混淆矩阵代码详解

一、混淆矩阵的定义

混淆矩阵也称误差矩阵或混淆矩阵，是用于描述分类模型预测结果的分布情况的一个表格。其行表示真实值，列表示预测值，表格中的每一个元素表示真实值等于行号，预测值等于列号的样本数目。例如：

          Predicted
          True  False
Actual True  TP    FN
       False FP    TN

其中TP是真正例，TN是真负例，FP是假正例，FN是假负例。

二、混淆矩阵的计算方法

对于二分类问题，我们可以通过分类器的预测结果和样本的真实标签计算混淆矩阵。具体的计算方法如下：

def confusion_matrix(y_true, y_pred):
    tp = np.sum((y_true == 1) & (y_pred == 1))
    tn = np.sum((y_true == 0) & (y_pred == 0))
    fp = np.sum((y_true == 0) & (y_pred == 1))
    fn = np.sum((y_true == 1) & (y_pred == 0))
    return np.array([[tn, fp], [fn, tp]])

其中y_true表示样本的真实标签，y_pred表示分类器的预测结果。

三、混淆矩阵的应用

混淆矩阵是衡量分类器性能的重要指标之一，可以用于计算分类器的准确率、召回率、精确率和F1-score等指标。

1. 准确率

准确率指分类器正确分类的样本数占总样本数的比例，可以用混淆矩阵计算：

def accuracy(y_true, y_pred):
    cm = confusion_matrix(y_true, y_pred)
    return (cm[0, 0] + cm[1, 1]) / np.sum(cm)

2. 召回率

召回率指分类器正确预测为正例的正例样本数占所有真实正例样本数的比例，可以用混淆矩阵计算：

def recall(y_true, y_pred):
    cm = confusion_matrix(y_true, y_pred)
    return cm[1, 1] / (cm[1, 0] + cm[1, 1])

3. 精确率

精确率指分类器预测为正例的样本中实际为正例的比例，可以用混淆矩阵计算：

def precision(y_true, y_pred):
    cm = confusion_matrix(y_true, y_pred)
    return cm[1, 1] / (cm[0, 1] + cm[1, 1])

4. F1-score

F1-score是精确率和召回率的调和平均数：

def f1_score(y_true, y_pred):
    p = precision(y_true, y_pred)
    r = recall(y_true, y_pred)
    return 2 * p * r / (p + r)

四、混淆矩阵的改进

混淆矩阵在某些情况下可能会存在不合理的问题。例如，在样本的正负样本不平衡的情况下，准确率可能会高但分类器的性能不佳。为了解决这个问题，我们可以使用加权混淆矩阵。具体的计算方法如下：

def weighted_confusion_matrix(y_true, y_pred, class_weights):
    cm = confusion_matrix(y_true, y_pred)
    w_cm = np.zeros_like(cm, dtype=float)
    w_cm[0, 0] = cm[0, 0] * class_weights[0, 0]
    w_cm[0, 1] = cm[0, 1] * class_weights[0, 1]
    w_cm[1, 0] = cm[1, 0] * class_weights[1, 0]
    w_cm[1, 1] = cm[1, 1] * class_weights[1, 1]
    return w_cm

def weighted_f1_score(y_true, y_pred, class_weights):
    w_cm = weighted_confusion_matrix(y_true, y_pred, class_weights)
    p = weighted_precision(y_true, y_pred, class_weights)
    r = weighted_recall(y_true, y_pred, class_weights)
    return 2 * p * r / (p + r)

def weighted_precision(y_true, y_pred, class_weights):
    w_cm = weighted_confusion_matrix(y_true, y_pred, class_weights)
    return w_cm[1, 1] / (w_cm[0, 1] + w_cm[1, 1])

def weighted_recall(y_true, y_pred, class_weights):
    w_cm = weighted_confusion_matrix(y_true, y_pred, class_weights)
    return w_cm[1, 1] / (w_cm[1, 0] + w_cm[1, 1])

其中class_weights表示每个类别的权重，可以根据实际应用给定不同的值。

五、总结

混淆矩阵是分类器性能评估的重要工具之一，可以计算多个指标来评价模型性能。在实际应用中，可以针对样本不平衡等情况使用加权混淆矩阵进行改进，以更好地评估模型性能。