Java BigDecimal 精度详解

一、基础概念

Java BigDecimal 是一个用于高精度计算的类。普通的 double 或 float 类型只能精确表示有限的数字，而对于需要高精度计算的场景，BigDecimal 可以表示无限的精度。

BigDecimal 类由一个整数部分和一个小数部分组成，其中整数部分可以是任意长度的数字，小数部分则用一个小数点表示。BigDecimal 类支持加、减、乘、除、求幂、求幂运算，可以进行四舍五入和舍入操作等。

在使用 BigDecimal 类进行计算时，我们需要注意以下两点：

1）必须使用字符串来初始化 BigDecimal 对象，如：new BigDecimal("123.456")，而不是 new BigDecimal(123.456)。这是因为用浮点数初始化会出现误差，导致结果不准确。

2）在进行加、减、乘、除等操作时，必须指定精度，并使用相应的舍入模式。

二、精度问题

由于 BigDecimal 可以表示无限精度的数字，所以在进行计算时，可能需要使用一定的精度来控制数字的位数。在指定精度时，我们需要注意以下方面：

1）指定精度时应该使用整数，表示小数点后的位数。如果使用浮点数进行初始化，那么该值可能受到浮点数的精度影响。

2）在使用 BigDecimal 进行计算时，必须指定舍入模式，避免出现误差。

3）当需要进行复杂的计算时，可以考虑使用 MathContext 类来指定精度和舍入模式。MathContext 类可以作为 BigDecimal 的构造器参数，也可以作为方法参数传入。

三、舍入模式

在进行舍入操作时，需要指定舍入模式。Java BigDecimal 类提供了 8 种舍入模式，分别是：

舍入模式：ROUND_UP

作用规则：向远离零的方向舍入。

适用场景：采用精度更高的结果，例如货币计算。

舍入模式：ROUND_DOWN

作用规则：向靠近零的方向舍入。

适用场景：舍弃小数部分，例如取整操作。

舍入模式：ROUND_CEILING

作用规则：向正无穷方向舍入。

适用场景：取最大值，例如计算最大出现次数。

舍入模式：ROUND_FLOOR

作用规则：向负无穷方向舍入。

适用场景：取最小值，例如计算最小出现次数。

舍入模式：ROUND_HALF_UP

作用规则：四舍五入，而且当需要舍弃的第一位为 5 时，要向上进位。

适用场景：根据四舍五入规则进行数值精度处理。

舍入模式：ROUND_HALF_DOWN

作用规则：四舍五入，而且当需要舍弃的第一位为 5 时，要向下取整。

适用场景：根据四舍五入规则进行数值精度处理。

舍入模式：ROUND_HALF_EVEN

作用规则：四舍六入五取偶，当需要舍弃的第一位为 5 时，要判断舍弃位的右边是否全部是零，是则向下取整，否则向上进位。

适用场景：多次计算后取平均值或累加后进行计算。

舍入模式：ROUND_UNNECESSARY

作用规则：不进行舍入，如果数字超出了精度范围，则抛出异常。

适用场景：绝对不能舍入的场景，例如精度控制要求极高的场景。

// 示例：使用 ROUND_HALF_UP 进行四舍五入
BigDecimal value = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal result = value.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(result); // 输出 123.46

四、实战应用

在实际开发中，我们经常需要使用 BigDecimal 来进行精度计算。下面是一个关于汽车加油费用计算的示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class GasolineCalculation {
    private static final BigDecimal GALLON_TO_LITER = new BigDecimal("3.7854");
    private static final BigDecimal LITER_TO_GALLON = new BigDecimal("0.2642");
    private static final BigDecimal DOLLAR_TO_RMB = new BigDecimal("6.58");
    private static final BigDecimal PRICE_PER_GALLON = new BigDecimal("2.69");
    private static final BigDecimal PRICE_PER_LITER = PRICE_PER_GALLON.multiply(LITER_TO_GALLON);
    
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal gallons = new BigDecimal("10");
        BigDecimal liters = gallons.multiply(GALLON_TO_LITER); // 公升数
        BigDecimal costInDollars = gallons.multiply(PRICE_PER_GALLON); // 美元数
        BigDecimal costInRMB = costInDollars.multiply(DOLLAR_TO_RMB); // 人民币数
        BigDecimal costPerLiterInRMB = costInRMB.divide(liters, 2, RoundingMode.HALF_UP); // 平均每升油花费的人民币数，四舍五入保留两位小数
        System.out.println("总消费：" + costInDollars + " 美元 / " + costInRMB + " 元人民币");
        System.out.println("平均每升油花费：" + costPerLiterInRMB + " 元人民币 / 升");
    }
}

该示例计算了购买 10 加仑（Gallon）汽油的费用，并将结果转换为升（Liter）和人民币（CNY）。示例使用 BigDecimal 进行精度计算，并且使用了 ROUND_HALF_UP 舍入模式保留两位小数。