理解 Python 中的 abs 函数：计算绝对值

一、什么是 Python 中的 abs 函数

在 Python 中，abs 函数用于计算数值的绝对值。也就是说，无论是正数还是负数，abs 函数的返回值都是它们的正值。

    def abs(x: float) -> float:
        if x < 0:
            return -x
        else:
            return x

上面的代码定义了一个 abs 函数，并使用了 if else 语句来判断输入的数值是正数还是负数。如果输入的是负数，函数返回它的相反数，否则返回原始值。

二、使用 abs 函数的一些例子

1. 求取整型数值的绝对值

    print(abs(-10)) # 10
    print(abs(5))   # 5

以上代码中，第一行输出的是 -10 的绝对值，即 10；第二行输出的是 5 的绝对值，还是 5。

2. 求取复数的绝对值

    print(abs(complex(-1, 2)))   # 2.23606797749979
    print(abs(complex(3, -4)))   # 5.0

复数一般表示为 a+bj 的形式，其中 a 和 b 都是实数，而 j 则表示虚数单位。在 Python中，使用 complex 函数创建一个复数对象。在这里，abs 函数可以返回复数的模长，即复数到原点的距离。

三、Python abs 函数的应用场合

由于 abs 函数可以计算任意数值类型的绝对值，在很多实际应用场合都可以使用该函数，例如：

1. 求取差异率

在统计学中，差异率指两个数值之间的相对差异。在 Python 中，可以使用 abs 函数求取两个数值之间的绝对差异，作为差异率的分子。

    def diff_rate(x: float, y: float) -> float:
        if x == y:
            return 0
        else:
            return abs((x - y) / y) * 100

上面的代码定义了一个 diff_rate 函数，该函数可以计算输入的两个数值之间的差异率。如果分母为 0，则返回 0；否则计算分子差异除以分母的比例，并乘以100，表示百分比。

2. 求取向量的长度

在计算机图形学中，向量表示为一个元组或列表，其中存放的是每个坐标轴上的值。我们可以使用 abs 函数求取向量的长度，为向量在坐标系中的长度。

    def vector_length(v: List[float]) -> float:
        s = sum([i**2 for i in v])
        return abs(s)**0.5

以上是计算数组中所有元素组成的向量的长度的代码示例。该函数使用了列表推导式求取数组中所有元素的平方和，并将其求取绝对值的平方根作为向量的长度。

四、小结

Python 中的 abs 函数可以计算数值的绝对值，适用于任意数值类型。在实际应用场合中，我们可以通过 abs 函数计算各种指标的比较差异，或者求取向量的长度等。