一、中位数介绍
中位数,顾名思义,即为一组数据中的中间值,它可以表示为将一组数据从小到大进行排序后,位于中间位置的数。在统计学中,中位数是划分数据为两部分的一个值。在实际应用中,中位数更加稳健,即更能够代表一组数据的中心值。
二、MATLAB中求中位数的函数
1、median函数
arr = [1 3 5 7 9];
med = median(arr);
上述代码中,median函数可以直接对一个数组求中位数,返回结果为5。
2、prctile函数
arr = [1 3 5 7 9];
med = prctile(arr,50);
prctile函数可以求出一个数组中指定百分位的数值,其中50表示中位数。
3、sort函数
arr = [1 3 5 7 9];
sort_arr = sort(arr);
med = sort_arr(floor((length(sort_arr)+1)/2));
sort函数可以将一个数组排序,而我们可以通过排序后数组的中间位置求出中位数。
三、求解方法讲解
以上三种函数均能求解中位数,但其实现原理不同,对于数据量更大的情况,其处理效率也不尽相同。本节就这三种函数的实现方法进行讲解。
1、median函数的实现方法
median函数是MATLAB自带的函数,其实现原理是将输入的数组排序,并返回排序后的中间位置的元素值。如果数组长度为奇数,则直接返回中间元素的值;如果数组长度为偶数,则返回两个中间元素的平均值。
2、prctile函数的实现方法
prctile函数是MATLAB自带的求百分位值的函数,其实现原理是先对数组排序,然后通过下标位置来计算百分位值。对于中位数,其百分位排名为50%。
3、sort函数的实现方法
sort函数的实现方法比较简单,即将输入的数组进行排序,然后返回排序后中位置的数值。需要注意的是,如果数组长度为偶数,则需要取中间位置相邻的两个数再求平均值。
四、总结
在MATLAB中,通过median、prctile、sort三种函数都可以求解中位数,这三种函数的实现方法不同,适用于不同数据的处理场景。相应地,在实际应用中,应该根据数据量和处理效率来选择不同的方法。