一、CIDR基础知识
CIDR，即Classless Inter-Domain Routing（无类域间路由选择），是一种用于路由选择的IP地址编址方法。与传统的IP地址划分方案（基于网络分类A、B、C）不同，在CIDR中，IP地址不在以网络类别划分，而是采用“子网掩码＋网络地址”的方式，来表示IP地址所在的网络。 CIDR使用一个32位掩码（通常表示成一个“斜线”后面跟着一个数字），来表示一个IP地址中网络部分和主机部分的划分。例如：255.255.255.0的掩码就表示地址后24位是主机地址，剩下8位是网络地址。CIDR表达式的格式为：IP地址/网络前缀长度，例如10.0.0.0/24表示网络号为10.0.0.0，子网掩码为255.255.255.0的网络。
二、CIDR计算公式
对于一个CIDR格式的IP地址：xxx.xxx.xxx.xxx/n，其主机数量（Hosts）和子网掩码（Netmask）可以通过下列公式计算得出：
Hosts = 2^(32-n)-2 Netmask = 2^32-2^(32-n)
其中n为网络前缀的位数，^表示次方操作。例如，对于CIDR地址“192.168.1.0/24”，其主机数量为2^(32-24)-2=254，子网掩码为255.255.255.0。
三、CIDR计算实例
下面通过实例演示如何进行CIDR计算：
例1：计算CIDR地址包含的主机数量和子网掩码
对于CIDR地址：192.168.0.0/16，计算其主机数量和子网掩码。
解题步骤如下：
第一步，找到网络地址，即第一个被掩码覆盖的地址，其二进制为：11000000 10101000 00000000 00000000。
第二步，确定子网掩码。由于CIDR地址中网络前缀的长度为16，剩下的主机部分长度为16位，因此子网掩码为：11111111 11111111 00000000 00000000，即255.255.0.0。
第三步，计算主机数量。由于剩下的主机部分长度为16位，主机数量为：2^(16)-2=65534。
因此，CIDR地址192.168.0.0/16的子网掩码为255.255.0.0，可用主机数量为65534。
例2：计算给定主机数量最小的CIDR地址和子网掩码
假设要将某个地址段划分给255个子网使用，求最小的CIDR地址和子网掩码。
解题步骤如下：
第一步，计算主机数量。由于划分给每个子网调用128个IP地址（含网关和广播地址），因此每个子网的主机数量为：128-2=126。
第二步，确定子网掩码长度。最小掩码长度满足2^n > 126，n为最小掩码长度，即2^7=128 > 126。因此，最小的CIDR地址需要至少使用7位二进制位。
第三步，确定CIDR地址。由于CIDR地址需要至少使用7位二进制位，显然无法使用Class A或Class B的地址，应使用Class C地址。假设使用192.168.0.0作为网络地址，第3个二进制位开始作为网络前缀，则CIDR地址为：192.168.4.0/25。
第四步，确定子网掩码。CIDR地址的网络前缀长度为25位，因此子网掩码为：11111111 11111111 11111111 10000000，即255.255.255.128。
因此，最小的CIDR地址为192.168.4.0/25，子网掩码为255.255.255.128。
