Python中-inf的用法

在Python中，-inf是一个特殊的值，表示负无穷大。这个值在某些场景中非常有用，如在算法中使用它来表示最小值或无限小的数。本文将从多个方面详细阐述Python中-inf的用法。

一、inf和-inf的基本操作和用途

在Python中，inf表示正无穷大，而-inf表示负无穷大。这些特殊值在数学计算或算法实现中非常有用。

在Python中，可以使用inf或-inf参与基本的算术操作，例如加、减、乘、除：

>>> print(2 + float('inf'))
inf
>>> print(2 - float('-inf'))
inf
>>> print(3 * float('inf'))
inf
>>> print(4 / float('-inf'))
-inf

可以看到，在以上例子中，inf和-inf与其他数值进行操作的结果都是符合预期的。

二、判断一个数是否为inf

在Python中，可以使用math模块的isinf()函数来判断一个数是否为inf。isinf()函数接受一个参数，并返回True或False。

import math
print(math.isinf(float('inf'))) # True
print(math.isinf(float('-inf'))) # True
print(math.isinf(0)) # False
print(math.isinf(1)) # False

可以看到，isinf()函数可以精确地判断一个数是否为inf。

三、inf和-inf在排序中的应用

在排序算法中，-inf或inf通常被用来表示数组中的最小值或最大值。这在某些算法中非常有用，例如堆排序。

以下是一个使用-heappushpop()函数和-inf进行堆排序的例子：

import heapq

data = [5, 3, 1, 4, 2]
heap = [-float('inf')]
for value in data:
    heapq.heappushpop(heap, value)
print(heap[1:])

这个例子中，我们使用-float('inf')初始化堆。使用heappushpop()函数将数组的元素逐个加入堆，并弹出堆中的最小元素。由于堆的初始化时值为-inf，所以在第一次加入元素时，堆顶就是数组中的最小值。

四、inf或-inf作为函数默认参数的用法

在定义函数时，可以把inf或-inf作为默认参数传入函数中：

def foo(n=float('inf')):
    print(n)
foo()

在上面这个例子中，函数foo的默认参数为inf。因此如果调用函数时没有传入参数，函数将打印出inf。

五、inf或-inf在运算中的规则

在Python中，对inf和-inf进行运算时，有如下规则：

• inf加上或减去任何不是inf的数都是inf。
• -inf加上或减去任何不是-inf的数都是-inf。
• inf乘以或除以任何不是0或inf且不是NaN（非数字）的数都是inf。
• -inf乘以或除以任何不是0或-inf且不是NaN的数都是-inf。
• 0乘以inf或-inf都是NaN。
• inf除以inf等于NaN。
• -inf除以-inf等于NaN。

以下是一些例子：

>>> print(5 + float('inf'))
inf
>>> print(5 + float('-inf'))
-inf
>>> print(float('inf') * 5)
inf
>>> print(float('-inf') * -5)
inf
>>> print(0 * float('inf'))
nan
>>> print(float('inf') / float('inf'))
nan
>>> print(float('-inf') / float('-inf'))
nan

可以看到，在符合上述规则的运算中，inf和-inf的结果都符合预期。