一、什么是移动平均数
移动平均数是指在一定时期内，求出一组数值的平均值，并将这组数据的最早的一个值去掉，再加上一个最新的数值，再求新的平均值的一种数学计算方法。
以股市为例，移动平均数被广泛应用于股票价格的分析，可以帮助投资者更加准确地预测股票价格的走势。
二、移动平均数的计算方法
移动平均数的计算方法可以分为简单移动平均数（SMA）和指数移动平均数（EMA）两种。
1. 简单移动平均数
简单移动平均数的计算方法比较简单，只需要将一段时间内的所有数据相加，再除以这个时间段的长度即可。
def sma(data, n):
"""
data: 数据列表
n: 时间段长度
"""
sma_list = []
for i in range(n-1, len(data)):
sma = sum(data[i-n+1:i+1])/n
sma_list.append(sma)
return sma_list
2. 指数移动平均数
指数移动平均数是对简单移动平均数的一种改进方法，它主要依赖于前一个时间段内的平均数以及最新的数据，计算公式为：EMA（今）=2/（N+1）*（收盘价-昨日EMA）+昨日EMA。
def ema(data, n):
"""
data: 数据列表
n: 时间段长度
"""
ema_list = []
sma_sum = sum(data[:n])/n
multiplier = 2/(n+1)
ema_list.append(sma_sum)
for i in range(n, len(data)):
ema = (data[i] - ema_list[-1]) * multiplier + ema_list[-1]
ema_list.append(ema)
return ema_list
三、移动平均数的应用
1. 股票价格的分析
股票价格的走势受多种因素影响，使用移动平均数可以消除价格波动的短期噪音，更好地观察长期趋势。
2. 简单预测模型
使用移动平均数可以构建简单的预测模型，预测某个时间段内的数据走势。
def simple_model(data, n):
"""
data: 数据列表
n: 时间段长度
"""
model_list = []
for i in range(n-1, len(data)):
model = data[i] - data[i-n]
model_list.append(model)
return model_list
3. 数据平滑处理
移动平均数可以用于数据平滑处理，特别是对于一些噪声比较严重的数据，可以通过移动平均数来平滑曲线，减少数据的误差。
四、移动平均数的优化
为了提高移动平均数的准确度，可以对其进行优化，如加权移动平均数（WMA）、自适应移动平均数（AMA）等。
1. 加权移动平均数
加权移动平均数是对简单移动平均数的改进，它采用不同的权重系数来平衡数据的不同影响程度，计算方法为将每个数据乘以对应的权重系数后再求和除以权重和。
def wma(data, weights):
"""
data: 数据列表
weights: 权重系数列表
"""
wma_list = []
n = len(weights)
for i in range(n-1, len(data)):
wma = sum([weights[j]*data[i-j] for j in range(n)])/sum(weights)
wma_list.append(wma)
return wma_list
2. 自适应移动平均数
自适应移动平均数是对指数移动平均数的改进，它可以根据数据的波动性自适应地调整参数，从而提高预测的准确度。
def ama(data, fast, slow, threshold):
"""
data: 数据列表
fast: 快速移动平均数的时间段
slow: 慢速移动平均数的时间段
threshold: 阈值
"""
ama_list = []
diff_sum = [0]*(slow-1)
for i in range(slow-1, len(data)):
if i == slow-1:
diff_sum[i] = sum([data[j] for j in range(i-slow+1, i+1)])/slow
else:
diff_fast = 2/(fast+1)*(data[i]-ama_list[-1])+ama_list[-1]
diff_slow = 2/(slow+1)*(data[i]-ama_list[-1])+ama_list[-1]
diff = diff_fast - diff_slow
if abs(diff) < threshold:
diff_sum[i] = diff_sum[i-1] + diff
else:
diff_sum[i] = diff_sum[i-1]
diff_ama = 2/(slow+1)*diff_sum[i] + ama_list[-1]
ama_list.append(diff_ama)
return ama_list
