Matlab矩阵合并详解

一、基础合并操作

在Matlab中进行矩阵的合并操作，使用的是cat和vertcat/horzcat函数。其中cat函数可以将矩阵沿着指定的维度进行合并，而vertcat和horzcat函数分别表示在垂直和水平方向上进行合并。下面是一些示例代码：

% 沿着第三个维度进行合并
A = randn(3, 3, 2);
B = randn(3, 3, 2);
C = cat(3, A, B);

% 垂直方向上合并两个矩阵
D = randn(3, 2);
E = randn(4, 2);
F = vertcat(D, E);

% 水平方向上合并两个矩阵
G = randn(3, 2);
H = randn(3, 4);
I = horzcat(G, H);

二、不同类型矩阵合并

在实际开发中，我们有时需要将不同类型的矩阵进行合并。在这种情况下，我们需要使用Matlab提供的cast函数进行类型转换。下面是一些示例代码：

% 将矩阵A转换为double类型，然后再与double类型的矩阵B进行垂直方向上的合并
A = int8([1, 2; 3, 4]);
B = [5, 6; 7, 8];
C = vertcat(double(A), B);

% 将矩阵D转换为int16类型，然后再与int16类型的矩阵E进行水平方向上的合并
D = uint8([1, 2; 3, 4]);
E = int16([5, 6; 7, 8]);
F = horzcat(cast(D, 'int16'), E);

三、合并具有不同维度的矩阵

在实际应用中，我们有时需要将具有不同维度的矩阵进行合并。Matlab提供了一些函数来解决这种情况。比如，repmat函数可以将一个矩阵重复多次，来构造合适的矩阵进行合并。下面是一些示例代码：

% 重复矩阵A，使得其变为一个3维度矩阵
A = randn(2, 3);
B = repmat(A, [1, 1, 2]);

% 将B矩阵沿着第3个维度，与具有不同维度的C矩阵进行合并
C = randn(2, 3, 2);
D = cat(3, B, C);

四、合并具有不规则形状的矩阵

有时候我们需要将具有不规则形状的矩阵进行合并，也就是合并具有不同行数和列数的矩阵。在这种情况下，我们可以使用cell数组来存储这些矩阵，然后使用cell2mat函数进行合并。下面是一些示例代码：

% 创建三个不规则矩阵
A = [1, 2];
B = [3, 4; 5, 6];
C = [7, 8, 9];

% 将这三个矩阵转换为cell数组
D = {A, B, C};

% 使用cell2mat函数进行合并
E = cell2mat(D);

五、合并具有缺失值的矩阵

有时候我们需要将具有缺失值的矩阵进行合并，也就是合并具有NaN值的矩阵。在这种情况下，我们可以使用isfinite函数和不等式运算符来将缺失值转换为0，然后再进行合并。下面是一些示例代码：

% 创建两个具有缺失值的矩阵
A = [1, NaN, 2; 3, 4, NaN];
B = [5, NaN, 6; NaN, 7, 8];

% 将缺失值转换为0
A(~isfinite(A)) = 0;
B(~isfinite(B)) = 0;

% 水平方向上合并这两个矩阵
C = horzcat(A, B);

六、合并具有重复行或列的矩阵

在实际应用中，我们有时会遇到具有重复行或列的矩阵进行合并的情况。在这种情况下，我们需要使用unique函数和setdiff函数来去除重复的行或列，然后再进行合并。下面是一些示例代码：

% 创建两个具有重复行的矩阵
A = [1, 2; 3, 4; 1, 2];
B = [5, 6; 7, 8];

% 去除重复行
[~, ia, ~] = unique(A, 'rows');
A = A(ia, :);

% 水平方向上合并这两个矩阵
C = horzcat(A, B);

% 创建两个具有重复列的矩阵
D = [1, 2, 1; 3, 4, 3];
E = [5, 6; 7, 8];

% 去除重复列
[~, ~, ib] = unique(D.', 'rows');
D = D(:, ib);

% 垂直方向上合并这两个矩阵
F = vertcat(D, E);