一、deque概述
deque，全名double-ended queue（双端队列），是Python标准库collections中的一个数据类型。与普通的list相比，deque在插入和删除元素时具有更高的性能，尤其是在频繁地在队列两端插入和删除元素时。deque既可以从左边入队、出队，也可以从右边入队、出队，故命名为双端队列。
deque的底层是由一个双向链表实现的，每个节点维护双向指针，从而能够在O（1）时间内实现双端插入和删除操作。此外，deque也支持像list一样的随机访问操作，并且可以在队列任意位置插入和删除元素（时间复杂度为O（N））。
二、deque的高效插入元素方法
由于deque底层是由双向链表实现的，故在队列两端插入和删除元素时具有O（1）的时间复杂度。在队列中间插入元素时，由于要遍历到待插入位置，故时间复杂度为O（N）。但是，如果已经知道待插入元素的位置，也可以实现O（1）时间内的插入操作，这就是deque的高效插入元素方法。
deque提供了一个方法叫做rotate，它可以旋转队列。rotate接收一个参数k，表示把队列中k个元素从左边移到右边（k>0），或从右边移到左边（k<0），也可以通过k%len（queue）来对k进行调整，保证k在0~len（queue）范围内。
rotate方法可以用于实现deque的高效插入元素操作，具体方法如下：
from collections import deque
def insert_elem(queue, index, elem):
if index >= 0:
queue.rotate(-index)
queue.appendleft(elem)
queue.rotate(index)
else:
queue.rotate(abs(index))
queue.append(elem)
queue.rotate(-abs(index))
上述代码中定义了一个名为insert_elem的函数，它接收三个参数：queue代表待操作的deque双端队列，index代表待插入元素的位置，elem代表待插入的元素。如果index>=0，则先将queue从左边旋转index步，将elem插入到最左端（也就是在index位置插入），再将queue从左边旋转回去；如果index<0，则先将queue从右边旋转abs(index)步，将elem插入到最右端（也就是在倒数第index个位置插入），再将queue从右边旋转回去。
三、deque高效插入元素方法的应用场景
deque提供的高效插入元素方法在一些特定场景非常有用，下面列出几个具体的应用场景：
1. 实现成员缓存
当需要维护一个固定大小的缓存时，deque非常适合用来实现。使用双端队列可以同时维护队列的头和尾，当有新元素要加入队列时，如果队列已满，则先将队列头部元素移除，再将新元素插入队列尾部。
from collections import deque
class Cache:
def __init__(self, size=10):
self.size = size
self.queue = deque(maxlen=size)
def add(self, item):
self.queue.append(item)
上述代码定义了一个名为Cache的类，它包含一个队列属性queue，使用双端队列来维护缓存；缓存大小由maxlen指定，默认为10。当缓存已满时，将新元素加入队列尾部，会自动删除队列头部元素。
2. 实现循环队列
循环队列是通过允许队列的首尾相接，使队列在逻辑结构上像一个圆环一样的数据结构。在循环队列中，如果队列已满，则将新元素加入到队列头部，而不是队列尾部；如果队列为空，则队列头和队列尾都指向同一个位置。
from collections import deque
class CircularQueue:
def __init__(self, size=10):
self.size = size
self.queue = deque(maxlen=size)
def enqueue(self, item):
if len(self.queue) < self.queue.maxlen:
self.queue.append(item)
else:
self.queue.rotate(-1)
self.queue[-1] = item
上述代码定义了一个名为CircularQueue的类，它维护一个大小为size的deque。当队列未满时，新元素加入队列尾部；当队列已满时，将队列头部元素移动到队列尾部，并将新元素加入队列尾部。
3. 实现滑动窗口
滑动窗口（sliding window）是一种重要的算法思想，它在序列中滑动两个指针，以获取某些特定长度的连续区间数据。deque可以通过其高效的插入和删除元素方法来实现滑动窗口。
from collections import deque
def sliding_window(seq, k):
queue = deque()
res = []
for i, x in enumerate(seq):
if i >= k and queue[0] <= i - k:
queue.popleft()
while queue and seq[queue[-1]] >= x:
queue.pop()
queue.append(i)
if i >= k - 1:
res.append(seq[queue[0]])
return res
上述代码中定义了一个名为sliding_window的函数，它接收两个参数：一个序列seq和一个整数k，返回一个列表res。函数首先创建一个空的deque双端队列，用于存储当前滑动窗口的元素下标。在函数中遍历序列seq，如果当前元素下标i大于等于k，而队列头部元素比i-k小，则将其弹出队列。然后，如果队列非空且队列尾部元素对应的seq值大于当前值x，则弹出队列尾部元素。最后，将当前下标i加入队列。如果当前下标i大于等于k-1，则表示当前队列已经滑动到了第一个窗口，将队列头部元素对应的seq值加入到结果列表res中。
四、总结
Python deque提供了高效的插入和删除元素方法，能够很好地满足一些特定场景下数据结构的需求。在实际开发中，需要根据数据结构的使用情况，选择合适的数据类型。同时，对于某些特定场景下高效的操作方法，也需要熟练掌握并加以利用。
完整代码如下：
from collections import deque
def insert_elem(queue, index, elem):
if index >= 0:
queue.rotate(-index)
queue.appendleft(elem)
queue.rotate(index)
else:
queue.rotate(abs(index))
queue.append(elem)
queue.rotate(-abs(index))
class Cache:
def __init__(self, size=10):
self.size = size
self.queue = deque(maxlen=size)
def add(self, item):
self.queue.append(item)
class CircularQueue:
def __init__(self, size=10):
self.size = size
self.queue = deque(maxlen=size)
def enqueue(self, item):
if len(self.queue) < self.queue.maxlen:
self.queue.append(item)
else:
self.queue.rotate(-1)
self.queue[-1] = item
def sliding_window(seq, k):
queue = deque()
res = []
for i, x in enumerate(seq):
if i >= k and queue[0] <= i - k:
queue.popleft()
while queue and seq[queue[-1]] >= x:
queue.pop()
queue.append(i)
if i >= k - 1:
res.append(seq[queue[0]])
return res
