一、简介
人工势场法是一种常用的路径规划方法，也被广泛应用于机器人导航、无人机飞行等领域。本文将通过一个Matlab代码示例，对人工势场法的实现进行分析和阐述。
二、代码实现
为了方便理解，我们先来看一下整个程序的框架：
function artificialPotentialField
clear all; clc; close all;
goal=[90 90];
q_start=[10 10];
boundary=[0 100 0 100];
obstacles= [30 30 10;
50 50 10;
70 70 10];
for i=1:5000
% 确定机器人所处位置,这里采用了随机漫步的方式
q_rand = ceil(rand(1,2)*100);
dist=[];
% 计算机器人到终点的距离
for j=1:size(q_rand,1)
dist(j)=magnitude(q_rand(j,:),goal);
end
% 取距离终点最近的点
[val,id]=min(dist);
q_nearest=q_rand(id,:);
% 判断是否与障碍物相交
if collisionDetect(q_nearest,obstacles)
continue;
end
% 如果与终点距离小于5,结束搜索
if (val<5)
quiver(q_nearest(1),q_nearest(2),0,10,0,'filled','MaxHeadSize', 0.8);
hold all;
break;
end
% 计算q_new
x=q_nearest;
y=goal;
unitvector=(y-x)/norm(y-x);
angle=atan2(unitvector(2),unitvector(1));
mindis=10;
dis=2*mindis;
q_new=[];
% 随机搜索区域范围内有没有最近距离的点
for j=-pi/3:0.1:pi/3
l=mindis*[cos(angle+j),sin(angle+j)];
if l(1)
boundary(2) || l(2)
boundary(4)
continue
end
if collisionDetect(l,obstacles)
continue
end
if magnitude(l,goal)
三、代码详解
上面的程序是一个完整的人工势场法实践代码，接下来我们将对代码中的每个部分进行详细解释。
1. 初始化程序
在程序的第一行到第五行，我们清空了所有变量并关闭了所有图形界面。这样做的目的是为了保证每次程序的运行都是从零开始的，避免出现一些难以查找的问题。
function artificialPotentialField
clear all; clc; close all;
2. 设置目标点、机器人起点和边界
由于人工势场法是一种路径规划方法，所以我们需要事先设定目标点、机器人起点和边界。这些参数的设置需要根据实际情况进行调整，我们在这里设置了一个二维障碍物数组。
goal=[90 90];
q_start=[10 10];
boundary=[0 100 0 100];
obstacles= [30 30 10;
50 50 10;
70 70 10];
3. 随机搜索
随机搜索是人工势场法的一个重要部分，它用来确定机器人当前所处的位置。在这个实例中，我们采用了随机漫步的方式进行搜索，代码如下：
for i=1:5000
q_rand = ceil(rand(1,2)*100);
dist=[];
for j=1:size(q_rand,1)
dist(j)=magnitude(q_rand(j,:),goal);
end
[val,id]=min(dist);
q_nearest=q_rand(id,:);
if collisionDetect(q_nearest,obstacles)
continue;
end
if (val<5)
quiver(q_nearest(1),q_nearest(2),0,10,0,'filled','MaxHeadSize', 0.8);
hold all;
break;
end
在这里，我们通过随机漫步的方式找到了机器人的当前位置，并计算了机器人和目标点的距离。如果机器人和障碍物相交，我们就跳过这一步，再重新进行一次随机漫步，直到找到不与障碍物相交的点为止。如果机器人到目标点的距离小于5，我们就认为机器人到达了终点，直接绘制机器人运动轨迹并退出程序。 4. 计算q_new
计算q_new的过程与随机搜索类似，我们从q_nearest开始向目标点进行探索，最终找到一个最近距离的点q_new，代码如下：
x=q_nearest;
y=goal;
unitvector=(y-x)/norm(y-x);
angle=atan2(unitvector(2),unitvector(1));
mindis=10;
dis=2*mindis;
q_new=[];
for j=-pi/3:0.1:pi/3
l=mindis*[cos(angle+j),sin(angle+j)];
if l(1)
boundary(2) || l(2)
boundary(4)
continue
end
if collisionDetect(l,obstacles)
continue
end
if magnitude(l,goal)
在这里，我们首先计算了目标点和当前点q_nearest的单位向量unitvector，然后设置了一个最小距离mindis。随后，我们定义了一个角度范围[-pi/3, pi/3]，通过遍历这个范围内的点来找到最近距离的点q_new。如果在随机探索范围内找不到最近距离的点，我们就通过机器人当前的前进方向来设置一个默认的q_new。 5. 人工势场法求解机器人运动方向
在人工势场法中，我们需要计算机器人的向目标点前进的方向fgoal和避障方向fobs，然后将两个方向相加得到机器人的运动方向fq。最后，通过将q_new和fq相加，得到机器人的新位置q，代码如下：
delta=0.5;
eta=2;
fgoal=(goal-q_new)/magnitude(goal-q_new)*delta;
fobs=frep(q_new,obstacles,eta);
fq=fgoal+fobs;
q=q_new+fq;
其中，delta和eta是两个重要的参数，用来控制机器人向目标点和避免障碍物的方向。在我们的代码中，delta=0.5，eta=2。 6. 碰撞检测
碰撞检测是人工势场法中不可或缺的一个部分，它可以帮助机器人避开障碍物。在我们的代码中，我们通过判断机器人是否与障碍物相交来进行碰撞检测，代码如下：
function collision= collisionDetect(q,obstacles)
collision=0;
for i=1:size(obstacles,1)
if magnitude(q,obstacles(i,1:2))
如果机器人与障碍物相交，我们就返回1，否则返回0。 7. 避障向量计算
在计算避障方向fobs时，我们通过计算机器人与障碍物之间的距离，来调整机器人的运动方向。具体来说，我们用下面的公式来计算fobs：
fobs=(q-p)*eta(1/d-1/ro)/(d^3)
其中，q表示机器人的当前位置，p表示障碍物的位置，d表示机器人与障碍物之间的距离，ro表示障碍物的触发距离，eta表示控制避障力度的参数。
在我们的代码中，计算避障向量的函数如下：function fobs= frep(q,obstacles,eta)
n=size(obstacles,1);
fobs=[0,0];
for i=1:n
p=obstacles(i,1:2);
d=magnitude(p,q);
if d
四、总结
本文简要介绍了人工势场法的实现方法，并通过一个完整的Matlab代码示例，对人工势场法的各个方面进行了详细的介绍和阐述。通过本文的学习，相信读者已经可以理解人工势场法的基本原理和实现方式，并可以根据自己的需要进行代码的修改和运用。
