刚刚编写的Python代码是否正确，我们可以编写一个测试函数，用一些已知的质数和非质数来测试我们的代码。

def test_is_prime():
    assert is_prime(2) == True
    assert is_prime(3) == True
    assert is_prime(4) == False
    assert is_prime(5) == True
    assert is_prime(6) == False
    assert is_prime(7) == True
    assert is_prime(8) == False
    assert is_prime(9) == False
    assert is_prime(10) == False
    assert is_prime(11) == True
    assert is_prime(12) == False

代码解释：

测试函数中，用assert语句来测试我们的is_prime函数。

如果is_prime返回True，说明该数字是质数，assert语句不报错，继续执行。

如果is_prime返回False，说明该数字不是质数，assert语句会抛出异常，测试失败。

四、结论

本文介绍了一种用Python实现判断质数的简单算法，该算法基于试除法，能够有效地判断一个数是否是质数。通过编写Python代码，并用测试函数验证，可以提高读者对Python语法和算法逻辑的掌握，提高编程水平。