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从零开始用Python构建神经网络
从零开始用Python构建神经网络
动机：为了更加深入的理解深度学习，我们将使用 python 语言从头搭建一个神经网络，而不是使用像 Tensorflow 那样的封装好的框架。我认为理解神经网络的内部工作原理，对数据科学家来说至关重要。
这篇文章的内容是我的所学，希望也能对你有所帮助。
神经网络是什么?
介绍神经网络的文章大多数都会将它和大脑进行类比。如果你没有深入研究过大脑与神经网络的类比，那么将神经网络解释为一种将给定输入映射为期望输出的数学关系会更容易理解。
神经网络包括以下组成部分
? 一个输入层，x
? 任意数量的隐藏层
? 一个输出层，?
? 每层之间有一组权值和偏置，W and b
? 为隐藏层选择一种激活函数，σ。在教程中我们使用 Sigmoid 激活函数
下图展示了 2 层神经网络的结构(注意：我们在计算网络层数时通常排除输入层)
2 层神经网络的结构
用 Python 可以很容易的构建神经网络类
训练神经网络
这个网络的输出 ? 为：
你可能会注意到，在上面的等式中，输出 ? 是 W 和 b 函数。
因此 W 和 b 的值影响预测的准确率. 所以根据输入数据对 W 和 b 调优的过程就被成为训练神经网络。
每步训练迭代包含以下两个部分:
? 计算预测结果 ?，这一步称为前向传播
? 更新 W 和 b,，这一步成为反向传播
下面的顺序图展示了这个过程：
前向传播
正如我们在上图中看到的，前向传播只是简单的计算。对于一个基本的 2 层网络来说，它的输出是这样的：
我们在 NeuralNetwork 类中增加一个计算前向传播的函数。为了简单起见我们假设偏置 b 为0：
但是我们还需要一个方法来评估预测结果的好坏(即预测值和真实值的误差)。这就要用到损失函数。
损失函数
常用的损失函数有很多种，根据模型的需求来选择。在本教程中，我们使用误差平方和作为损失函数。
误差平方和是求每个预测值和真实值之间的误差再求和，这个误差是他们的差值求平方以便我们观察误差的绝对值。
训练的目标是找到一组 W 和 b，使得损失函数最好小，也即预测值和真实值之间的距离最小。
反向传播
我们已经度量出了预测的误差(损失)，现在需要找到一种方法来传播误差，并以此更新权值和偏置。
为了知道如何适当的调整权值和偏置，我们需要知道损失函数对权值 W 和偏置 b 的导数。
回想微积分中的概念，函数的导数就是函数的斜率。
梯度下降法
如果我们已经求出了导数，我们就可以通过增加或减少导数值来更新权值 W 和偏置 b(参考上图)。这种方式被称为梯度下降法。
但是我们不能直接计算损失函数对权值和偏置的导数，因为在损失函数的等式中并没有显式的包含他们。因此，我们需要运用链式求导发在来帮助计算导数。
链式法则用于计算损失函数对 W 和 b 的导数。注意，为了简单起见。我们只展示了假设网络只有 1 层的偏导数。
这虽然很简陋，但是我们依然能得到想要的结果—损失函数对权值 W 的导数(斜率)，因此我们可以相应的调整权值。
现在我们将反向传播算法的函数添加到 Python 代码中
为了更深入的理解微积分原理和反向传播中的链式求导法则，我强烈推荐 3Blue1Brown 的如下教程：
Youtube：
整合并完成一个实例
既然我们已经有了包括前向传播和反向传播的完整 Python 代码，那么就将其应用到一个例子上看看它是如何工作的吧。
神经网络可以通过学习得到函数的权重。而我们仅靠观察是不太可能得到函数的权重的。
让我们训练神经网络进行 1500 次迭代，看看会发生什么。 注意观察下面每次迭代的损失函数，我们可以清楚地看到损失函数单调递减到最小值。这与我们之前介绍的梯度下降法一致。
让我们看看经过 1500 次迭代后的神经网络的最终预测结果：
经过 1500 次迭代训练后的预测结果
我们成功了!我们应用前向和方向传播算法成功的训练了神经网络并且预测结果收敛于真实值。
注意预测值和真实值之间存在细微的误差是允许的。这样可以防止模型过拟合并且使得神经网络对于未知数据有着更强的泛化能力。
下一步是什么?
幸运的是我们的学习之旅还没有结束，仍然有很多关于神经网络和深度学习的内容需要学习。例如：
? 除了 Sigmoid 以外，还可以用哪些激活函数
? 在训练网络的时候应用学习率
? 在面对图像分类任务的时候使用卷积神经网络
我很快会写更多关于这个主题的内容，敬请期待!
最后的想法
我自己也从零开始写了很多神经网络的代码
虽然可以使用诸如 Tensorflow 和 Keras 这样的深度学习框架方便的搭建深层网络而不需要完全理解其内部工作原理。但是我觉得对于有追求的数据科学家来说，理解内部原理是非常有益的。
这种练习对我自己来说已成成为重要的时间投入，希望也能对你有所帮助
Python要学习到什么地步，可以更好的去学习深度学习？
深度学习本质上是深层的Python人工神经网络，它不是一项孤立的技术，而是数学、统计机器学习、计算机科学和人工神经网络等多个领域的综合。
想做好深度学习开发，在编程方面除了掌握python自身语法外，还应该着重掌握下面这些库：
pandas：超级excel，表格式操作数据，数据清洗和预处理的强大工具。
numpy：数值计算库，快的不要不要的。
matplotlib：模仿MATLAB的数据可视化工具。
scikit-learn：封装超级好的机器学习库，一些简便的算法用起来不要太顺手。
ipython notebook：数据科学家和算法工程师的笔记本。
深度学习看似难度大，掌握了正确的学习方法，入门还是很轻松的。
为了帮助行业人才更快地掌握人工智能技术，中公优就业联合中科院自动化研究所专家，开设人工智能《深度学习》课程，通过深度剖析人工智能领域深度学习技术，培养人工智能核心人才。可通过搜索知乎账号：陕西中公优就业IT培训
怎样用python实现深度学习
基于Python的深度学习库、深度学习方向、机器学习方向、自然语言处理方向的一些网站基本都是通过Python来实现的。
机器学习，尤其是现在火爆的深度学习，其工具框架大都提供了Python接口。Python在科学计算领域一直有着较好的声誉，其简洁清晰的语法以及丰富的计算工具，深受此领域开发者喜爱。
早在深度学习以及Tensorflow等框架流行之前，Python中即有scikit-learn，能够很方便地完成几乎所有机器学习模型，从经典数据集下载到构建模型只需要简单的几行代码。配合Pandas、matplotlib等工具，能很简单地进行调整。
而Tensorflow、PyTorch、MXNet、Keras等深度学习框架更是极大地拓展了机器学习的可能。使用Keras编写一个手写数字识别的深度学习网络仅仅需要寥寥数十行代码，即可借助底层实现，方便地调用包括GPU在内的大量资源完成工作。
值得一提的是，无论什么框架，Python只是作为前端描述用的语言，实际计算则是通过底层的C/C++实现。由于Python能很方便地引入和使用C/C++项目和库，从而实现功能和性能上的扩展，这样的大规模计算中，让开发者更关注逻辑于数据本身，而从内存分配等繁杂工作中解放出来，是Python被广泛应用到机器学习领域的重要原因。
