一、逆波兰表达式是什么
逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，RPN）又称为后缀表达式，是一种不需要括号来标识操作符优先级的表达式表示方法。 在逆波兰表达式中，将操作符放置在操作数的后面，这便是后缀表达式。
逆波兰表达式的一个重要特点是不存在优先级的问题，符合运算顺序的计算在逆波兰表达式中被体现为操作符的排列顺序，这使得逆波兰表达式非常适合用于计算机计算。
二、逆波兰表达式例子
以“3 + 4 * 2 - 1”为例，在传统表达式中，需要使用括号来保持操作符的优先级顺序，如“(3 + (4 * 2)) - 1”。但在后缀表达式中，操作符后跟着操作数，故可以写成“3 4 2 * + 1 -”。
三、逆波兰表达式转换
要将一个普通的算术表达式转换为逆波兰表达式，需要进行以下步骤：
1、从左到右读取表达式中的每一个元素，包括操作符和操作数。
2、如果该元素是一个操作数，将该元素压入栈中。
3、如果该元素是一个操作符，弹出栈顶的两个元素作为操作数，根据该操作符进行操作，将操作结果压入栈中。
4、重复步骤1~3，直到所有元素都被处理完毕。
5、最后栈中仅剩下一个元素，即为该表达式的逆波兰表达式。
四、逆波兰表达式怎么求负数
在逆波兰表达式中，负数表示为该数的相反数和负号的组合，例如“-3”可以表示成“0 3 -”。
五、逆波兰表达式求值
求一个逆波兰表达式的值也需要使用栈来完成，具体步骤如下：
1、从左到右读取表达式元素，包括操作符和操作数。
2、如果该元素是一个操作数，将该元素压入栈中。
3、如果该元素是一个操作符，弹出栈顶的两个元素作为操作数，根据该操作符进行操作，将操作结果压入栈中。
4、重复步骤1~3，直到所有元素都被处理完毕。
5、最后栈中仅剩下一个元素，即为该表达式的值。
六、逆波兰表达式例题
举一个逆波兰表达式的例题，“4 13 5 / +”，我们按照上述步骤求出该表达式的值：
运算 栈 4 4 13 13, 4 5 5, 13, 4 / 2.6, 4 + 6.6
因此，该逆波兰表达式的值为6.6。
七、波兰表达式怎么算
波兰表达式（Polish Notation, PN）也是一种无需括号的表达式表示方法，和逆波兰表达式不同的是，波兰表达式是将操作符放置在操作数之前。
转换计算过程类似于逆波兰表达式：
1、从右到左读取表达式中的每一个元素，包括操作符和操作数。
2、如果该元素是一个操作数，将该元素压入栈中。
3、如果该元素是一个操作符，弹出栈顶的两个元素作为操作数，根据该操作符进行操作，将操作结果压入栈中。
4、重复步骤1~3，直到所有元素都被处理完毕。
5、最后栈中仅剩下一个元素，即为该表达式的值。
八、逆波兰表达式c语言
以下是使用C语言实现逆波兰表达式求值的代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define STACK_SIZE 20
int stack[STACK_SIZE];
int top = -1;
void push(int num)
{
if (top == STACK_SIZE - 1)
{
printf("Stack is full!");
exit(0);
}
stack[++top] = num;
}
int pop()
{
if (top == -1)
{
printf("Stack is empty!");
exit(0);
}
return stack[top--];
}
int evalRPN(char **tokens, int tokensSize)
{
int op1, op2;
for (int i = 0; i < tokensSize; i++)
{
if (tokens[i][0] >= '0' && tokens[i][0] <= '9' || tokens[i][0] == '-' && tokens[i][1] != '\0') // 操作数
{
push(atoi(tokens[i]));
}
else // 操作符
{
op2 = pop();
op1 = pop();
switch (tokens[i][0])
{
case '+': push(op1 + op2); break;
case '-': push(op1 - op2); break;
case '*': push(op1 * op2); break;
case '/': push(op1 / op2); break;
default: break;
}
}
}
return stack[top];
}
int main()
{
char *tokens[] = {"2", "1", "+", "3", "*"};
int tokensSize = 5;
printf("The value of the RPN expression is: %d\n", evalRPN(tokens, tokensSize));
return 0;
}
九、总结
逆波兰表达式是一种更为高效的算术表达式表示方法，不仅可以减少括号的使用，还可以提高计算机计算表达式的速度。在实际编程中，我们可以使用栈来完成逆波兰表达式的求值。
