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c语言的算法思路,c语言的算法思路是什么

本文目录一览:

C语言算法有哪些 并举例和分析

算法大全(C,C++)

一、 数论算法

1.求两数的最大公约数

function gcd(a,b:integer):integer;

begin

if b=0 then gcd:=a

else gcd:=gcd (b,a mod b);

end ;

2.求两数的最小公倍数

function lcm(a,b:integer):integer;

begin

if ab then swap(a,b);

lcm:=a;

while lcm mod b0 do inc(lcm,a);

end;

3.素数的求法

A.小范围内判断一个数是否为质数:

function prime (n: integer): Boolean;

var I: integer;

begin

for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do

if n mod I=0 then begin

prime:=false; exit;

end;

prime:=true;

end;

B.判断longint范围内的数是否为素数(包含求50000以内的素数表):

procedure getprime;

var

i,j:longint;

p:array[1..50000] of boolean;

begin

fillchar(p,sizeof(p),true);

p[1]:=false;

i:=2;

while i50000 do begin

if p[i] then begin

j:=i*2;

while j50000 do begin

p[j]:=false;

inc(j,i);

end;

end;

inc(i);

end;

l:=0;

for i:=1 to 50000 do

if p[i] then begin

inc(l);pr[l]:=i;

end;

end;{getprime}

function prime(x:longint):integer;

var i:integer;

begin

prime:=false;

for i:=1 to l do

if pr[i]=x then break

else if x mod pr[i]=0 then exit;

prime:=true;

end;{prime}

二、图论算法

1.最小生成树

A.Prim算法:

procedure prim(v0:integer);

var

lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;

i,j,k,min:integer;

begin

for i:=1 to n do begin

lowcost[i]:=cost[v0,i];

closest[i]:=v0;

end;

for i:=1 to n-1 do begin

{寻找离生成树最近的未加入顶点k}

min:=maxlongint;

for j:=1 to n do

if (lowcost[j]min) and (lowcost[j]0) then begin

min:=lowcost[j];

k:=j;

end;

lowcost[k]:=0; {将顶点k加入生成树}

{生成树中增加一条新的边k到closest[k]}

{修正各点的lowcost和closest值}

for j:=1 to n do

if cost[k,j]lwocost[j] then begin

lowcost[j]:=cost[k,j];

closest[j]:=k;

end;

end;

end;{prim}

B.Kruskal算法:(贪心)

按权值递增顺序删去图中的边,若不形成回路则将此边加入最小生成树。

function find(v:integer):integer; {返回顶点v所在的集合}

var i:integer;

begin

i:=1;

while (i=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);

if i=n then find:=i else find:=0;

end;

procedure kruskal;

var

tot,i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定义n个集合,第I个集合包含一个元素I}

p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p为尚待加入的边数,q为边集指针}

sort;

{对所有边按权值递增排序,存于e[I]中,e[I].v1与e[I].v2为边I所连接的两个顶点的序号,e[I].len为第I条边的长度}

while p0 do begin

i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);

if ij then begin

inc(tot,e[q].len);

vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];

dec(p);

end;

inc(q);

end;

writeln(tot);

end;

2.最短路径

A.标号法求解单源点最短路径:

var

a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;

b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指顶点i到源点的最短路径}

mark:array[1..maxn] of boolean;

procedure bhf;

var

best,best_j:integer;

begin

fillchar(mark,sizeof(mark),false);

mark[1]:=true; b[1]:=0;{1为源点}

repeat

best:=0;

for i:=1 to n do

If mark[i] then {对每一个已计算出最短路径的点}

for j:=1 to n do

if (not mark[j]) and (a[i,j]0) then

if (best=0) or (b[i]+a[i,j]best) then begin

best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j;

end;

if best0 then begin

b[best_j]:=best;mark[best_j]:=true;

end;

until best=0;

end;{bhf}

B.Floyed算法求解所有顶点对之间的最短路径:

procedure floyed;

begin

for I:=1 to n do

for j:=1 to n do

if a[I,j]0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路径上j的前驱结点}

for k:=1 to n do {枚举中间结点}

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

if a[i,k]+a[j,k]a[i,j] then begin

a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];

p[I,j]:=p[k,j];

end;

end;

C. Dijkstra 算法:

var

a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;

b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路径上I的前驱结点}

mark:array[1..maxn] of boolean;

procedure dijkstra(v0:integer);

begin

fillchar(mark,sizeof(mark),false);

for i:=1 to n do begin

d[i]:=a[v0,i];

if d[i]0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;

end;

mark[v0]:=true;

repeat {每循环一次加入一个离1集合最近的结点并调整其他结点的参数}

min:=maxint; u:=0; {u记录离1集合最近的结点}

for i:=1 to n do

if (not mark[i]) and (d[i]min) then begin

u:=i; min:=d[i];

end;

if u0 then begin

mark[u]:=true;

for i:=1 to n do

if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]d[i]) then begin

d[i]:=a[u,i]+d[u];

pre[i]:=u;

end;

end;

until u=0;

end;

3.计算图的传递闭包

Procedure Longlink;

Var

T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;

Begin

Fillchar(t,sizeof(t),false);

For k:=1 to n do

For I:=1 to n do

For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);

End;

4.无向图的连通分量

A.深度优先

procedure dfs ( now,color: integer);

begin

for i:=1 to n do

if a[now,i] and c[i]=0 then begin {对结点I染色}

c[i]:=color;

dfs(I,color);

end;

end;

B 宽度优先(种子染色法)

5.关键路径

几个定义: 顶点1为源点,n为汇点。

a. 顶点事件最早发生时间Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;

b. 顶点事件最晚发生时间 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);

c. 边活动最早开始时间 Ee[I], 若边I由j,k表示,则Ee[I] = Ve[j];

d. 边活动最晚开始时间 El[I], 若边I由j,k表示,则El[I] = Vl[k] – w[j,k];

若 Ee[j] = El[j] ,则活动j为关键活动,由关键活动组成的路径为关键路径。

求解方法:

a. 从源点起topsort,判断是否有回路并计算Ve;

b. 从汇点起topsort,求Vl;

c. 算Ee 和 El;

6.拓扑排序

找入度为0的点,删去与其相连的所有边,不断重复这一过程。

例 寻找一数列,其中任意连续p项之和为正,任意q 项之和为负,若不存在则输出NO.

7.回路问题

Euler回路(DFS)

定义:经过图的每条边仅一次的回路。(充要条件:图连同且无奇点)

Hamilton回路

定义:经过图的每个顶点仅一次的回路。

一笔画

充要条件:图连通且奇点个数为0个或2个。

9.判断图中是否有负权回路 Bellman-ford 算法

x[I],y[I],t[I]分别表示第I条边的起点,终点和权。共n个结点和m条边。

procedure bellman-ford

begin

for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;

d[0]:=0;

for I:=1 to n-1 do

for j:=1 to m do {枚举每一条边}

if d[x[j]]+t[j]d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];

for I:=1 to m do

if d[x[j]]+t[j]d[y[j]] then return false else return true;

end;

10.第n最短路径问题

*第二最短路径:每举最短路径上的每条边,每次删除一条,然后求新图的最短路径,取这些路径中最短的一条即为第二最短路径。

*同理,第n最短路径可在求解第n-1最短路径的基础上求解。

三、背包问题

*部分背包问题可有贪心法求解:计算Pi/Wi

数据结构:

w[i]:第i个背包的重量;

p[i]:第i个背包的价值;

1.0-1背包: 每个背包只能使用一次或有限次(可转化为一次):

A.求最多可放入的重量。

NOIP2001 装箱问题

有一个箱子容量为v(正整数,o≤v≤20000),同时有n个物品(o≤n≤30),每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中,任取若千个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。

l 搜索方法

procedure search(k,v:integer); {搜索第k个物品,剩余空间为v}

var i,j:integer;

begin

if vbest then best:=v;

if v-(s[n]-s[k-1])=best then exit; {s[n]为前n个物品的重量和}

if k=n then begin

if vw[k] then search(k+1,v-w[k]);

search(k+1,v);

end;

end;

l DP

F[I,j]为前i个物品中选择若干个放入使其体积正好为j的标志,为布尔型。

实现:将最优化问题转化为判定性问题

f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]=j=v) 边界:f[0,0]:=true.

For I:=1 to n do

For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];

优化:当前状态只与前一阶段状态有关,可降至一维。

F[0]:=true;

For I:=1 to n do begin

F1:=f;

For j:=w[I] to v do

If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;

F:=f1;

End;

B.求可以放入的最大价值。

F[I,j] 为容量为I时取前j个背包所能获得的最大价值。

F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ], f[ i,j-1] }

C.求恰好装满的情况数。

DP:

Procedure update;

var j,k:integer;

begin

c:=a;

for j:=0 to n do

if a[j]0 then

if j+now=n then inc(c[j+now],a[j]);

a:=c;

end;

2.可重复背包

A求最多可放入的重量。

F[I,j]为前i个物品中选择若干个放入使其体积正好为j的标志,为布尔型。

状态转移方程为

f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])

B.求可以放入的最大价值。

USACO 1.2 Score Inflation

进行一次竞赛,总时间T固定,有若干种可选择的题目,每种题目可选入的数量不限,每种题目有一个ti(解答此题所需的时间)和一个si(解答此题所得的分数),现要选择若干题目,使解这些题的总时间在T以内的前提下,所得的总分最大,求最大的得分。

*易想到:

f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] } (0=k= i div w[j])

其中f[i,j]表示容量为i时取前j种背包所能达到的最大值。

*实现:

Begin

FillChar(f,SizeOf(f),0);

For i:=1 To M Do

For j:=1 To N Do

If i-problem[j].time=0 Then

Begin

t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];

If tf[i] Then f[i]:=t;

End;

Writeln(f[M]);

End.

C.求恰好装满的情况数。

Ahoi2001 Problem2

求自然数n本质不同的质数和的表达式的数目。

思路一,生成每个质数的系数的排列,在一一测试,这是通法。

procedure try(dep:integer);

var i,j:integer;

begin

cal; {此过程计算当前系数的计算结果,now为结果}

if nown then exit; {剪枝}

if dep=l+1 then begin {生成所有系数}

cal;

if now=n then inc(tot);

exit;

end;

for i:=0 to n div pr[dep] do begin

xs[dep]:=i;

try(dep+1);

xs[dep]:=0;

end;

end;

思路二,递归搜索效率较高

procedure try(dep,rest:integer);

var i,j,x:integer;

begin

if (rest=0) or (dep=l+1) then begin

if rest=0 then inc(tot);

exit;

end;

for i:=0 to rest div pr[dep] do

try(dep+1,rest-pr[dep]*i);

end;

{main: try(1,n); }

思路三:可使用动态规划求解

USACO1.2 money system

V个物品,背包容量为n,求放法总数。

转移方程:

Procedure update;

var j,k:integer;

begin

c:=a;

for j:=0 to n do

if a[j]0 then

for k:=1 to n div now do

if j+now*k=n then inc(c[j+now*k],a[j]);

a:=c;

end;

{main}

begin

read(now); {读入第一个物品的重量}

i:=0; {a[i]为背包容量为i时的放法总数}

while i=n do begin

a[i]:=1; inc(i,now); end; {定义第一个物品重的整数倍的重量a值为1,作为初值}

for i:=2 to v do

begin

read(now);

update; {动态更新}

end;

writeln(a[n]);

四、排序算法

A.快速排序:

procedure qsort(l,r:integer);

var i,j,mid:integer;

begin

i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {将当前序列在中间位置的数定义为中间数}

repeat

while a[i]mid do inc(i); {在左半部分寻找比中间数大的数}

while a[j]mid do dec(j);{在右半部分寻找比中间数小的数}

if i=j then begin {若找到一组与排序目标不一致的数对则交换它们}

swap(a[i],a[j]);

inc(i);dec(j); {继续找}

end;

until ij;

if lj then qsort(l,j); {若未到两个数的边界,则递归搜索左右区间}

if ir then qsort(i,r);

end;{sort}

B.插入排序:

思路:当前a[1]..a[i-1]已排好序了,现要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。

procedure insert_sort;

var i,j:integer;

begin

for i:=2 to n do begin

a[0]:=a[i];

j:=i-1;

while a[0]a[j] do begin

a[j+1]:=a[j];

j:=j-1;

end;

a[j+1]:=a[0];

end;

end;{inset_sort}

C.选择排序:

procedure sort;

var i,j,k:integer;

begin

for i:=1 to n-1 do

for j:=i+1 to n do

if a[i]a[j] then swap(a[i],a[j]);

end;

D. 冒泡排序

procedure bubble_sort;

var i,j,k:integer;

begin

for i:=1 to n-1 do

for j:=n downto i+1 do

if a[j]a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比较相邻元素的关系}

end;

E.堆排序:

procedure sift(i,m:integer);{调整以i为根的子树成为堆,m为结点总数}

var k:integer;

begin

a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉树中结点i的左孩子为2*i,右孩子为2*i+1}

while k=m do begin

if (km) and (a[k]a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]与a[k+1]中较大值}

if a[0]a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end

else k:=m+1;

end;

a[i]:=a[0]; {将根放在合适的位置}

end;

procedure heapsort;

var

j:integer;

begin

for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);

for j:=n downto 2 do begin

swap(a[1],a[j]);

sift(1,j-1);

end;

求C语言排列算法或者思路?

直接实现题目的逻辑就行,不用考虑什么算法。

#include stdio.h

int main() {

int n, start, i;

printf("How many elements: ");

scanf("%d%*c", n);

printf("Which starts: ");

scanf("%d%*c", start);

for (i = start; i  n; ++i) {

printf("%d ", i);

}

for (i = 0; i  start; ++i) {

printf("%d ", i);

}

return 0;

}

C语言编程思路,算法思路

#includestdio.h

#includeconio.h

main()

{

int i,j,k=65;//A=65,B=66,C=67等逐渐递增!!(ASCII码)

for(i=12;i0;i-=2)

/*因为A共有12个,所以我令i=12,又因为个数是以等差值为2逐渐递减的,所以i-=2*/

{

for(j=i;j0;j--)//这循环主要控制空格和k的值

printf("%c",k);//以符号形式输出k的值

printf(" ");

k+=1;

}

printf("\n");

getch();

}

我的代码跟“柏拉图的永恒”的补充答案差不多!!

我讲的不是很清楚,你还是看着代码,用大脑自己运行吧,没准就明白了!