一、基本概念
Latex双竖线是一种用于排版数学表达式的符号，以“||”这对双竖线为主要特征，又叫做定界符。
示例代码:
\left\Vert A\right\Vert
\end{pre}
其中，"\left\Vert"和"\right\Vert"分别表示左定界符和右定界符。在Latex中有左右双括号、左右双花括号等不同的定界符，而双竖线是一种比较常用的形式。
双竖线的主要作用在于用来表示向量的大小或矩阵的范数，方便快捷。在Latex中，一些数学公式中会频繁出现双竖线符号的使用。
二、向量的表示
向量的大小可以用Latex双竖线来表示，表示向量的长度，即模，源于向量在几何中的长度。向量在几何中常用箭头表示，而在Latex中，使用向量名字前加上双竖线符号即可表示其长度。
示例代码：
\vec{AB} = \begin{pmatrix}
4\\
-2\\
3
\end{pmatrix}, \left\Vert\vec{AB}\right\Vert = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{29}
\end{pre>
该代码表示了从点A到点B的向量AB，并计算了向量AB的长度，即模。
三、矩阵范数
Latex双竖线不仅可以用于向量长度的表示，还可以用于表示矩阵的范数。矩阵范数是用于描述矩阵性质的数学工具之一，包括向量范数、矩阵范数和张量范数等。
在Latex中，可以使用"\left\Vert A \right\Vert"表示矩阵A的范数。
示例代码：
\left\Vert A \right\Vert _{F} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\left|a_{ij}\right|^2}
\end{pre>
该代码表示了矩阵A的Frobenius范数的计算方式。其中，aij表示矩阵A中的元素。
四、定界符的使用
Latex中提供了不同的定界符，它们像括号一样被用于囊括数学式子。双竖线是Latex中比较常用的一种定界符，除了用于表示向量大小和矩阵范数之外，还可以用于表示绝对值。
示例代码：
\left\vert a \right\vert = \left\{ \begin{array}{cc} a, & a \ge0 \\ -a, & a<0 \end{array}\right.
\end{pre>
该代码表示了绝对值的计算方式，其中，a表示要计算绝对值的数。
五、总结
Latex双竖线是一种使用广泛的定界符号，用于表示向量大小、矩阵范数等。在Latex中使用双竖线能够非常便捷地计算向量长度、矩阵范数等数值。
在数学公式排版过程中难免会用到双竖线符号，掌握其基本用法必将有效提高排版效率和质量。
