一、Leaky ReLU激活函数
激活函数是神经网络模型中非常重要的一部分，通常被用于在神经元之间传递信号。在深度学习中，ReLU（Rectified Linear Unit）激活函数是最常用的函数之一，而Leaky ReLU是ReLU的一种改进版本，它在ReLU的基础上添加了一个小的负斜率，也就是所谓的“泄露部分”，使得在输入是负数的情况下，激活函数不为0并有一个比ReLU更小的导数。这样可以避免神经元的死亡，同时也可以改善神经网络的收敛速度。
二、Leaky ReLU和ReLU的区别
ReLU是一个非常简单的非线性函数，它取输入值x，返回max（0，x），即当x大于等于0时返回x，当x小于0时返回0。ReLU的优点在于它的计算简单，但有时会遇到ReLU的神经元死亡问题，即在训练过程中，某些神经元永远不会被激活，导致网络无法收敛。这时，引入了Leaky ReLU。与ReLU不同的是，Leaky ReLU在输入为负值时，其函数值为alpha * x，其中alpha是一个非常小的数（通常为0.01）。这样，在输入为负数时，Leaky ReLU仍然具有微弱的激活作用，避免了神经元死亡问题。
三、Leaky ReLU函数中Alpha参数
在Leaky ReLU函数中，引入了一个超参数alpha，它控制了Leaky ReLU函数在输入为负值时的斜率。alpha一般设置为一个非常小的常数，通常是0.01，也有一些文献中将alpha设置为0.2。如果将alpha设置为0，那么Leaky ReLU函数就变成了ReLU函数。在实际应用中，正确选择alpha值可以大大提高神经网络的性能。
四、Leaky ReLU函数实现
Leaky ReLU函数的实现非常简单，以下是一个Python实现:
def leaky_relu(x, alpha = 0.01):
return np.maximum(alpha*x, x)
其中np.maximum()函数用于获取两个张量中的最大值。首先计算alpha * x，然后比较alpha * x和x的大小，将大值保留下来作为函数的输出。如果alpha = 0，那么函数就变成了普通的ReLU函数。
五、ReLU函数图像
为了帮助更好地理解Leaky ReLU和ReLU之间的区别，下面展示了两个函数的图像。如下图所示，当输入为负数时，ReLU的输出为0，而Leaky ReLU的输出为一个带负斜率的直线。
六、ReLU函数优缺点
ReLU函数的优点是非常显著的：它计算简单、收敛速度快，并且在实际应用中证明了良好的性能。然而，ReLU函数存在一些缺点。其主要缺点是激活神经元不是恒定的函数，这将导致 固定正对数值区间 内的节点。例如，如果神经元输入范围的负值，那么神经元只会输出0。这可能导致许多神经元在训练过程中永远不会被激活，从而导致梯度消失和神经元死亡问题。因此，Leaky ReLU作为ReLU的一个改进版本，广泛用于深度学习中。
七、代码示例
以下是一个使用Leaky ReLU函数优化MNIST分类器的例子。
import tensorflow as tf
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()
x_train = x_train.astype('float32') / 255.0
x_test = x_test.astype('float32') / 255.0
model = tf.keras.models.Sequential([
tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
tf.keras.layers.Dense(128),
tf.keras.layers.LeakyReLU(alpha=0.1),
tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])
model.compile(optimizer='adam',
loss='sparse_categorical_crossentropy',
metrics=['accuracy'])
model.fit(x_train, y_train, epochs=5, validation_data=(x_test, y_test))
test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test)
print('Test accuracy:', test_acc)
该模型使用Leaky ReLU作为激活函数，在模型中加入参数alpha。模型的训练结果也证明了Leaky ReLU在这个案例中的有效性。
