C++杨辉三角详解

一、c杨辉三角算法

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, a[100][100];
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        a[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j <= i; ++j)
            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
        for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j)
            cout << " ";
        for (int j = 0; j <= i; ++j)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

这段代码展示了C++语言的杨辉三角算法，其中通过二维数组记录每行的值，再通过for循环输出每行的数字。此算法的时间复杂度为$O(n^2)$，适合处理小规模数据。

二、c杨辉三角空格数怎么定

输出杨辉三角时，为了使其更加整齐美观，我们需要对每行的数字进行对齐，需要确定每行数字前面的空格数。对于第$i$行的第$j$个数字，前面的空格数为$n-i-1+j$，其中$n$为需要输出的总行数。

三、杨辉三角的规律

杨辉三角是二项式定理展开后各项系数的排列方式。

首先，对于第$n$行的数字，它们是由方程$C_{n-1}^{0}、C_{n-1}^{1}、…、C_{n-1}^{n-1}、C_{n-1}^{n}$确定的，其中$C_{n}^{m}$的计算公式为$C_n^m=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}$，表示将$n$个元素中选取$m$个元素的方案数。

其次，杨辉三角的规律可以从以下两个方面看出：

• 杨辉三角的每个数字等于它上方两个数字之和。
• 杨辉三角是对称的，中间的数被称为中心数。

四、杨辉三角形c程序

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, a[100][100];
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        a[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j <= i; ++j)
            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
        for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j)
            cout << "  ";
        for (int j = 0; j <= i; ++j)
            cout << a[i][j] << "   ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

这是一个比上面的程序更改进的版本，每个数字前有两个空格，两个数字之间有三个空格，使输出结果更美观整齐。

五、杨辉三角是什么

杨辉三角是中国古代数学家杨辉所创，他在《详解九章算法》中详细介绍了这一数学珍品。杨辉三角也被用来解决实际问题，例如组合数学、概率等领域。

六、杨辉三角的故事

据传，杨辉在晚年闲居中，栖息在西湖边的临安越王寺中。一日，他在写杨辉三角时，与前来拜访的一位年轻学者交流，发现此人懂得的知识之广泛，卓备之深厚，光照之盛，唤为鬼谷先生。杨辉称之为：“我数理上见仁见智，而道学上，却也有一位好友能与我论辩，不知你是否能与他相提并论？”，鬼谷说：“该当如何称呼这位好友？” ，杨辉说：“有他在，我等得之重也。” 鬼华默而不言，杨辉才略知有不同。杨辉展开纸带，灯下沉思，默算枯燥前辈所论，这时他散发出宁静的气息，匠心独运的翼左右横跨，伴随着他汗水滴落于画师设定的图样之上。恍惚的时光里，可见满野莲荷，泛起荷香，杨辉膝下那双蒲扇财臣海涅，是他好友坚固地注视着他。他注视着画师为他所描绘的那个圈，似乎有一种神秘的气息，他不知掌握了些什么，但是现在逃跑不是办法，要赌一赌。