一、函数的定义与调用

Java中一个函数由关键字public、private或protected、函数返回值类型、函数名、函数参数列表、函数体组成。示例代码如下：

public class Example {
    public int add(int a, int b) {
        int sum = a + b;
        return sum;
    }
}

其中，函数的返回值类型可以是任意数据类型或者是void表示函数不返回任何值。函数名一般要见名知意，函数参数列表可以有多个参数，可以是任意数据类型。 函数的调用一般是通过“类名.函数名”的方式来进行，示例代码如下：

Example ex = new Example();
int result = ex.add(1, 2);
System.out.println(result);

二、递归函数

递归函数是指在函数的定义中调用该函数本身的函数。递归函数可以简化代码，但需要注意递归深度和递归结束条件，否则会导致栈溢出等问题。示例代码如下：

public class Example {
    public int fib(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return 1;
        return fib(n-1) + fib(n-2);
    }
}

以上代码是斐波那契数列的递归实现，fib(0)返回0，fib(1)返回1，其他情况下返回前两项的和。可以通过以下方式调用：

Example ex = new Example();
int result = ex.fib(5);
System.out.println(result); //输出5

三、Lambda函数

Lambda是Java8引入的一种新的语法，可以快速定义匿名函数。Lambda函数一般用于函数式编程，可以简化代码和提高程序效率。示例代码如下：

interface Greet {
    void sayHello(String name);
}
public class Example {
    public static void main(String[] args) {
        Greet greet = (name) -> System.out.println("Hello, " + name);
        greet.sayHello("World");
    }
}

以上代码定义了一个函数式接口Greet，该接口只有一个函数sayHello，可以通过Lambda表达式快速定义该函数。可以通过以下方式调用：

//输出Hello, World

四、异常处理函数

Java中的异常处理可以使用try-catch块来捕捉异常，并在发生异常后进行异常处理。示例代码如下：

public class Example {
    public int divide(int a, int b) {
        try {
            return a / b;
        } catch (ArithmeticException e) {
            System.out.println("Division by zero!");
            return 0;
        }
    }
}

以上代码定义了一个除法函数，若b为0会抛出ArithmeticException异常，在catch块中进行异常处理，输出"Division by zero!"。可以通过以下方式调用：

Example ex = new Example();
int result = ex.divide(1, 0);
System.out.println(result); //输出0

五、函数重载

Java中函数重载是指在同一类中定义多个函数名相同但参数列表不同的函数，可以增加程序的可读性。示例代码如下：

public class Example {
    public int add(int a, int b) {
        return a + b;
    }
    public float add(float a, float b) {
        return a + b;
    }
}

以上代码定义了两个名为add的函数，一个返回int类型，另一个返回float类型，分别接收两个int型和两个float型参数。可以通过以下方式调用：

Example ex = new Example();
int result1 = ex.add(1, 2);
float result2 = ex.add(1.0f, 2.0f);
System.out.println(result1); //输出3
System.out.println(result2); //输出3.0