八进制的奥秘和应用

发布时间:2023-05-20

在计算机科学中,八进制被广泛使用。那么什么是八进制呢?八进制是在数字系统中使用八个不同的数字来表示数值的一种方法。这个数字系统使用数字 0 到 7。

一、八进制的基本知识

了解八进制数,需要先了解十进制数。在十进制数字系统中,数字 0 - 9 用于表示数值。给定一个数字在十进制中的数字,我们可以使用以下公式计算该数字的值:

数值 = d1 * 10^(n-1) + d2 * 10^(n-2) + ... + dn * 10^0

其中,d1 - dn 分别代表该数字的每一位数字,n 代表数字的位数。 同样地,在八进制数字系统中,数字 0 - 7 用于表示数值。给定一个数字在八进制中的数字,我们可以使用以下公式计算该数字的值:

数值 = d1 * 8^(n-1) + d2 * 8^(n-2) + ... + dn * 8^0

举个例子,八进制数 73 表示的是十进制数:

7 * 8^1 + 3 * 8^0 = 56 + 3 = 59

二、使用八进制

1. 八进制的表示方法

在编码中,八进制数可以使用前缀 0o0 开头来表示。例如:

num1 = 0o73
num2 = 073

num1num2 都代表八进制数 73,但是使用不同的表示方法。对于 Python 程序员来说,可以使用以下方法将八进制数转换成十进制数:

num = 0o73
num_dec = int(str(num), 8)

2. 八进制的实际应用

在 Linux 系统中,权限位使用了八进制表示。例如:

-rwxr-xr--  1 user user  1153 May  6 10:34 file.txt

其中,第一个字符表示该文件的类型,在此不做讨论。剩下的九个字符表示该文件的权限位。其中,前三位用于表示文件所有者的权限,中间三位用于表示与该文件所有者属于同一用户组的用户的权限,最后三位用于表示其他用户的权限。 权限位的表示方法如下图所示:

权限    | 代表的数字
--------------------------------
---     | 0
--x     | 1
-w-     | 2
-wx     | 3
r--     | 4
r-x     | 5
rwx     | 7

例如,如果某个文件的权限位为 755,则其代表的意义如下:

-rwxr-xr-x
OWNER GROUP OTHERS
7    5     5

OWNER 的权限为 rwx,代表数字 7;GROUPOTHERS 的权限均为 r-x,代表数字 5。因此,该文件的权限位数字为 0755

三、总结

八进制数在计算机科学中有着广泛的应用,例如在 Linux 系统中表示权限位等。Python 程序员可以使用前缀 0o0 开头来表示八进制数,并使用 int(str(num), 8) 方法将其转换成十进制数。