一、Harris Corner Detector简介
Harris Corner Detector算法是一种用于在图像中检测角点的算法。是由Chris Harris和Mike Stephens提出的。该算法实际上是一种在图像中确定角点的通用方法，可以在多种应用程序中使用，例如机器人导航，模式识别和图像匹配。算法根据一种特殊的图像特征来确定角点：角点的灰度值在所有方向上的变化都比一个阀值高。此算法的主要思想是通过计算图像灰度值的变化来确定具有高度变化的象素。
算法最初的思想是通过像素灰度变化来确定图像中的角点，更具体的说是通过一些可微分的窗口函数来计算图像向各方向的方向导数与Hessian矩阵。Harris和Stephens提出了以下公式计算图像中的角点：
R = λ1λ2 - ρ(λ1 + λ2)²
其中λ1和λ2是Hessian矩阵的特征值，ρ是经验常数。
二、Harris Corner Detector算法实现
1、计算图像的梯度和滤波器
算法需要首先通过使用Sobel滤波器计算图像的水平和垂直梯度。可以使用OpenCV库中的Sobel函数轻松实现此操作，它类似于下面的示例代码：
import cv2
img = cv2.imread('image.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
sobelx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=5)
sobely = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=5)
在上述代码中，我们使用cv2.cvtColor函数将图像转换为灰度，并使用cv2.Sobel函数计算水平和垂直梯度。我们还可以使用cv2.filter2D函数并指定Sobel核来实现相同的操作。
2、计算Harris响应函数
一旦我们计算出图像梯度，就可以计算每个像素的Harris响应函数。此函数由Hessian矩阵特征值的乘积以及一个经验常数计算而来：
def harris_corner_detector(gray, k=0.04, threshold=0.01):
dx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=5)
dy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=5)
Ixx = dx * dx
Ixy = dx * dy
Iyy = dy * dy
k = 0.04
det = Ixx * Iyy - Ixy ** 2
trace = Ixx + Iyy
R = det - k * (trace ** 2)
R[R < threshold*np.max(R)] = 0
for i in range(R.shape[0]):
for j in range(R.shape[1]):
if R[i][j] != 0:
cv2.circle(img, (j,i), 4, (0,0,255), -1)
return img
在上面的示例代码中，我们使用Sobel滤波器计算图像梯度，并使用这些梯度计算Hessian矩阵特征值。为了确定角点，我们计算Harris响应函数并将其与一定的阈值进行比较。像素R的值超过阈值时，该像素被视为角点，我们将其用红色圆圈标记。
三、Harris Corner Detector算法的应用
1、特征匹配
Harris Corner Detector算法经常被用于图像特征匹配。由于角点是图像中最具有唯一性的特征点之一，因此该算法可以帮助我们在不同的图像之间寻找共同的特征点。
2、物体识别
在物体识别中，Harris Corner Detector算法也被广泛使用。由于角点在物体上是非常明显的，因此该算法可以帮助我们在图像中找到物体的精确位置。
3、计算机视觉
Harris Corner Detector算法是计算机视觉领域中最经典的算法之一。使用该算法，可以在图像中找到各种不同类型的兴趣点，例如目标点，线条交叉点和曲线两端点。
四、Harris Corner Detector算法的优缺点
1、优点
a.算法对光线强度的变化和平移不变性强；
b.该算法可以检测多种类型的角点；
c.计算量相对较小，实现较为简单。
2、缺点
a.算法对于旋转和缩放不具有不变性；
b.在存在噪声的图像中，将会出现伪角点；
c.需要一定的经验参数调整。
