本文目录一览：

1、用C++数组解
2、组合问题
3、c语言问题伯努利装错信封问题
4、初中递归题
5、c语言题，n封信装入n个对应信封。问，全部装错的情况有几种。请用for和递归两种方法解决。
6、C语言编程题这题咋做啊

用C++数组解

由于已经给出递推公式,那这个代码的实现其实很简单,如以下代码

int D[11];
D[1] = 0;
D[2] = 1;
for (int i = 3; i <= 10; ++i) {
    D[i] = (i - 1) * (D[i - 1] + D[i - 2]);
}

定义一个数组,初始化前两位,然后再根据公式迭代计算

组合问题

这个是装错信封类的变题为方便，我们先把n个不同的元素及相应的位置都编上序号1，2，…，n，并且约定：在n个不同元素的排列中 1° 若编号为i(i=1，2，…，n)的元素排在第i个位置，则称元素i在原位；否则称元素i不在原位。 2° 若所有的元素都不在原位，则称这种排列为n个不同元素的一个错排(若每个元素都在原位则称为序排)。按照上面约定，“装错信封问题”即为n个不同元素的错排问题，则可构建“装错信封问题”的数学模型为：在n个不同元素的全排列中，有多少种不同的错排？

模型求解

应用集合中的容斥原理，我们就可得到“装错信封问题”的数学模型的求解公式。设I表示n个不同元素的全排列的集合
Ai(i=1，2，…，n)为元素i在原位的排列的集合
Ai∩Aj(1≤i＜j≤n)为元素i与j在原位的排列的集合
A1∩A2∩…∩An为n个元素的序排的集合
则它们的排列数分别为：

|I| = n!
|Ai| = (n－1)!
|Ai∩Aj| = (n－2)!
...
|A1∩A2∩…∩An| = (n－n)! = 0! 根据容斥原理即得“装错信封问题”的数学模型的求解公式(即n个不同元素的错排数)为：

f(n) = n![1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + … + (-1)^n * 1/n!]

例如：f(5) = 44，有44种错放法。

c语言问题伯努利装错信封问题

全排列的筛选

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int printed;
void draw(int* a, int k) {
    int i;
    for(i = 0; i < k; i++) {
        printf("%d", a[i]);
    }
    printf("\n");
}
void Settle(int *a, int iStep, int k) {
    int i;
    for(i = 0; i < iStep - 1; i++) {
        if(a[iStep - 1] == a[i]) return;
    }
    if(iStep == k) {
        draw(a, k);
        printed++;
    }
    for(i = 1; i <= k; i++) {
        if(i == iStep + 1) continue;
        a[iStep] = i;
        Settle(a, iStep + 1, k);
    }
}
void main() {
    int* a;
    int k;
    scanf("%d", &k);
    a = (int*)calloc(k, sizeof(int));
    Settle(a, 0, k);
    printf("s=%d\n", printed);
}

初中递归题

一只母兔从四岁开始每年生一只小母兔，按此规律，第N年时有多少只母兔？
楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一次上二阶。编一个程序，计算共有多少种不同的走法。
某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封共有多少种不同情况。
有一天小猴子摘若干个桃子,当即吃了一半还觉得不过瘾,又多吃了一个。第二天接着吃剩下桃子中的一半，仍觉得不过瘾又多吃了一个，以后小猴子都是吃尚存桃子一半多一个。到第10天早上小猴子再去吃桃子的时候，看到只剩下一个桃子。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。
写一个计算斐波那挈数列的递归函数（即后面一项为前两项之和）。
Hanoi问题：设有三个塔座，依次命名为x,y,z。有n个直径不同的圆盘，由小到大依次编号为1、2、……，n。开始时，它们全部按递减的次序插在塔座上。现要求按下列规则把n个圆盘按次序插放在z塔座上。
- （1）每次只能移动一个圆盘；
- （2）圆盘可以从任一个塔座上移到另一个塔座上；
- （3）任何时刻都不能把一个较大的圆盘压在较小的圆盘上。
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？(用K表示)5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
有一栋楼房，假设有100层，我从第100层往下拣钱，每一层的钱等于楼层数 × 10。例第1层是 1×10 = 10块钱，求100层我共拣到多少钱?
有一栋楼房，假设有10层。每一次的钱等于，我从第10层往下拣，当前层的钱 = 以前层累加的钱 × 当前层数-1。问10层楼我共拣多少钱？[可以假设第1层是7块钱]

c语言题，n封信装入n个对应信封。问，全部装错的情况有几种。请用for和递归两种方法解决。

#include "stdio.h"
int ans = 0, n;
bool visit[30];
void dfs(int cur) {
    if (cur == n) {
        ++ans;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (i == cur || visit[i])
            continue;
        visit[i] = true;
        dfs(cur + 1);
        visit[i] = false;
    }
}
main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        visit[i] = false;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        visit[i] = true;
        dfs(1);
        visit[i] = false;
    }
    printf("%d\n", ans);
}

n不能太大，不然会运行很久的。

C语言编程题这题咋做啊

分析，假如有N封信和N个信封：

第一步：第一封信，错误信封情况：N-1个
第二步：假设与第一封信装错的信封为第A个信封，则此步就找第A个信封，与之匹配会出错的信封有N-1个
第三步（如果N大于2）：与第M封信匹配错误的信封情况为N-2（M≠1，M≠A）
第四步：假设与第M封信装错的信封为第B个信封，则此步就找第B个信封，与之匹配会出错的信封有N-2个依次类推，算法就是：

(N-1) × (N-1) × (N-2) × (N-2) × … × 1 × 1

自己想出来的，应该是对的，楼主自己测试看看，应该没错，代码就不写了，很简单的循环。

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