SQL中位数函数详解

一、SQL中位数函数的取数原理

SQL中位数函数是用于统计一个数据集合的中间值的函数，通常应用于对数据分布的中心位置进行分析，例如计算一个统计样本的平均值时，并不总是最好的选择，因为平均值可能会受到极端值的影响，而中位数可以更好地反映数据的分布情况。

在统计学中，中位数是按大小顺序排列的一组数据中居于中间位置的数值，可以将一组数据从小到大排列，找到中间的那个数值，可以表示这组数据的中位数。

举例来说，有5个数值组成的数据集合：1, 2, 3, 4, 5，中间的数字是3，因此中位数是3。如果数据集合包含偶数个数字，中位数将是这两个数字的平均值。例如，有6个数值组成的数据集合：1, 2, 3, 4, 5, 6，中间的数字是3.5（即3+4除以2），因此中位数是3.5。

二、SQL中求中位数的函数

SQL标准中没有专门用于计算中位数的函数，但是用户可以通过一些方法来实现。下面介绍一些常用的方式：

1. 使用LIMIT和OFFSET子句

SELECT price
FROM (
    SELECT price, (@rownum:=@rownum+1) AS `row_number`, @total_rows
    FROM   products, (SELECT @rownum:=0) r
    WHERE  price IS NOT NULL
    ORDER BY price
) as t
WHERE 1
  AND row_number IN (
    FLOOR((@total_rows+1)/2),
    CEIL((@total_rows+1)/2)
  )
LIMIT 1;

这种方法是通过先排序然后从排序后的结果中选取中间位置的数字来计算中位数。在上面的例子中，使用了LIMIT子句来限制查询的结果数量，OFFSET子句用来排除不需要的结果。

2. 使用COUNT和OFFSET子句

SELECT AVG(price)
FROM (
    SELECT price
    FROM products
    WHERE price IS NOT NULL
    ORDER BY price
    LIMIT 1 OFFSET (SELECT COUNT(*) FROM products WHERE price IS NOT NULL LIMIT 1 OFFSET (SELECT COUNT(*) FROM products WHERE price IS NOT NULL) % 2 = 0)
    UNION ALL
    SELECT price
    FROM products
    WHERE price IS NOT NULL
    ORDER BY price
    LIMIT 1 OFFSET (SELECT COUNT(*) FROM products WHERE price IS NOT NULL) / 2
) AS t;

这种方法也是先排序，然后从排序后的结果中选取中间位置的数字来计算中位数。因此需要使用OFFSET子句来排除不需要的结果，并使用COUNT函数来计算结果集的长度。

三、Excel中位数函数

Excel中，中位数函数是MEDIAN，它同样是用来计算一组数据中的中间值。与SQL不同的是，在Excel中MEDIAN函数可以接受多个参数，因此可以一次性计算多组数据的中位数。

用法：MEDIAN(number1, [number2], ...)

中位数函数示例

=MEDIAN(A1:A10)

四、Hive SQL中位数函数

Hive SQL中同样有中位数函数，可以用于计算一组数据中的中间值。

1. 使用PERCENTILE函数

SELECT percentile(cast(price as BIGINT), 0.5) as median_price
FROM products
WHERE price is not null;

这种方法是使用Hive SQL中的PERCENTILE函数，将值设为0.5，就可以计算中位数了。

2. 使用LAG和LEAD函数

SELECT AVG(price) as median_price
FROM (
    SELECT price, LAG(price, 1) OVER (ORDER BY price) AS `prev_price`, LEAD(price, 1) OVER (ORDER BY price) AS `next_price`
    FROM products
    WHERE price is not null
) as t
WHERE 1
  AND price >= COALESCE(prev_price, 0)
  AND price <= COALESCE(next_price, price)

这种方法是使用了Hive SQL中的LAG和LEAD函数来获取前一个和后一个价格的值，从而计算出中位数。这种方法优点是可以避免数据集太大时计算时间较长的问题。

五、SQL percentile函数

SQL中的percentile函数与Hive SQL中的PERCENTILE函数类似，可以用于计算一组数据的百分数。

percentile函数示例

SELECT percentile_disc(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY price) as median_price
FROM products
WHERE price is not null;

这种方法是使用SQL中的percentile_disc函数，将值设为0.5，就可以计算中位数了。

六、中位数函数选取

本文从不同层面讲解了如何使用不同的SQL函数来计算中位数，其中对比了SQL、Excel和Hive SQL中的中位数函数。在实际应用中，可以根据具体情况选择使用最合适的方法。