探索numpy.mat

一、引言

NumPy是Python的一个科学计算库，它包含了各种科学计算中经常使用的函数与数据类型，是Python领域最基础、最重要的第三方库之一。而在NumPy中，有一个重要的类就是numpy.mat，它是实现矩阵运算的类，可以让用户更加方便地进行线性代数计算等操作。本文将从多个角度来探索numpy.mat的特性和用法。

二、创建numpy.mat

1. 从list、tuple、array对象创建numpy.mat

import numpy as np

# 从list对象创建
a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print(a)

# 从tuple对象创建
b = np.mat(((1, 2), (3, 4)))
print(b)

# 从array对象创建
c = np.array([[1, 2], [3, 4]])
d = np.mat(c)
print(d)

numpy.mat可以从list、tuple和array对象创建，代码中分别演示了如何从这三种对象创建numpy.mat。我们可以发现，通过numpy.mat派生出的矩阵在输出时会自动加上矩阵的特殊符号。

2. 使用字符串创建numpy.mat

import numpy as np

s = "[[1, 2], [3, 4]]"
a = np.mat(s)
print(a)

通过字符串也可以创建numpy.mat，只需要将字符串中的矩阵表达式传入np.mat()函数即可。

三、numpy.mat的特性

1. 矩阵乘法

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
b = np.mat([[5, 6], [7, 8]])
c = a * b
print(c)

与list和array不同，numpy.mat支持矩阵乘法的操作符*，可以实现两个矩阵的点积运算。

2. 矩阵转置

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print(a.T)

通过矩阵的T属性可以实现矩阵的转置操作。

3. 矩阵求逆

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
b = a.I
print(b)

通过矩阵的I属性可以实现矩阵求逆操作。

4. 矩阵的各种属性

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print(a.shape)  # 矩阵的维度
print(a.ndim)   # 矩阵的秩
print(a.size)   # 矩阵中元素的总数

numpy.mat的类也支持许多与矩阵相关的属性，通过这些属性可以让我们更加方便地查询和计算矩阵相关信息。

四、numpy.mat与numpy.array的比较

1. 速度比较

import numpy as np
import time

a = np.array(range(10000)).reshape(100, 100)
b = np.mat(a)

start_time = time.time()
for i in range(100):
    c = a * a
end_time = time.time()
print("array time: ", end_time - start_time)

start_time = time.time()
for i in range(100):
    d = b * b
end_time = time.time()
print("mat time: ", end_time - start_time)

通过大量矩阵乘法运算的比较，可以看出numpy.mat比numpy.array的运算速度要慢不少，主要原因是numpy.mat是为矩阵特别优化过的类，而numpy.array是用来处理通用数据的，所以在一些特定操作上numpy.mat比numpy.array慢的多。

2. 动态扩展比较

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
a = np.append(a, [[5, 6]], axis=0)
b = np.append(b, [[5, 6]], axis=0)
print(a)
print(b)

在通过numpy.array和numpy.mat创建矩阵后，可以通过append()函数来动态扩展矩阵，但二者有一点不同，那就是numpy.array的功能比numpy.mat更完善，这也是numpy.array更常用的原因之一。

五、总结

numpy.mat是NumPy库中的重要类之一，它实现了矩阵运算和相关属性的计算，可以让用户更加方便地处理线性代数相关操作，但是它的运算速度远不及numpy.array。因此，在使用时需要根据具体情况进行选择。