一、Adam参数详解
Adam参数是优化算法Adam中用到的一组可调整参数，它直接影响了Adam算法的优化表现与效率。Adam算法是在随机梯度下降算法(SGD)的基础上发展而来，其引入学习速率(Learning rate)、梯度累积历史平均值、梯度平方历史平均值等指标对神经网络进行优化。
二、Adam参数更新过程
Adam算法采用基于梯度的更新，每次更新时都会基于当前批次的梯度计算学习速率并进行更新，同时还会使用梯度平方的历史平均值来调整学习速率。Adam参数更新公式如下：
# 初始化 Adam 参数
v, s, t = 0, 0, 0
# 进行参数更新
for i in range(max_iters):
# 获取 mini-batch
batch = data_iter_random(X, y, batch_size)
# 计算 mini-batch 上的梯度值
g = compute_grad(batch, w)
t += 1
# 更新动量指数
v = beta1 * v + (1 - beta1) * g
s = beta2 * s + (1 - beta2) * np.power(g, 2)
# 纠正偏差
v_corrected = v / (1 - np.power(beta1, t))
s_corrected = s / (1 - np.power(beta2, t))
# 更新参数
w = w - lr * v_corrected / (np.sqrt(s_corrected) + eps)
三、Adam参数数量
Adam算法中，主要包含学习速率、梯度衰减率、梯度平方衰减率等参数。虽然参数数量比较少，但是这些参数对神经网络优化的影响巨大，因此需要仔细选择和调整。
四、Adam参数标定
Adam参数标定是指在神经网络训练过程中，根据观察到的数据，自动化地选择、调节Adam参数使得神经网络最优化的一个过程。在标定过程中，需要注意数据集的大小、样本分布、网络结构等因素的影响。
五、Adam参数设置
在Adam算法中，参数的设置需要经验调整。常见的设置方法是使用默认值，即lr=0.001，beta1=0.9，beta2=0.999，eps=1e-8，但实际上这些参数设置需要根据具体问题进行适当调整。
六、Adams碰撞参数设置
Adams碰撞参数是Adam算法中调节动量的系数，通常设置在0.9~0.99之间，如果碰撞参数设置的过大，会导致过度相信历史梯度，造成过拟合；如果设置过小，会导致过度依赖当前的梯度，提高了收敛速度但是牺牲了优化效果。
七、Adam参数标定案例
对于一个具体的神经网络模型，我们可以使用Adam参数标定方法来提高其优化性能。以图像分类模型为例，我们可以根据训练的学习曲线来调整Adam参数，找到最优的参数组合，使得模型在测试集上的表现达到最佳。下面是一段Adam参数标定的示例代码：
# 设定不同的参数组合
params = [(0.001, 0.9, 0.999, 1e-8), (0.01, 0.9, 0.999, 1e-8), (0.001, 0.95, 0.999, 1e-8)]
# 进行参数标定
for lr, beta1, beta2, eps in params:
adam_params = {'lr': lr, 'beta1': beta1, 'beta2': beta2, 'eps': eps}
net = NeuralNetwork(layer_sizes, activation, optimizer='adam', **adam_params)
# 进行模型训练并记录训练结果
train_loss, train_acc, val_loss, val_acc = net.fit(X_train, y_train, X_val, y_val, epochs=1000, verbose=False)
# 使用测试集对模型进行评估
test_loss, test_acc = net.evaluate(X_test, y_test)
print(f'lr: {lr} | beta1: {beta1} | beta2: {beta2} | eps: {eps} | test_acc: {test_acc}')
八、Adams参数化建模
在使用Adam算法优化神经网络模型时，常常需要对Adam参数设置不同的组合，以达到最优化的效果。为了方便调整参数，我们可以使用参数化建模方法，即将Adam参数封装成类或者函数的参数，方便调用和修改。下面是一段使用参数化建模的示例代码：
class AdamOptimizer:
def __init__(self, learning_rate=0.001, beta_1=0.9, beta_2=0.999, epsilon=1e-8):
self.lr = learning_rate
self.beta_1 = beta_1
self.beta_2 = beta_2
self.epsilon = epsilon
self.t = 1
self.m = None
self.v = None
def update(self, grad, w):
if self.m is None:
self.m = np.zeros_like(grad)
self.v = np.zeros_like(grad)
self.m = self.beta_1 * self.m + (1 - self.beta_1) * grad
self.v = self.beta_2 * self.v + (1 - self.beta_2) * np.power(grad, 2)
m_hat = self.m / (1 - np.power(self.beta_1, self.t))
v_hat = self.v / (1 - np.power(self.beta_2, self.t))
self.t += 1
return w - self.lr * m_hat / (np.sqrt(v_hat) + self.epsilon)
net = NeuralNetwork(layer_sizes, activation, optimizer=AdamOptimizer(learning_rate=0.01, beta_1=0.9, beta_2=0.999, epsilon=1e-8))
九、Matlab参数unit作用
Matlab中的unit函数可以用于确定S函数的阈值，并且可以将输出值限定在0到1之间。unit函数的公式如下：
function [y] = unit(x)
%unit: sigmoid unit function
y = 1./(1+exp(-x));
end
在神经网络中，Sigmoid函数的输出值是连续的，可以用于建立输出层。当输入为一个实数时，Sigmoid函数可以将它映射到0到1之间的一个实数。因此，使用unit函数可以对输出层进行百分比预测，输出值越接近1表示预测正样本的概率越大，输出值越接近0表示预测负样本的概率越大。
