JS开根号的方法

作为一名开发工程师，我们经常需要做一些数学运算，其中开根号是比较常见的运算之一。在JS中，我们也可以使用一些方法来实现开根号的计算。接下来，本文将从多个方面对JS开根号的方法做详细的阐述。

一、Math.sqrt()函数

在JS中，我们可以使用Math.sqrt()函数来计算一个数的平方根。要使用Math.sqrt()函数，只需要将要计算平方根的数作为参数传递给该函数即可。例如，我们要计算4的平方根：

var num = 4;
var result = Math.sqrt(num);
console.log(result); // 2

Math.sqrt()函数会返回计算出来的平方根值。在本例中，返回的值为2。

需要注意的是，如果传递给Math.sqrt()函数的参数是一个负数，函数会返回NaN。

二、牛顿迭代法

另外一种计算平方根的方法是使用牛顿迭代法。牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法，基本思想是从一个起始点开始，不断迭代，通过逼近法找到方程的近似解。

对于一个非负数n，它的平方根可以通过以下公式计算：

x = (x + n / x) / 2;

其中，x是一个任意正数。

我们可以使用该公式，编写出计算平方根的代码：

function sqrtByNewton(num) {
  if(num <= 0) {
    return NaN;
  }

  var x = 1;
  var delta = 0.0000001;

  while(true) {
    var lastX = x;
    x = (x + num / x) / 2;
    if(Math.abs(x - lastX) < delta) {
      return x;
    }
  }
}

var result = sqrtByNewton(9);
console.log(result); // 3

在这个方法中，我们首先判断要计算平方根的数是否合法，即是否小于等于0。然后，我们选取一个任意正数作为起始点x，并设置一个很小的误差值delta。在循环过程中，我们不断通过公式计算x的值，直到两次计算的差的绝对值小于误差值。最后返回计算出来的平方根值。

三、二分查找法

除了使用Math.sqrt()函数和牛顿迭代法，我们还可以使用二分查找法来计算平方根。

二分查找法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。基本思想是不断将目标区域一分为二，直到找到目标元素或者目标区域不存在为止。

对于一个非负数n，它的平方根可以通过以下公式计算：

mid = (left + right) / 2;
midSqrt = mid * mid;
if(midSqrt == n || Math.abs(midSqrt - n) < delta) {
  return mid;
} else if(midSqrt > n) {
  right = mid;
} else {
  left = mid;
}

其中，left和right是区间的左右端点，mid是left和right的中点。当mid的平方等于n，或者mid的平方与n的差小于一定误差值时，就返回mid的值。否则，如果mid的平方大于n，则将右端点移动到mid的左侧；如果mid的平方小于n，则将左端点移动到mid的右侧。

我们可以使用该公式，编写出计算平方根的代码：

function sqrtByBinary(num) {
  if(num <= 0) {
    return NaN;
  }

  var left = 0;
  var right = num;

  var delta = 0.0000001;

  while(true) {
    var mid = (left + right) / 2;
    var midSqrt = mid * mid;

    if(midSqrt == num || Math.abs(midSqrt - num) < delta) {
      return mid;
    } else if(midSqrt > num) {
      right = mid;
    } else {
      left = mid;
    }
  }
}

var result = sqrtByBinary(25);
console.log(result); // 5

在这个方法中，我们同样先判断要计算平方根的数是否合法。然后，我们设置区间的左右端点，并设置一个误差值。在循环过程中，我们不断使用二分查找法逼近平方根的值，直到求得满足条件的mid值，最后返回mid的值。

总结

本文介绍了JS中三种不同的方法来计算平方根，包括Math.sqrt()函数、牛顿迭代法和二分查找法。在实际开发中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来计算平方根。