LR(1)文法详解

LR(1)文法是一种形式语言，主要用于构建编译器和解析器。在这篇文章中，我们将从多个方面详细阐述LR(1)文法，包括LR(1)文法和SLR(1)文法的关系、LR文法、LL(1)文法，以及相关代码示例。

一、LR(1)文法和SLR(1)文法的关系

LR(1)文法是一类上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG），可用于生成一些计算机语言的语法。LR(1)文法不仅比上下文有关文法（Context-Sensitive Grammar）强（能够处理更多的语言），而且比更微弱的文法类型如LL(k)文法更强。 SLR(1)文法，则是一种比较弱化的LR文法，比LR(1)文法更容易处理。SLR(1)和LR(1)之间存在某种关系，因为SLR(1)是LR(1)文法的子集。但是SLR(1)文法的语法解析表较小，可对大多数常见的语言进行分析并产生正确的解析树。

二、LR文法

一般地，LR文法是指利用某种分析器LR（left-to-right，rightmost）进行语法分析的上下文无关文法。LR分析器是一种预测分析器，它利用后向看的搜索过程来识别所构造的文法的句子的语法结构。以下是一个LR文法的例子：

S → E
E → E + T
E → T
T → T * F
T → F
F → ( E )
F → id

在这个LR文法中，产生式的左侧是非终止符号，右侧是一个由非终止符号和终止符号组成的字符串。通过LR分析器，可对上述文法中的字符串进行语法分析。

三、LL(1)文法

与LR(1)文法相对的是LL(1)文法。LL(1)文法是左到右、最左推导的一种文法类型。它具有本质无二义性和递归下降解析器的优点。在LL(1)文法中，每个非终止符在读入下一终止符号之前，就已经确定采用哪一个产生式。以下是一个LL(1)文法的例子：

S → a B c
B → d
B → ε

四、代码示例

下面是一个使用Python实现LR(1)文法的示例代码，在代码中我们使用了Ply库，该库提供了LR分析器和向前搜索的SLR分析器：

#匹配序列结构体定义
class State:
    def __init__(self, **kw):
        self.__dict__.update(kw)
states = []
LRparser = {}

#定义一个文法，其中s->l=E是初始状态
def grammar_LR():
    global LRparser
    # 定义优先级
    precedence = [
        ('left', '+', '-'),
        ('left', '*', '/'),
        ('right', 'UMINUS'),
    ]
    # 定义文法
    LRparser = yacc.yacc()
    return LRparser

#LR语法中的 结点类
class Node:
    def __init__(self, type, val, children=None):
        self.type = type
        self.val = val
        self.children = children if children else []

    def __str__(self):
        return '{type}({val})'.format(type=self.type, val=self.val)

#创建产生式中的终结符
def p_empty(p):
    'empty :'
    pass

def p_term(p):
    '''term : ID
            | NUMBER
            | LPAREN expr RPAREN'''
    if len(p) == 2:
        p[0] = Node('term', p[1])
    elif len(p) == 4:
        p[0] = p[2]

#创建语法非终结符 exp 
def p_expr(p):
    '''expr : term
            | expr ADDOP term
            | expr MULOP term'''
    if len(p) == 2:
        p[0] = p[1]
    else:
        p[0] = Node('expr', p[2], [p[1], p[3]])

def p_error(p):
    print("Syntax error in input!")

#词法分析的tokens
tokens = (
    'ADDOP',
    'MULOP',
    'LPAREN',
    'RPAREN',
    'ID',
    'NUMBER',
)

t_ADDOP = r'[+,-]'
t_MULOP = r'[*./]'
t_LPAREN = r'\('
t_RPAREN = r'\)'

#编写测试代码
def test_LRparser(parse, s):
    print('parsing :', s)
    print(parse.parse(s))

if __name__ == '__main__':
    LRparser = grammar_LR()
    test_LRparser(LRparser, '1 + 2 * 3')
    test_LRparser(LRparser, '5 + (7/8)')

以上就是关于LR(1)文法的详细阐述，本文介绍了LR(1)文法和SLR(1)文法的关系、LR文法、LL(1)文法以及相关代码示例，希望能够对大家有所帮助。