sparsematrix之我见

一、什么是sparsematrix

sparsematrix是一个用来存储稀疏矩阵的类。通俗地说，当我们需要存储大量数据时，如果这些数据中有很多值是0，那么用矩阵来存储的话会浪费大量的空间。而sparsematrix通过只存储非零值来解决了这个问题。

sparsematrix类有两个模板参数：RowType和ColType，分别代表矩阵的行和列的类型。在sparsematrix内部，它通过一个vector来存储非零的元素，并通过稀疏矩阵的压缩存储方式来降低存储空间。

template 
class sparsematrix
{
public:
    // 构造函数和析构函数
    sparsematrix() {}
    sparsematrix(int rows, int cols);
    ~sparsematrix() {}

    // 复制构造函数和赋值运算符重载
    sparsematrix(const sparsematrix
    &rhs);
    sparsematrix
    & operator=(const sparsematrix
      &rhs);

    // 工具函数
    int rows() const;
    int cols() const;
    int size() const;
    int count() const;
    void clear();
    bool is_empty() const;
    void resize(int rows, int cols, int reserved_mems = 0);

    // 矩阵操作
    void set_val(RowType row, ColType col, ElemType val);
    ElemType get_val(RowType row, ColType col) const;
    bool has_val(RowType row, ColType col) const;

private:
    // 内部结构体
    struct matrix_elem 
    {
        RowType r;
        ColType c;
        ElemType v;
        bool operator <(const matrix_elem &rhs) const;
    };

    // 内部函数
    static bool elem_less(const matrix_elem &a, const matrix_elem &b);
    static bool elem_equal(const matrix_elem &a, const matrix_elem &b);

    // 成员变量
    std::vector
       ms_elements;  // 用vector存储非零元素
    int mi_rows;  // 矩阵的行数
    int mi_cols;  // 矩阵的列数
};

      
     
    
   
  

二、sparsematrix的使用

sparsematrix的使用非常简单，首先我们需要创建一个sparsematrix对象，可以通过调用构造函数来完成。

sparsematrix sm;

  

然后，我们需要设置某个元素的值，可以使用set_val函数。

sm.set_val(1, 2, 3.14);

同时，获取某个元素的值可以使用get_val函数。

double val = sm.get_val(1, 2);

我们还可以查询某个元素是否存在，也就是是否为非零元素。

bool has_val = sm.has_val(1, 2);

最后，当我们不再需要sparsematrix对象时，可以使用clear函数进行清空。

sm.clear();

三、sparsematrix的优点和缺点

sparsematrix的优点主要在于它可以降低存储空间，极大地节省存储空间。特别是对于大型稀疏矩阵来说，使用sparsematrix可以使得存储空间的使用率更高。此外，由于只存储非零元素，sparsematrix的计算效率也更高。

然而，sparsematrix也有一些缺点。一方面，由于sparsematrix使用了vector来存储矩阵元素，所以在访问元素时需要进行线性查找，这会降低计算效率。另一方面，sparsematrix只适用于稀疏矩阵，如果矩阵中的元素都是非零元素，那么使用sparsematrix就会浪费大量的存储空间。

四、sparsematrix的应用场景

sparsematrix广泛应用于自然科学和工程领域。例如，在计算机科学中，人们经常需要使用稀疏矩阵来表示各种网络，例如社交网络、物联网等等。此外，稀疏矩阵也经常出现在计算机视觉、图像处理、机器学习和科学计算中。

以下是一段使用sparsematrix解决线性方程组的示例代码。

sparsematrix A(n, n);
// 初始化矩阵A

vector
    b(n);
// 初始化向量b

// 解方程Ax=b
vector
     x(n);
CGSolver solver;
solver.solve(A, b, x);

    
   
  

五、总结

通过对sparsematrix的阐述，我们可以看到它在存储稀疏矩阵方面的优点，同时也需要注意它不能处理密集矩阵的缺点。通过实践，我们可以更好地掌握它的使用方法，并将其应用于各种实际问题中。