完全函数依赖

一、完全函数依赖是什么意思？

完全函数依赖是关系模型中的一种概念，指的是一条记录的某个属性的值完全取决于关系模型中的其他属性。简单来说，如果A属性的值在一张关系表中、通过给定某个或某些属性 B 的值，就可以唯一地确定 A 属性的值，那么就称 A 完全函数依赖于 B。也就是说，在给定 B 属性的情况下，A 的值不能由 B 属性的一个子集来确定。

二、完全函数依赖集

所谓完全函数依赖集，就是满足完全函数依赖性质的最小子集。我们可以通过分析关系表的属性之间的依赖，来确定完全函数依赖集。

例如，有一个关系表R(A,B,C,D)，其中A,B,D可以确定C，而AC不能完全确定D，BD也不能完全确定D，因此，完全函数依赖集可以为{A->C, B->C, A,B->D}。

三、完全函数依赖的定义

完全函数依赖的定义可由以下公式表示：

若 AB -> C 成立，则称 C 完全函数依赖于 AB；
若 A -> B 成立，B -> C 成立，但 AB -> C 不成立，则 C 部分函数依赖于 AB。

四、完全依赖函数

完全依赖函数，是通过关系表中某些属性，来确定其他属性的函数。这种函数只可由关系模型中精确的函数依赖关系推导出来。

五、完全函数依赖例子

假设有如下关系表，其中学号和学科都是唯一的：

  学号        姓名         年龄         学科
  ---------------------------------------
  0001      小明           20            数学
  0002      小张           18            英语
  0003      小李           22            物理

可以得到学生姓名和年龄完全依赖于学号，学号和学科完全依赖于姓名：

  学号 -> 姓名, 年龄
  姓名 -> 学号, 学科

六、部分函数依赖和完全函数依赖

在关系模型中，有些属性只依赖于主码的一部分，但并不是完全依赖。这种情况被称为部分函数依赖。

例如，一个汽车租赁关系表，主码可能为{租客ID,车牌号}，而出租日期和租期只与车牌号有关系：

  {租客ID,车牌号} -> {出租日期,租期}
  车牌号 -> {出租日期,租期}

七、完全函数依赖举例

假设有如下关系表：

  身份证号       姓名         手机号码         地址         生日
  -------------------------------------------------------------
  110101....    张三           13512345678    北京市        1990-01-01
  120101....    李四           13712345678    天津市        1992-05-06
  130101....    王五           13812345678    石家庄市    1988-10-01

可以发现，身份证号唯一确定姓名、手机号码、地址和生日，因此可以得到：

  身份证号 -> 姓名, 手机号码, 地址, 生日

八、完全函数依赖的理解

在实际应用中，我们需要对数据库进行设计，使得数据表的更新、删除、查询等操作都能高效稳定地运行。而完全函数依赖性质指出了应该如何设计数据库，提供了一个建模的基础。

通过分析完全函数依赖的关系，可以帮助我们更好地理解数据库设计的规则和约束，并且保证了数据的一致性和完整性。

九、完全函数依赖符号

完全函数依赖可以用箭头符号 "->" 来表示，例如 A -> B。

十、完全函数依赖视频选取

介绍关系模型和完全函数依赖的视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Zy4y1D7j1