递归（Recursion）

递归是计算机科学中一种强大的技术。它基于函数递归（function recursion）的概念，可以将问题分解成规模更小的子问题，然后通过对子问题的解进行组合得出原问题的解。

一、递归的基本概念

递归是通过函数调用自身来解决问题的过程。当函数执行到自己调用自己的语句时，就会进入下一层递归。在递归的过程中，参数值一般会发生变化，这样可以控制递归的深度和求解的过程。递归需要满足两个基本条件：

• 基准情形（Base Case）：在递归函数中，必须有一个或多个条件判断语句，当满足这些条件时，递归终止。因为递归是以逐层调用的方式来解决问题的，如果没有递归的终止条件，就会引发死循环。
• 递归情形（Recursive Case）：当满足非递归条件时，递归函数调用自身，将问题分解成更小的子问题。递归的过程中，问题规模逐渐缩小，最后达到基准情形。

二、递归的应用场景

递归在计算机科学中应用十分广泛，它可以帮助我们解决许多复杂的问题。以下是一些递归的典型应用场景：

1. 树形结构操作

在处理树形结构数据时，递归是一个很好的解决方案。例如，树形目录结构中寻找某一个文件，树形网站地图生成等等。

function searchInTree(curNode, target) {
  if (curNode.value === target) {
    return curNode;
  }

  if (curNode.hasChildren) {
    for (let child of curNode.children) {
      let result = searchInTree(child, target);
      if (result != null) {
        return result;
      }
    }
  }

  return null;
}

3. 排列组合问题

递归在处理排列组合问题中有着十分广泛的应用，例如n皇后问题、全排列等等。

function permute(nums) {
  let result = [];

  function backtrack(path) {
    if (path.length === nums.length) {
      result.push([...path]);
      return;
    }

    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
      if (path.includes(nums[i])) {
        continue;
      }
      path.push(nums[i]);
      backtrack(path);
      path.pop();
    }
  }

  backtrack([]);
  return result;
}

三、递归的优缺点

1. 优点

递归使得代码更加简洁，易于理解。由于递归调用的特性，代码可以重复使用，同时可以避免代码的复杂性增加。一些算法就是通过递归实现的，例如快速排序、归并排序等。

2. 缺点

递归的效率相对较低，因为它会创建多个活动记录。在递归的过程中，需要不断地进行函数调用、返回等操作，因此递归的效率相对于迭代而言要低。此外，递归过程中存在“调用栈溢出”的风险，需要对递归深度进行控制，否则可能会导致程序错误。

四、总结

递归是一种非常常用的算法技术，它可以简洁、易于理解地解决各类问题。通过递归的方式可以将一个大的问题分解成多个小的子问题，最后通过组合子问题的解达到解决原问题的目的。递归适用于各种不同类型的问题，例如树形结构操作、排列组合问题等等。虽然递归有着局限性，但是在某些情况下，它可以帮助我们解决一些难以用其他方法解决的问题。