详解nextpermutation函数

发布时间：2023-05-20

一、函数介绍

nextpermutation函数是C++ STL库中的一个函数，在<algorithm>头文件中，其作用是给出一个元素按字典序排列的排列集合中的这个排列的下一个大于它的排列。 如果给出的元素排列已经是按字典序排列的最大排列，则返回最小排列。nextpermutation函数的实现通常是全排列算法的一部分。

二、函数使用

nextpermutation函数使用很简单，只需要将一个排列的首尾元素指针作为参数传入即可。

template<class BidirectionalIterator> 
bool next_permutation(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last);

其中，BidirectionalIterator为双向迭代器，first和last为迭代器范围，next_permutation返回值为bool类型，表示是否正常执行下一个排列。

三、函数实现原理

1. 算法图解

nextpermutation函数的实现基于STL库的全排列算法。 全排列算法的大致思路是从一个数列的最右边开始，由右往左寻找一个最长的逆序片段，然后把逆序片段中右侧的那个数和逆序片段左边第一个比它大的数交换位置，然后将逆序片段反转，得到下一个排列。 下面的图是一个全排列的算法示例：

2. 代码实现

下面是nextpermutation函数的源码实现：

template<class BidirectionalIterator> 
bool next_permutation(BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last)
{
	if (first == last || first + 1 == last)
		return false;
	BidirectionalIterator i = last - 1;
	while (true) {
		BidirectionalIterator ii = i;
		if (*--i < *ii) {
			BidirectionalIterator j = last;
			while (!(*i < *--j))
				;
			std::iter_swap(i, j);
			std::reverse(ii, last);
			return true;
		}
		if (i == first) {
			std::reverse(first, last);
			return false;
		}
	}
}

3. 函数性能分析

nextpermutation函数的实现效率非常高，其时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，可以在很大的数据范围下使用。

四、函数应用场景

nextpermutation函数常用于排列问题，比如在从小到大枚举所有排列的情况下，可以通过nextpermutation函数实现。 在具体使用时，需要将需要排列的对象按字典序排列，然后使用nextpermutation函数不断生成下一个排列，直到生成最后一个排列。 下面是一个使用nextpermutation函数实现的全排列算法示例：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[] = {1,2,3}; // 待排列数组
    sort(a, a + 3); // 对数组元素进行字典序排序
    do { // 使用do-while循环枚举所有全排列
        for(int i=0; i < 3; i++)
            cout << a[i] << " ";
        cout << endl;
    } while (next_permutation(a, a + 3)); // 不断生成下一个排列
    return 0;
}

五、总结

nextpermutation函数是一个非常实用的函数，在排列问题中可以很方便地生成下一个排列。其基本思想是在一个全排列中，从右往左遍历找出一个最长逆序段，然后将这个逆序段中左侧的数与逆序段右侧第一个比它大的数交换位置，最后将逆序段反转即可得到下一个排列。 而对于nextpermutation函数的具体应用，则需要将排列的元素按字典序排序，然后使用do-while循环不断生成下一个排列，直到生成最后一个排列。

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