CRC16详解

一、CRC16查表法

CRC（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验算法是一种广泛应用于数据通信和存储领域的数据校验技术。CRC基于“余数定理”，通过对一个被检验数据块做多项式除法，得到的余数值作为校验码，附加在数据末尾，用于检测传输或存储中数据的完整性。CRC16是CRC算法中常用的一种，使用16位的二进制多项式进行除法。

CRC16查表法是将所有数据预先生成一个查表，通过预处理大大提高了效率。具体实现过程为：

unsigned short CRC16Table[256] = {0x0000,0x1021……}; //查表法表格
unsigned short CRC16(unsigned char* pData,unsigned int nLength)
{
    register unsigned short val;
    register unsigned short l_crc = 0xffff;
    unsigned char* p = pData;

    while(nLength--)
    {
        val = (*p++) ^ l_crc;
        l_crc = (l_crc >> 8) ^ CRC16Table[val & 0xff];
    }
    return l_crc;
}

在程序运行时，通过调用CRC16函数，传入待校验的数据和数据长度，返回16位的校验码。

二、CRC16查表法校验原理

CRC16查表法的校验原理是通过查表法表格，将待校验数据进行位运算，最终得到一个16位的校验码。具体过程为：

1. 将CRC寄存器初始化为全1，即0xFFFF；
2. 从第一个字节开始，将每个字节和CRC高8位进行异或，得到一个8位结果，将其传入查表法表格中，得到一个16位结果；
3. 将CRC低8位和上一步得到的16位结果进行异或，得到校验后的CRC值。
4. 重复第二、三步，直到处理完所有字节。
5. 将CRC寄存器的值取反，得到最终校验码。

三、CRC16计算器在线

CRC16计算器在线是一种方便快捷地计算CRC16校验码的工具，可以在网页上输入待校验的数据和多项式参数，一键生成校验码。如下是一个示例：

<form method="post" action="crc16.php">
<p>待校验数据:</p>
<textarea name="data" rows="5" cols="50"></textarea>
<p>多项式参数:</p>
<textarea name="poly" rows="1" cols="50"></textarea>
<p><input type="submit" value="计算"></p>
</form>

其中，crc16.php是服务器端的计算程序，data和poly分别是待校验数据和多项式参数输入框。

四、CRC16校验

CRC16校验在数据传输和存储中广泛使用，用于检测数据的完整性，防止数据被篡改或丢失。校验方法为对数据块进行CRC16运算，得到的余数作为校验码。在发送数据时，将数据块和校验码一起进行传输，接收方收到数据后进行CRC16运算，如果生成的校验码和传输的校验码相同，则说明数据无误。

五、CRC16和CRC32区别

CRC16和CRC32都是常用的校验算法，区别在于多项式长度不同。CRC16是16位二进制多项式，而CRC32是32位。由于CRC16计算出的校验码长度比较短，当数据块较小，可靠性要求不高时，可以选择使用CRC16。而对于大型数据块或对可靠性要求较高的情况，建议使用CRC32。

六、CRC16校验算法C语言

以下是使用C语言实现的CRC16校验算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define POLY    0x1021  //CRC16生成多项式

unsigned short CRC16(unsigned char* data, int len)
{
    unsigned short crc = 0xFFFF;
    int i, j;
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        crc ^= (unsigned short)data[i] << 8;
        for (j = 0; j < 8; j++)
        {
            if (crc & 0x8000) crc = (crc << 1) ^ POLY; else crc <<= 1;
        }
    }
    return crc;
}

int main()
{
    unsigned char str[] = "Hello World!";
    unsigned short crc = CRC16(str, sizeof(str) - 1);
    printf("CRC16校验码为：%04X\n", crc);
    return 0;
}

七、CRC16MODBUS校验计算方法

CRC16MODBUS是CRC16算法的一种变种，常用于MODBUS通信协议的数据校验。CRC16MODBUS计算方法为：

1. 将CRC寄存器初始化为0xFFFF；
2. 从第一个字节开始，将每个字节和CRC的低8位进行异或，得到一个8位结果，将其传入查表法表格中，得到一个16位结果；
3. 将CRC右移8位，并将上一步得到的16位结果和CRC低8位进行异或，得到新的CRC值。
4. 重复第二、三步，直到处理完所有字节。
5. 将CRC寄存器的值取反，得到最终校验码。

八、CRC16校验是低八位还是高八位

CRC16校验的结果是一个16位的校验码，由前后两个八位组成。根据CRC算法中的“模2除法”原理，在CRC计算过程中，将输入数据、生成多项式和余数都看作二进制多项式，运算时只考虑系数，不考虑位数。在计算过程中，校验码的高8位和低8位都有可能被使用，具体使用哪个取决于计算过程中的余数。

九、CRC16算法

CRC16算法是一种包括多项式生成、校验码计算和校验码校验三个步骤的循环冗余校验算法。其主要应用领域包括：数据通信、存储、传输、物联网等。CRC16算法的输入数据可以是任意长度的二进制数据块，输出结果为一串16位的二进制数。在计算过程中，使用的多项式和初始值需要预先定义好，具体使用哪种多项式和初始值取决于不同的应用环境。

十、CRC16校验原理

CRC16校验原理是利用多项式进行除法运算，将输入的数据块按位与预存的多项式进行模2除法，余数即为校验码。具体实现过程为：

1. 将CRC寄存器初始化为全1，即0xFFFF；
2. 从第一个字节开始，将每个字节和CRC高8位进行异或，得到一个8位结果，将其与预存的多项式进行模2除法，得到余数，并将余数与CRC低8位进行异或；
3. 重复第二步，直到处理完所有字节。
4. 将CRC寄存器的值取反，得到最终校验码。

十一、总结

CRC16是一种广泛应用于数据通信和存储领域的校验算法，具有计算速度快、校验可靠等特点。在实际应用中，可以根据应用环境选择不同的多项式和初始值，以得到更好的校验效果。在编程实现过程中，可以利用查表法、逐字节计算等方法实现CRC16算法，以提高计算速度和程序效率。