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数学中定义闭包有什么意义，有哪些应用
当一个内部函数被调用，就会形成闭包，闭包就是能够读取其他函数内部变量的函数，定义在一个函数内部的函，创建一个闭包环境，让返回的这个子程序抓住i，以便在后续执行时可以保持对这个i的引用。
应用：在PHP、Scala、Scheme、Common Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby、 Python、Go、Lua、objective c、swift 以及Java（Java8及以上）等语言中都能找到对闭包不同程度的支持。
闭包包含自由（未绑定到特定对象）变量，这些变量不是在这个代码块内或者任何全局上下文中定义的，而是在定义代码块的环境中定义（局部变量）。
“闭包” 一词来源于以下两者的结合：要执行的代码块（由于自由变量被包含在代码块中，这些自由变量以及它们引用的对象没有被释放）和为自由变量提供绑定的计算环境（作用域）。
扩展资料
闭包使得Javascript的垃圾回收机制不会收回a所占用的资源，因为a的内部函数b的执行需要依赖a中的变量。
由于闭包的存在使得函数a返回后，a中的i始终存在，这样每次执行c()，i都是自加1后alert出i的值。
如果a返回的不是函数b，情况就完全不同了。因为a执行完后，b没有被返回给a的外界，只是被a所引用，而此时a也只会被b引 用，因此函数a和b互相引用但又不被外界打扰（被外界引用），函数a和b就会被回收。
objective c 中的的闭包，是通过block实现的。Apple在C，Objective-C和C++中扩充了Block这种文法的，并且在GCC4.2中进行了支持。可以把它理解为函数指针，匿名函数，闭包，lambda表达式，这里暂且用块对象来表述，因为它们之间还是有些许不同的。
如果以内联方式使用块对象，则无需声明。块对象声明语法与函数指针声明语法相似，但是块对象应使用脱字符(^)而非星号指针 (*)。代码声明一个aBlock变量，它标识一个需传入三个参数并具有float返回值的块。
闭包使用场景
什么是：闭包 =『函数』和『函数体内可访问的变量总和』
闭包是指 有权访问另一个函数作用域中的变量的过程 。
1. setTimeout
原生的setTimeout传递的第一个函数不能带参数，通过闭包可以实现传参效果。
2. 函数防抖
在事件被 触发n秒 后再执行回调，如果在这n秒内又被触发，则重新计时。
实现的关键就在于setTimeOut这个函数，由于还需要一个变量来保存计时，考虑维护全局纯净，可以借助闭包来实现。
闭包是什么，有什么特性，对页面有什么影响
闭包是可以包含自由（未绑定到特定对象）变量的代码块；这些变量不是在这个代码块内或者任何全局上下文中定义的，而是在定义代码块的环境中定义（局部变量）。“闭包” 一词来源于以下两者的结合：要执行的代码块（由于自由变量被包含在代码块中，这些自由变量以及它们引用的对象没有被释放）和为自由变量提供绑定的计算环境（作用域）。在 Scala、Scheme、Common Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby、 Python、Go、Lua、objective c、swift 以及Java（Java8及以上）等语言中都能找到对闭包不同程度的支持。
闭包 (closure）是个精确但又很难解释的电脑名词。在 Perl 里面，闭包是以 匿名函数的形式来实现，具有持续参照位于该函数范围之外的文字式变数值的能力。这些外部的文字变数会神奇地保留它们在闭包函数最初定义时的值 （深连结）。
如果一个程式语言容许函数递回另一个函数的话 （像 Perl 就是），闭包便具有意义。要注意的是，有些语言虽提供匿名函数的功能，但却无法正确处理闭包； Python 这个语言便是一例。如果要想多了解闭包的话，建议你去找本功能性程式 设计的教科书来看。Scheme这个语言不仅支持闭包，更鼓励多加使用。
以下是个典型的产生函数的函数：
sub add_function_generator {
return sub { shift + shift };
}
$add_sub = add_function_generator();
$sum = $add_sub(4,5)； # $sum是 9了
闭包用起来就像是个函数样板，其中保留了一些可以在稍後再填入的空格。add_function_generator() 所递回的匿名函数在技术上来讲并不能算是一个闭包， 因为它没有用到任何位在这个函数范围之外的文字变数。
把上面这个例子和下面这个make_adder()函数对照一下，下面这个函数所递回的匿名函数中使用了一个外部的文字变数。这种指明外部函数的作法需要由 Perl递回一个适当的闭包，因此那个文字变数在匿名函数产生之时的值便永久地被锁进闭包里。
sub make_adder {
my $addpiece = shift;
return sub { shift + $addpiece };
}
$f1 = make_adder(20)；
$f2 = make_adder(555)；
这样一来$f1($n) 永远会是 20加上你传进去的值$n ，而$f2($n) 将 永远会是 555加上你传进去的值$n。$addpiece的值会在闭包中保留下来。
闭包在比较实际的场合中也常用得到，譬如当你想把一些程式码传入一个函数时：
my $line;
timeout（30,sub { $line = STDIN });
如果要执行的程式码当初是以字串的形式传入的话，即'$line = STDIN' ，那么timeout() 这个假想的函数在回到该函数被呼叫时所在的范围後便无法再撷取$line这个文字变数的值了。
语法结构编辑
Groovy的闭包
闭包（Closure）是Java所不具备的语法结构。闭包就是一个代码块，用“{ }”包起来。此时，程序代码也就成了数据，可以被一个变量所引用（与C语言的函数指针比较类似）。闭包的最典型的应用是实现回调函数（callback）。Groovy的API大量使用闭包，以实现对外开放。闭包的创建过程很简单，例如：
{ 参数 -
代码...
}
参考下面的例子代码，定义了c1和c2两个闭包，并对它们进行调用：
def c1 = { println it }
def c2 = { text - println text }
c1.call("content1") //用call方法调用闭包
c2("content2") //直接调用闭包
“-；”之前的部分为闭包的参数，如果有多个参数，之间可用逗号分割；“-；”之后的部分为闭包内的程序代码。如果省略了“-；”和它之前的部分，此时闭包中代码，可以用名为“it”的变量访问参数。
闭包的返回值和函数的返回值定义方式是一样的：如果有return语句，则返回值是return语句后面的内容；如果没有return语句，则闭包内的最后一行代码就是它的返回值。[1]
环境表达编辑
在Javascript中闭包（Closure)
什么是闭包
“官方”的解释是：所谓“闭包”，指的是一个拥有许多变量和绑定了这些变量的环境的表达式（通常是一个函数），因而这些变量也是该表达式的一部分。
相信很少有人能直接看懂这句话，因为他描述的太学术。我想用如何在Javascript中创建一个闭包来告诉你什么是闭包，因为跳过闭包的创建过程直接理解闭包的定义是非常困难的。看下面这段
代码
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function a(){
var i=0;
function b(){
alert(++i);
}
return b;
}
var c=a();
c();
特点
这段代码有两个特点：
1、函数b嵌套在函数a内部；
2、函数a返回函数b。
这样在执行完var c=a( )后，变量c实际上是指向了函数b，再执行c( )后就会弹出一个窗口显示i的值（第一次为1）。这段代码其实就创建了一个闭包，为什么？因为函数a外的变量c引用了函数a内的函数b，就是说：
当函数a的内部函数b被函数a外的一个变量引用的时候，就创建了一个闭包。
作用
简而言之，闭包的作用就是在a执行完并返回后，闭包使得Javascript的垃圾回收机制GC不会收回a所占用的资源，因为a的内部函数b的执行需要依赖a中的变量。这是对闭包作用的非常直白的描述，不专业也不严谨，但大概意思就是这样，理解闭包需要循序渐进的过程。
在上面的例子中，由于闭包的存在使得函数a返回后，a中的i始终存在，这样每次执行c（），i都是自加1后alert出i的值。
那 么我们来想象另一种情况，如果a返回的不是函数b，情况就完全不同了。因为a执行完后，b没有被返回给a的外界，只是被a所引用，而此时a也只会被b引 用，因此函数a和b互相引用但又不被外界打扰（被外界引用），函数a和b就会被GC回收。（关于Javascript的垃圾回收机制将在后面详细介绍）
另一个例子
模拟私有变量
function Counter(start){
var count = start;
return{
increment:function(){
count++;
},
get:function(){
return count;
}
}
}
var foo =Counter(4);
foo.increment();
foo.get();// 5
结果
这里，Counter 函数返回两个闭包，函数 increment 和函数 get。 这两个函数都维持着 对外部作用域 Counter 的引用，因此总可以访问此作用域内定义的变量 count.
文法
objective c的闭包（block）
objective c 中的的闭包，是通过block实现的。Apple在C，Objective-C和C++中扩充了Block这种文法的，并且在GCC4.2中进行了支持。你可以把它理解为函数指针，匿名函数，闭包，lambda表达式，这里暂且用块对象来表述，因为它们之间还是有些许不同的。
声明一个块
如果以内联方式使用块对象，则无需声明。块对象声明语法与函数指针声明语法相似，但是块对象应使用脱字符(^)而非星号指针 (*)。下面的代码声明一个aBlock变量，它标识一个需传入三个参数并具有float返回值的块。
float (^aBlock)(const int*, int, float);
l 创建一个块
块使用脱字符(^)作为起始标志，使用分号作为结束标志。下面的例子声明一个简单块，并且将其赋给之前声明的block变量（oneFrom）。
int (^oneFrom)(int);
oneFrom = ^(int anInt) {
return anInt - 1;
};
微观世界
如 果要更加深入的了解闭包以及函数a和嵌套函数b的关系，我们需要引入另外几个概念：函数的执行环境（execution context）、活动对象（call object）、作用域（scope）、作用域链（scope chain）。以函数a从定义到执行的过程为例阐述这几个概念。
1、当定义函数a的时候，js解释器会将函数a的作用域链（scope chain）设置为定义a时a所在的“环境”，如果a是一个全局函数，则scope chain中只有window对象。
2、当函数a执行的时候，a会进入相应的执行环境（execution context）。
3、在创建执行环境的过程中，首先会为a添加一个scope属性，即a的作用域，其值就为第1步中的scope chain。即a.scope=a的作用域链。
4、然后执行环境会创建一个活动对象（call object）。活动对象也是一个拥有属性的对象，但它不具有原型而且不能通过JavaScript代码直接访问。创建完活动对象后，把活动对象添加到a的作用域链的最顶端。此时a的作用域链包含了两个对象：a的活动对象和window对象。
5、下一步是在活动对象上添加一个arguments属性，它保存着调用函数a时所传递的参数。
6、最后把所有函数a的形参和内部的函数b的引用也添加到a的活动对象上。在这一步中，完成了函数b的的定义，因此如同第3步，函数b的作用域链被设置为b所被定义的环境，即a的作用域。
到此，整个函数a从定义到执行的步骤就完成了。此时a返回函数b的引用给c，又函数b的作用域链包含了对函数a的活动对象的引用，也就是说b可以访问到a中定义的所有变量和函数。函数b被c引用，函数b又依赖函数a，因此函数a在返回后不会被GC回收。
当函数b执行的时候亦会像以上步骤一样。因此，执行时b的作用域链包含了3个对象：b的活动对象、a的活动对象和window对象，如下图所示：
如图所示，当在函数b中访问一个变量的时候，搜索顺序是先搜索自身的活动对象，如果存在则返回，如果不存在将继续搜索函数a的活动对象，依 次查找，直到找到为止。如果整个作用域链上都无法找到，则返回undefined。如果函数b存在prototype原型对象，则在查找完自身的活动对象 后先查找自身的原型对象，再继续查找。这就是Javascript中的变量查找机制。
应用场景
1、保护函数内的变量安全。以最开始的例子为例，函数a中i只有函数b才能访问，而无法通过其他途径访问到，因此保护了i的安全性。
2、在内存中维持一个变量。依然如前例，由于闭包，函数a中i的一直存在于内存中，因此每次执行c（），都会给i自加1。
以上两点是闭包最基本的应用场景，很多经典案例都源于此。
回收机制
在Javascript中，如果一个对象不再被引用，那么这个对象就会被GC回收。如果两个对象互相引用，而不再被第3者所引用，那么这两个互相引用的对象也会被回收。因为函数a被b引用，b又被a外的c引用，这就是为什么函数a执行后不会被回收的原因。
匿名内部
在Python中的闭包（Closure)
学过Java GUI编程的人都知道定义匿名内部类是注册监听等处理的简洁有效手段，闭包的定义方式有点类似于这种匿名内部类，
但是闭包的作用威力远远超过匿名内部类，这也是很多流行动态语言选择闭包的原因，相信你在JavaScript中已经了解它的神奇功效了。
定义
如果在一个内部函数里，对在外部作用域（但不是在全局作用域）的变量进行引用，那么内部函数就被认为是闭包（closure）。
简单闭包的例子：
下面是一个使用闭包简单的例子，模拟一个计数器，通过将整型包裹为一个列表的单一元素来模拟使看起来更易变：
函数counter（）所作的唯一一件事就是接受一个初始化的值来计数，并将该值赋给列表count成员，然后定义一个内部函数incr（）。通过内部函数使用变量count，就创建了一个闭包。最魔法的地方是counter（）函数返回一个incr（），一个可以调用的函数对象。
运行：
c = counter⑸
type(c)
type 'function'
print c()6
print c()
7
代码格式较重要
c2 = counter（99）
100
print c()
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PHP中的闭包有什么用处
闭包其实就是外部函数定义的内部函数。
闭包的作用及好处：闭包给访问外部函数定义的内部变量创造了条件。也将关于函数的一切封闭到了函数内部，减少了全局变量，这也是闭包的真实含义。
