深入探究pywt.wavedec函数

发布时间：2023-05-16

一、pywt.wavedec函数概述

pywt.wavedec函数是Python语言中进行小波变换的一个函数。通过这个函数，可以将一个向量或者数组进行小波分解，并得到若干个小波系数。这个函数包含了多种小波变换算法，并且可以自由选择小波基。同时，该函数还可以支持多维数组的小波分解。

二、pywt.wavedec函数参数详解

pywt.wavedec函数的参数如下：

pywt.wavedec(data, wavelet, mode='symmetric', level=None, axis=-1)

其中，各参数含义如下：

  • data： 要进行小波分解的向量或者数组。
  • wavelet： 小波基名称，例如'db4'。
  • mode： 取值为'zero'、'symmetric'、'periodization'中的一个。默认为'symmetric'。
  • level： 小波分解的层数。默认为None，表示对数据进行最大层数分解。
  • axis： 指定进行小波分解的维度。默认为最后一维。

三、pywt.wavedec函数实例演示

1. 对一维数组进行小波分解

下面是一个依次对一维数组进行小波分解的示例代码：

import numpy as np
import pywt
# 创建一个长度为1024的正弦波信号
x = np.arange(1024)
data = np.sin(2*np.pi*x/32)
# 对信号进行4层小波分解
coeffs = pywt.wavedec(data, 'db4', level=4)
# 可以通过如下代码获取各层分解的系数
cA4, cD4, cD3, cD2, cD1 = coeffs
# 可以通过如下代码将各层分解后的系数，重构还原为原信号
rec = pywt.waverec(coeffs, 'db4')
# 可以通过如下代码，显示小波系数排布的结构
print(pywt.dwtn_structure(coeffs))

2. 对二维数组进行小波分解

下面是一个对2×2大小的二维数组进行小波分解的示例代码：

import numpy as np
import pywt
# 创建一个2x2的数组
data = np.array([[1,2],[3,4]])
# 对数组进行1层小波分解
coeffs = pywt.wavedec2(data, 'db1', level=1)
# 可以通过如下代码获取各层分解的系数
cA2, (cH2, cV2, cD2) = coeffs
# 可以通过如下代码将各层分解后的系数，重构还原为原数组
rec = pywt.waverec2(coeffs, 'db1')

3. 自定义小波基进行小波分解

下面是一个使用自定义的小波基'haar2'进行小波分解的示例代码：

import numpy as np
import pywt
# 创建一个长度为8的信号
x = np.arange(8)
data = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7])
# 定义自定义小波基
dec_lo = np.array([0.25, 0.25])
dec_hi = np.array([0.25, -0.25])
rec_lo = np.array([0.25, 0.25])
rec_hi = np.array([-0.25, 0.25])
myWavelet = pywt.Wavelet(name='haar2', dec_lo=dec_lo, dec_hi=dec_hi, rec_lo=rec_lo, rec_hi=rec_hi)
# 对信号进行2层小波分解
coeffs = pywt.wavedec(data, myWavelet, level=2)
# 可以通过如下代码将各层分解后的系数，重构还原为原信号
rec = pywt.waverec(coeffs, myWavelet)
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